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多股流换热器自动最优控制过程的模拟点击：1657 日期：[ 2014-04-26 22:14:18 ] |
| 多股流换热器自动最优控制过程的模拟 李科群 罗行 马虎根 (上海理工大学动力工程学院 上海 200093) 摘要:为了模拟多股流换热器自动控制过程,应用特别适用于“多输入 多输出”系统的状态空间方法。该方法的调节依据是状态参数的反馈,状态参数不仅包括输出参数,还包括输出参数变化的速度和加速度及高阶导数等。利用实验所得的动态特性,导出了多股流换热器的状态方程和输出方程,并用动态规划方法对其自动最优控制过程进行了模拟。给出了一个四股流换热器自动最优控制过程模拟实例。结果表明:状态空间方法和动态规划方法可有效地应用于多股流换热器的最优反馈控制设计。图4表2参8 关键词:自动控制技术;多股流换热器;状态空间方法;动态规划方法 中图分类号:ＴＭ621.4;ＴＰ272 文献标识码:Ａ 在生产技术的推动下,控制理论已经从以频率域方法为主发展到了以时间域方法(即状态空间方法)为主。在频率域方法中,最普遍的调节方式就是根据输出偏差进行调节,即将实时纪录的系统输出偏差反馈到输入端,然后进行调节。 但频率域方法应用于“多输入 多输出”系统、时变系统、非线性系统等场合时,必须加上一些限制或假设条件,控制效果不理想。而时间域方法特别适用于“多输入 多输出”系统,其控制作用不再仅是输出值的反馈,而是状态参数的反馈。状态参数不仅包括输出参数,还包括输出参数的一阶或多阶导数,即包括输出参数变化的速度和加速度等。 文献[1]提出了一个两股流叉流换热器控制系统的状态方程和输出方程。文献[2]对核电厂用换热器的系统辨识和应用状态空间方法所建的控制模型进行了研究。文献[3,4]把状态空间方法应用于换热器网络,分析和研究了控制模型。本文以状态空间方法为基础,应用动态规划方法建立了多股流换热器动态过程的自动最优控制模型,并进行了模拟。 1 多股流换热器动态特性 本文所研究的四股流换热器的通道排列如图1所示,热流体Ａ与冷流体Ｂ、Ｃ、Ｄ同时进行换热。 此四股流换热器被看成线性定常系统。在其动态过程中,如果只有各流体的流量发生变化,那么流体出口温度对流量变化的线性区域分别为它们的静态流量值的30%;如果流量和进口温度同时发生变化,那么流量和进口温度变化叠加以后的线性区域为它们各自静态值的20%[5]。 换热器的动态特性由上海理工大学热工程研究所多股流换热器实验台确定。热流体Ａ的出口温度对冷流体Ｂ、Ｃ、Ｄ的流量变化的传递函数表达形式如下,其中由实验所得的系数列于表1中。 方程(1)和方程(3)在时间域里的微分方程表达形式可以写成: 2 自动最优控制过程模拟 应用动态规划方法进行模拟。把多输入 多输出线性系统的整个控制过程(动态过程)分为Ｎ个时段,自动最优控制过程实际上是一个多阶段决策过程。对于每一个时段,确定最佳决策,从而保证整个控制过程调节方案为最优。对于第Ｋ个时段,时变线性系统的离散状态方程和输出方程可以写为: 式中,矩阵Λ为反馈系数矩阵,而矩阵Ｖ和Ｗ分别为输出参数和输入参数的权矩阵。Ｖ矩阵系数越大,则调节时间越短,但可能出现超调现象,超过允许调节范围;Ｗ矩阵系数越大,则控制幅度越小。 本文中的多股流换热器被看成定常系统,矩阵Φ和Γ为常系数矩阵,分别为常系数矩阵Ａ,Ｂ。 3 算 例 在运行的四股流换热器中,热流体Ａ的质量流量为0.4ｋｇ ｓ,冷流体Ｂ、Ｃ和Ｄ的质量流量分别为0.19ｋｇ ｓ,0.19ｋｇ ｓ和0.2ｋｇ ｓ。如果热流体Ａ的出口温度需要提高0.4℃,冷流体Ｂ和Ｃ的流量为调节参数,试确定它们的调节曲线。 这里,冷流体Ｂ和Ｃ的流量为输入参数,热流体Ａ的出口温度为输出参数,此时的换热器控制系统为双输入单输出控制系统。经离线计算得到的反馈系数矩阵Λ各元素列于表2,其初始值均为零。 应用动态规划方法对控制过程进行模拟计算,得到Ｂ流体和Ｃ流体的流量调节曲线,分别如图2、图3所示。Ａ流体的出口温度偏差曲线则示于图4。 4 结 论 状态空间方法特别适用于如多股流换热器等多输入 多输出控制系统,它的调节依据是状态参数的反馈,状态参数不仅包括输出参数,还包括输出参数变化的速度和加速度及高阶导数等,因而更加合理。动态规划方法可有效地应用于多股流换热器的最优反馈控制设计。 |
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