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换热器EHD强化空气对流传热及其动力学分析
黄岗 罗小平 高贵良
(华南理工大学工业装备与控制学院)
摘要:以空气为实验工质,对以光管、横纹管为传热管的管束换热器强制对流传热进行了高 压电场强化(EHD)实验研究,得到了努塞尔数与雷诺数,传热强化系数与外加电场电压的关系 曲线,验证了外加高压电场对管束换热器对流传热有一定的强化效果。还对实验采集及数值模拟 所得的壳程压力波动信号进行了最大李雅普诺夫指数计算和分析,从动力学的角度研究了EHD强 化传热机理。结果表明,当有高压电场作用时,换热器传热系统较易出现混沌,从而强化传热。
关键词:EHD强化传热 换热器 LYAPUNOV指数 动力学分析
引 言
EHD(Electro-hydrodynamics)强化传热是在 流体中施加高压电场,利用电场、流场和温度场的 相互耦合作用而达到的一种有源强化传热方法[1] 早在1916年,英国学者Chubb[2]就发现在流体中 施加电场能够强化传热,但此后40多年,该项技 术并未受到注意和重视。直到1960年,Bochirol[3] 等人才重新开始研究EHD强化传热。近年来,由 于余热利用、高效暖通空调系统、海洋能和地热能 开发中对小温差传热的要求,加上EHD强化传热 具有效果显著、功耗低[4]、易于控制表面热流等 一系列优点,其研究逐渐受到重视。以往对EHD 强化传热的研究主要从以下3个方面[5]进行:①试 验确定换热系数与外加电场的关系;②从流体在电 场中的受力角度进行理论分析;③应用数值模拟对 EHD强化传热进行研究。目前EHD强化传热研究 处于以实验积累数据为主的研究阶段,尚未有成熟 的理论。
换热器作为能源、化工、轻工和动力等领域中 使用最广泛的传热设备之一,提高其传热效率,降 低其能量消耗具有重要意义[6]。强化传热可使换 热器的尺寸和质量减小,使设备以及整个系统的运 行效率提高,在节省原材料的同时还可节约大量能 源。笔者对光管、横纹管管束换热器分别进行了EHD强化空气对流传热实验研究,验证了外加高 压电场对管束换热器强制对流传热有较好效果,为 设计高效换热器提供了参考,并对有、无电场情况 下的实验段壳程压力波动信号时间序列,以及无电 场情况下数值模拟的非稳态条件下壳程压力波动信 号时间序列进行了最大李雅普诺夫(Lyapunov)指 数计算和分析,从动力学的角度研究了EHD强化 传热机理。
实 验 装 置
实验装置为换热器EHD强化空气对流传热系 统,见图1。工作过程为:蒸汽走管程,空气走壳程,通过传感器和相应的变送器将信号直接输入采集卡,并通过软件每隔2s把采集到的数据直接写 入Excel文件。蒸汽由电蒸汽锅炉产生,其额定温 度为152℃,额定压力为0·4MPa。空气通过漩涡 气泵送入实验换热套管内。蒸汽出口安装疏水阀, 将蒸汽系统中的凝结水、空气以及CO2气体尽快 排出,同时最大限度地自动防止蒸汽泄漏。数据采 集使用的是研华16位ISA总线数据采集卡PCL— 818L。
换热器EHD强化空气对流传热实验段壳程内 电极的布置如图2所示。用0·4mm的细铜丝作 为线电极,电极间距为5mm,内管和外管分别接 地。高压电场由高压静电发生器产生,其操作电压 为0~30kV,操作电流为5mA。
实验先后采用了光管和横纹管作为传热管,它 们的结构和参数见图3。每次实验均采用4根传热 管,壳程内、外径分别为150、159mm,实验中整 个壳程长度为1·5m,测量段长度为1m,测量段 长度全部在流场的稳定段。
实验结果及讨论
1·给热系数实验结果
努塞尔数Nu与雷诺数Re的关系[7]为
式中的Pr为普朗特数。对式(1)进行对数 拟合,得到在外加电压为30kV时努塞尔数与雷诺数的关系曲线,如图4所示。
从图4可以看出,在无电场的情况下,横纹管 的给热系数均大于光管的给热系数,且给热系数随 Re数的增大而增大。施加电场后,在Re数较小的 情况下,光管、横纹管给热系数均有较大的提高, 在Re约为2000时,有电场时横纹管的给热系数 是无电场时的2倍,但当Re数大于10000后,电 场强化传热作用就不是很明显。这是由于随着流速 的增大,电场力跟粘性力和惯性力相比,作用不是 很明显,因而传热效率指标下降。
2·强化系数与场强的关系
定义强化系数[8]为
式(2)中,NuE、αE代表施加电场后的努塞 尔数和壳程给热系数,Nu0、α0代表无外加电场作 用下的努塞尔数和壳程给热系数。EHD强化系数 能直接而真实地反映外加电场对传热系数强化的 效果。
图5给出了在管束换热器强制对流传热实验 中,雷诺数为4000时强化系数与外加电极电压的 关系曲线。从图中可以看出,当外加电极电压从0 上升至10kV时,强化系数比较小,且变化不明 显。随着外加电极电压的逐步升高,电场强度越来 越大,空气中粒子的离子化程度越来越高,使得流 场中的自由电荷越来越多,电荷受到的库仑力也越 来越大,由库仑力造成垂直于流动方向的径向扰动 越来越强,因而强化系数就越来越高。
动力学分析
混沌理论是非线性动力学系统的重要组成部 分,它揭示了非线性科学的共同属性,即有序与无 序的统一,确定性与随机性的统一。湍流是连续介 质表现出的最为复杂的宏观运动[9],在层流向湍 流过渡的转换过程中,混沌理论对于流动从有序向 无序演化的过程给出了较好的解释,湍流、混沌和 传热紧密联系在一起。
Lyapunov指数表示系统在多次迭代中平均每次 迭代所引起的相邻离散点之间以指数方式分离或靠 拢的情况。Lyapunov指数的正、零和负分别表示系 统处于混沌、周期和基本稳定状态。
1·A·Wolf理论
最大的Lyapunov指数是表示2条初始无限小 分开的轨迹之间的相对距离在单位时间内平均指数 增长因子。设混沌时间序列为x1,x2,…,xk, …,嵌入维数为m,时间延迟为τ,则重构相空间y(ti)=[x(ti),x(ti+τ),…, x(ti+(m-1)τ)] i=1,2,…,N(3) 取初始点y(t0),设其与最近邻点y0(t0)的 距离为L0,追踪这2点的时间演化,直至t1时刻, 其间距超过规定值ε>0,即L′0=|y(t1)-y0 (t1)|>ε,保留y(t1),并在y(t1)邻近另找 一个y1(t1)点,使得L1=|y(t1)-y1(t1)|<ε, 并且y0(t1)-y(t1)与y1(t1)-y(t1)之间 的夹角尽可能小,继续上述过程,直至y(t)到 达时间序列的终点N,则最大Lyapunov指数[10-12] 为
式中i≠j。它表示相空间距离dist(ξi,ξj)小 于给定正数r(关联距离,介于0到一个较大的数之间)的概率。式中n为相点数,且有n=N-m +1。H(x)为Heaviside函数
3·数值模拟
笔者对非稳态条件下的实验工况,采用FLU- ENT软件来模拟壳程压力波动信号。图7为光管的 模型结构图,阴影部分为空气流动区域,即模拟计 算区。由于管道是水平放置,且关于Z=0平面对 称,所以在建模时只需取Z<0部分。
3·数值模拟
笔者对非稳态条件下的实验工况,采用FLU- ENT软件来模拟壳程压力波动信号。图7为光管的 模型结构图,阴影部分为空气流动区域,即模拟计 算区。由于管道是水平放置,且关于Z=0平面对 称,所以在建模时只需取Z<0部分。
图8为光管边界条件的设定,入口设定为速度 入口,出口采用压力出口。笔者采用标准的κ-ε 双方程模型计算紊流流动,并设置计算模型为非 稳态。
4·结果分析及讨论
实验采集的数据是无电场下的压力波动信号和 外加电场电压为30kV时的压力波动信号。开始计 算时,取嵌入维数m=2,对采集的数据进行编程 计算。
图9、图10给出了不同嵌入维数下关联函数 随关联距离的变化关系。由图可以看出,对于每一 嵌入维数,当r在50~150区间时C(r)-r曲线可 由一直线关联。随着嵌入维数变大,关联函数值变 大;当嵌入维数分别为3、4时,两拟和曲线趋于 平行。则取m=3作为有、无电场情况下计算最大 Lyapunov指数的相空间维数。
图11表示了无电场情况下,通过数值模拟所得的压力波动信号的关联函数随关联距离的变化关 系。它与图9、图10具有类似的规律,当嵌入维 数为3和4的时候,两拟和曲线可以认为是相互平 行的,则取m=3作为数值模拟情况下计算最大 Lyapunov指数的相空间维数。
根据以上分析,对有、无电场的压力波动实验 数据和无电场情况下压力波动数值模拟数据,均取 m=3作为相空间维数来求最大Lyapunov指数,根 据理论修正的压力波动数据,取时间步长为
k=t1-t0(7)
得到随时间序列演变的距离与步长之间的关系,如 图12、图13所示。
根据前述Lyapunov指数的计算方法,当步长 位于150~700之间时,对演变距离与步长的关系 曲线进行拟合,所拟合直线的斜率即为最大Lya- punov指数。由图12、图13可以看出,无电场实 验和数值模拟情况下的最大Lyapunov指数均为负 值,有电场实验情况下其为正值。由前面的分析可 知,系统在有电场情况下进入了混沌运动。由此可 得在有高压电场作用时换热器传热系统比较容易出 现混沌,从而起到强化传热的作用。
结 论
(1)外加高压电场对传热管的传热均有强化 作用,在Re=4000,外加电场电压为30kV、电 极间距为5mm的情况下,横纹管和光管的最大强 化率依次为1·7和1·43。
(2)当外加电场电压大于15kV后,传热强 化系数随电压的升高而迅速升高,但是当Re大于 10000后,电场强化传热作用不是很明显。
(3)对有、无电场和数值模拟情况下壳程压力 波动信号的动力学研究表明,在有外加高压电场时, 换热器传热系统较易进入混沌,从而强化传热。
参 考 文 献
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