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遗传算法在板翅式换热器尺寸优化中的应用

点击:1882 日期:[ 2014-04-26 22:21:30 ]
                           遗传算法在板翅式换热器尺寸优化中的应用                                   谢公南   王秋旺     (西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室, 陕西省 西安市 710049)     摘要:提出了应用遗传算法对板翅式换热器的尺寸优化方法。该方法根据不同设计要求,把换热器的重量或效率分别作为遗传算法的目标函数,冷热两侧的翅片间距、高度作为待寻找最佳值的优化变量。设计方法的实施包括遗传算法程序和性能校核程序两大模块,其中遗传算法程序采用二进制编码、锦标赛选择、均匀交叉和单点变异,以及采用基于小生境下的共享技术和择优策略; 性能校核程序中根据个体解码后的结构尺寸进行性能评价。应用结果表明,与原始数据比较,换热器的重量(效率)都有不同程度地减小(增加),但在工程实际中不宜采用效率最高为目标函数。该文的设计方法具有通用性,可作为优化设计不同换热器的结构尺寸。     关键词:热能动力工程;紧凑换热器;遗传算法;优化设计;性能计算     0 引言     紧凑式换热器具有结构紧凑、体积小,重量轻、效率高等优点,在化工、制冷、电力、航空等行业广泛采用。比如,在大型电力生产系统整体式微型燃气轮机发电设备中,采用紧凑度高、体积小、效率高的回热器(再生器);在飞机环境的控制系统或在地面制冷中,采用体积小、重量轻的换热器。为了强化换热器两侧的对流换热,采用各种不同的翅片如平直矩形、波纹、锯齿、百叶窗翅片等,如在微型燃气轮发电设备中用的回热器有板翅式、原表面式等,在制冷上所用的冷凝器有管翅式、壳管式等。传统的换热器设计方法往往是在经验选择和多次验算的基础上,或者是根据前人所得的研究结果基础上进行的,一般只要满足设定的换热性能和阻力要求,即可采用所借鉴参考的换热器形式和翅片类型。      应用人工智能(computational intelligence)或软计算(SoftComputing)如遗传算法、人工神经网络、模糊逻辑等,在解决实际问题上受到了广泛的关注。遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法,在各种领域中,对复杂系统的优化都有广泛的应用。起初是只应用到生物、计算机等学科方面,后来相继应用到各学科如制造生产、运筹学、电力系统[2-6]等,近几年应用到动力系统[7-9]。其中文献[8]着重研究了不同适应度函数下优化换热器性能;文献[9]着重研究了基于翅片数据库的翅片优选。本文选择一种电力生产行业上的微型燃气轮机中的回热器(板翅式换热器),运用改进的遗传算法对其翅片尺寸进行优化,旨在为换热器的设计提供一种方法和思路。       1 物理模型     1.1 优化设计模型     对于紧凑换热器设计,效率高、阻力小、重量轻是设计者追求的共同目标。在工程实际中主要有两种设计要求,一种是在满足设定的效率和阻力要求下尽可能的减小换热器外形尺寸和重量,另外一种是在给定的换热器尺寸和重量,使换热器效率尽可能高。所以,对紧凑换热器进行优化前,可根据不同的设计要求,可以选择不同的目标函数进行优化。不失一般性,本文在基于遗传算法的优化模型下,亦都分别采用重量最轻和效率最高两个目标作为遗传算法的优化函数。      芯体是换热器的核心部分和主要关键换热部分,占换热器的大部分体积和重量,封头、盖板、接管等附件只是起封闭、连接和组装等辅助功能作用,所以,在本文只考虑对换热器芯体部分进行设计。在考虑重量时,在芯体的结构重量乘以一个修正系数C(设定为1.25),即可视为换热器整体重量。    本文选用一种回收高温燃气来加热空气的回热器作为模型,该换热器为板翅式,如图 1(a)所示,为国内外燃气轮机发电行业上所常设计的形式。这种子换热器的设计参数很多,包括芯体的外形尺寸参数:长L1、宽L2、高L3,翅片及通道参数:翅片间距s、高度b,厚度δ,板厚度a等。翅片是板翅式换热器的基本原件,结构如图 1(b)所示。换热过程主要依靠翅片完成,加装翅片是通过增加二次表面来强化换热,但又会对流体的流动产生阻力,所以,翅片的类型及尺寸是影响换热器性能的主要因素,是优化的变量。本文将翅片以及板的厚度参数视为不变量,不进行优化,因为它们只满足强度要求即可,对换热器性能几乎无影响。本文因为去探讨实现一种设计方法,故仅选取两侧翅片的间距、高度来作为优化变量,只考虑一种平直三角锯齿翅片形式,其他翅片形式可相应推广。                        1.2 原始数据及搜索范围      表1为换热器两侧的尺寸数据及性能要求[10]。优化范围是本文设定的上下限:翅片间距为 1.1mm~1.5mm、翅片高度为 5mm~8mm,用于在特定范围内寻找最优的参数组合,使得目标达到最优。换热器流动为整体交错流,每侧均不混合。设定效率(效能数)不能低于0.75,以及热侧与冷侧的最大压降分别不能超过0.5kPa、1.0kPa。换热器材料均采用铝,其导热系数为170W/(m.K), 密度为2790kg/m3。                        2 遗传算法     2.1 算法原理     遗传算法维持有一群个体组成的种群 P(t)(t代表遗传代数),每一个体均代表问题的一个潜在解,每一个体都被评价优劣并得到适应值。经竞争选择后的个体要经历遗传操作:交叉(crossover)和变异(mutation),由此产生新的个体,新个体称为后代C(t)。从父代种群和子代种群选择优秀个体形成了新的种群。在若干代以后,算法收敛到一个最优个体,该个体很有可能代表这问题的最优或次优解[5]。遗传算法的一般结构可由图2描述。                           2.2 变量的编码     以从表现型到基因型的映射作为编码。本文遗传算法程序采用二进制串编码。因翅片间距优化范围为1.1~1.3mm,翅片高度优化范围为5~8mm。为考虑加工精度和计算机运行能力,确定遗传算法的计算精度为2位小数(0.01) 所以间距所需要的串,长为6位,高度所需要的串长为8位,则每个个体的二进制串长为28位。 的编码及解码原则可参详细见文献[11]。                                            个体经过解码后,得出变量的实数值即翅片尺寸大小,再进行性能校核计算。性能校核计算(RAT)过程为,由解码后得出的翅片特征计算表面几何参数(当量直径Dh,换热面积A,自由流通截面Ac);计算流动Re数,通过传热j(Re)与阻力f(Re)关联式得出表面传热阻力特性;计算传热系数与翅片效率;计算热容比和传热单元数,再得出效率,最后再求出两侧的压降。RAT过程描述如图3所示。其中传热因子j与摩擦因子f的拟合关系式为[9]                        当个体解码后的几何尺寸不能满足性能要求时,构造罚因子p去惩罚目标函数,由于目标函数为最小重量,故需调整适应度函数F为                       2.4 算法改进与参数选取    本文遗传算法程序采用锦标赛(tournament)选择, 均匀(uniform)交叉,单点(one-point)变异。传统的遗传算法在进化的后期,大量的个体集中在一个极值点上,它们的后代造成了近亲繁殖。特别是在求解多峰值函数的优化计算时,往往会得到局部的最优解。为了能够找到全局的最优解,本文对传统算法进行了改进,即采用基于小生境(niche)下的共享技术,以及择优策略即最优父代强制复制到下一代中去。基于这种小生境下共享技术的遗传算法可以更好地保持解的多样性,同时具有很高的全局寻优能力和收敛速度,详见文献[12-13]。种群大小Pop为20,最大遗传代数为1000,交叉概率Pc为0.5,变异概率Pm为0.05。     3 结果分析与讨论     3.1 目标为重量最轻      图4为换热器重量最轻的遗传算法优化过程。从图4可以看出,在进化初始阶段,个体差异交大,较差个体被淘汰,目标函数值变化较明显;经过若干进化之后(t>400),目标函数值最终趋于一个稳定值。表2为以重量最轻为目标下优化结果与原始数据的比较,从表2可以看出,优化结构尺寸后,结构方面间距与高度尺寸都相应增大;性能方面重量减轻15%,而效率只降低5%,换热量仅减小5.5%。从表2也可以说明,增加翅片间距和高度,可以减小压降。                                         3.2 目标为效率最高     图5为换热器效率最高的遗传算法优化过程。从图5可以看出,在进化初始阶段,个体差异较大,较差个体被淘汰,目标函数值变化较明显;经过500代进化之后,目标函数值变化幅度逐渐减弱,在设定的最大进化代数下,最终趋于一个稳定值。表3为效率最高为目标下优化结果与原始数据的比较。从表3可以看出,优化结构尺寸后,结构方面两侧间距、热侧高度都减小,而冷侧翅片高度增加;性能方面效率只提高2%,换热量仅减小2%,而重量却增重5.6%。 从表3也可以说明,减小翅片间距和高度,可以使得压降增大。从表3的结果分析可知,在换热器效率较高时,若再想进一步提高效率,会使得重量显著增加,这在工程实际上将会有较高的代价(如制造成本,运输费用等) 所以在这种情况下,工程中一般不会选取效率为目标函数。                        综合两者来看,在工程实际中考虑较多的是换热器的结构重量,在规定的性能要求下,优化设计结构几何尺寸,使其最轻或成本最低。而在已有换热器的效率较高时,不宜采用效率最高作为目标函数去优化,因为这往往会显著增加制造材料成本及运输费用等。本文作为探讨只优化了一种板翅式的紧凑换热器,但这种思路可以相应推广到其它类型的换热器,如原表面换热器、管翅换热器等。另外,本文只考虑了一种平直三角翅片形式,但同样可以推广到其它翅片形式,如平直矩形、波纹、百叶窗等形式,将翅片影响换热器性能的几何参数作为优化变量,依据翅片的表面特性,对换热器进行优化。所以,在应用本文建立的优化程序系统时,输入数据变化范围及设计要求,即可算出在某种翅片形式下,使其重量最轻或效率最高的紧凑换热器。     4 结论      采用基于小生境共享技术下的遗传算法,几何换热器性能评价程序,分别以重量最轻和效率最高,对板翅式换热器进行了尺寸优化,可得出如下结论:      (1)以重量最轻为目标函数时,通过优化计算后,两侧翅片间距、高度均增大,阻力减小。重量可减轻15%左右,而换热效率、换热量只降低5%左右。      (2)以效率为目标函数时,通过优化计算后,两侧翅片间距、热侧高度均减小,冷侧高度增大,同时两侧阻力增大。换热效率、换热量升高 2%左右,而重量增重 5%左右。在工程实际换热器效率较高时,不宜采用效率最高为目标函数。      (3)本文优化设计方法可推广到其它类型的紧凑换热器,以及可对不同翅片形式进行优化。将影响换热与阻力性能的几何参数视为优化变量,根据不同目标进行优化计算。
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