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1/4 椭圆螺旋折流板换热器性能的数值模拟
王晨 桑芝富
(南京工业大学机械与动力工程学院，江苏 南京 210009)
摘要：运用大型 CFD 分析软件 FLUENT 在简化模型的基础上进行数值模拟，对比分析了 1/4 椭圆螺旋折流板换热器壳程的传热及阻力性能随螺旋角度变化的规律. 结果表明，在相同的操作条件下，1/4 椭圆螺旋折流板换热器的传
热及壳程阻力性能都随着螺旋角度的增大而减小，其中以螺旋角度为 35o 的综合传热性能最好. 此外，在相同的螺旋角下，1/4 椭圆螺旋折流板换热器的综合性能优于 1/4 扇形螺旋折流板以及普通弓形折流板换热器.
关键词：换热器；螺旋折流板；传热系数；压力损失；数值模拟
中图分类号：TK124 文献标识码：A 文章编号：1009?606X(2007)03?0425?07
1 前 言
螺旋折流板换热器是20世纪90年代开发的一种新型换热装置，并在近 10 年里得到了迅速发展和普及. 与普通弓形折流板换热器相比，其具有以下几方面的优点：(1) 壳程流体呈螺旋状柱塞流动，不存在流动死区；(2) 壳程压力损失小，单位压降下壳程传热系数高，减少了动力的消耗；(3) 能够有效抑制壳程流体的污垢累积沉淀，提高了换热器的有效使用周期；(4) 对换热器管束形成连续支撑，减少由于流体诱发振动而造成破坏的可能.
目前，有关螺旋折流板换热器的研究工作大都以扇形螺旋折流板结构为实验平台，分析螺旋折流板换热器和弓形折流板换热器性能上的差异，以及结构和操作参数对螺旋折流板换热器性能的影响. 国外相关研究表明，螺旋折流板换热器传热系数及壳程压力损失随螺旋角的增大而减小，但二者的比值却呈增大趋势，在螺旋角为 40o左右达到最佳，并给出了螺旋角与传热系数之间关系式. 王素华等[4]和 Wang 等[5]利用激光测速仪测量了螺旋折流板换热器的流场特征，并推荐的螺旋角. 王良等[6]和邓斌等[7]对比分析了不同螺旋角对螺旋折流板换热器性能的影响，并首次提出阻流板的概念.张少维等]以 1/4 椭圆螺旋折流板换热器为模型进行数值计算，研究过程中将 1/4 椭圆螺旋折流板换热器笼统地定义为螺旋折流板换热器进行分析和研究，并没有将 1/4 椭圆螺旋折流板与扇形螺旋折流板进行比较，而且在分析螺旋角度对换热器性能的影响时，也仅局限在单一壳程进口流量，相对比较简单.
本工作采用数值模拟的方法，运用大型 CFD 分析软件 FLUENT，分析了不同螺旋角度对 1/4 椭圆螺旋折流板换热器在不同壳程进口流速下传热及壳程阻力性能的影响，并将 1/4 椭圆螺旋折流板换热器与常见的 1/4扇形螺旋折流板以及传统的弓形折流板换热器进行了对比. 与传统的分析方法相比，CFD 方法能够实现实际操作条件和理想工况的模拟，减小因经验公式中过多的简化而造成的计算误差，并且其可视化研究方法能够直接模拟出换热器内部流体速度和压力等操作参数的分布规律，为优化设计提供直观信息.
2 结构设计
两种不同结构的螺旋折流板如图1所示. 1/4椭圆和1/4 扇形螺旋折流板均由标准椭圆切割得到，在布置折流板时均以标准椭圆的短轴为旋转轴. 其区别在于 1/4椭圆螺旋折流板由标准椭圆沿其长短轴切割得到，1/4扇形螺旋折流板两直边相等并以标准椭圆的短轴对称，折流板夹角θ应大于 90o 且随螺旋角而变化. 这两种结构的一个完整螺旋由 4 块折流板组成，单块折流板在换热器壳程横截面上投影为 90o. 1/4 扇形螺旋折流板的实际形状并不是通常所说的圆形扇形，而是椭圆形扇形.之所以称之为扇形折流板，是因为其在换热器壳体横截面上的投影是严格的圆形扇形. 由图可看出，1 块完整的椭圆圆板最多可以加工出 2 块 1/4 扇形螺旋折流板，而同样的板材却可以加工出 4 块 1/4 椭圆螺旋折流板，因此从节省材料的角度，1/4 椭圆螺旋折流板具有明显的优势.
3 数值计算模型
3.1 控制方程组
流体的流动受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律. 控制方程就是这些守恒定律的数学描述，包括以下 3 个一般方程[11]：
式中 u, v 和 w 是速度矢量 u 在 x, y 和 z 方向的分量，p是流体微元体上的压力，Fx, Fy和 Fz是微元体上的体力.在只考虑重力的情况下，Fx=Fz=0, Fy=?ρg, τxx等是因分子粘性作用而产生的作用在微元体表面上的粘性应力τ的分量，对于牛顿流体，粘性应力τ与流体的变形率成比例，有
3.2 几何模型
由于受计算机硬件等因素的制约，很难对一台完整的换热器模型进行计算，需对几何模型进行简化. 模型简化的主要思想是利用相似原理和主要矛盾分析方法，选取最能代表换热器特征参数变化规律的区域进行分析求解. 螺旋折流板换热器的流动和传热特性主要受壳程流动的控制，因而在计算中，一方面忽略换热器管程进口段和出口段对整体特征参数的影响，并假定管程流体的流动在进口段和出口段充分发展；另一方面忽略布管区以外流动和传热对整体流动和传热的影响. 图2为模拟时所用的换热器模型，其中除折流板外的其他结构保持一致. 坐标系的原点位于左管板的圆心处，其中 z为换热器轴向方向，x, y 为径向方向. 表 1, 2 给出了换热器以及折流板的结构参数，其中弓形折流板的缺口弦高为 0.32 倍的壳体内径.
图 2 简化的几何模型
Fig.2 Simplified geometry of the model
模型均为单壳程单管程，冷、热流体采用逆向流动，其中壳程流体为冷水，管程流体为热水. 壳程流体进口流速的变化范围为 2～6 m/s，管程进口流速保持在 1 m/s不变. 表 3 为两者的物性参数.
3.3 计算方法和边界条件
采用 Gambit 软件建立模型和划分网格，由于螺旋折流板在壳程的布置为螺旋型，是复杂的三维模型，因此采用四面体和金字塔网格来划分，网格总数约
1000000 左右 . 采 用 分 离 变 量 法 (Segregated) 隐式(Implicit)求解，保证收敛的稳定性，标准 k?ε湍流模型考虑湍流效应对流动与传热的影响，压力和速度耦合采用 SIMPLE 算法(Semi-implicit Method for Pressure-linked Equation)，动量、能量以及湍流参量的求解采用二阶迎风格式(Second order upwind)，质量及能量计算残差控制在 10?4 数量级. 计算流体进口采用速度入口条件，给定流体流速、温度及相应的湍流条件，出口采用压力出口边界，壳体壁面和折流板采用不可渗透、无滑移绝热边界.
3.4 计算方法验证
为了验证数值计算的可靠性，按上述计算方法和边界条件对文献[6]中螺旋角为 10o时无阻流板的 1/4 扇形 螺旋折流板换热器进行了数值模拟. 当管外油流量约为 0.8 kg/s 时，由实验得到的管外传热系数约为 385W/(m?K)，壳程压力损失约为 2330 Pa. 而由模拟得到的管外传热系数为 410.23 W/(m?K)，壳程压力损失为 2603Pa. 两者与实验值的误差约为 6.6%和 11.7%. 模拟值与实验值的比较结果证明了数值计算的可靠性.
4 计算结果及数据处理
4.1 壳程传热系数的计算
在已知传热面积，并测量得到换热器管程、壳程流量和进出口温度的情况下，可采用反推法计算换热器的总传热系数，如下式所示：
式中，K 为总传热系数，Qm为传热量，A 为换热面积，tm为对数平均温差.
模拟过程中，管程结构及操作参数保持不变，因而可以根据迪特斯?波尔特(Dittus?Boelter)公式得到管程传热系数：
式中，Nu 为努塞尔数，Re 为雷诺数，Pr 为普朗特数，αi 为管程传热系数，λ'为管程流体的导热系数，d 为换热管的特征尺寸，指数 b 当流体被加热时取 0.4，被冷却时取 0.3.
这时，若以换热管内表面积作为基准，则换热器的总传热热阻可表示为
式中，di为换热管内径，do为换热管外径，换热管的材质为钢，其导热系数λ=45.4 W/(m?K)，αo为壳程传热系数，R 为污垢热阻，对于全新加工并且运行时间较短的换热器，可以忽略该项.
结合式(4), (5a), (5b), (6)以及设备的材料属性和结构尺寸，可求得壳程传热系数αo.
4.2 整体流场
图 3 为由模拟得到的 1/4 椭圆螺旋折流板换热器壳程流线分布. 从图可以看出，壳程流体在 1/4 椭圆螺旋折流板的作用下，整体呈现出近似螺旋状的流动，在折流板附近几乎没有流动死区. 但在壳程中心区域有部分流线几乎与壳体中心线平行，而且有少量的波动，这说明在壳体中心区域存在着短路现象.
4.3 螺旋角度的影响
4.3.1 壳程压力损失
壳程压力损失是反映换热器工作效率的重要指标之一. 图 4 为由模拟得到的壳程进、出口的压力损失与螺旋角之间的关系. 在相同的壳程进口流速下，1/4 椭圆螺旋折流板换热器的壳程压力损失随着螺旋角的增大而减小. 而且螺旋角越大，压力损失随流速增大的速率越小. 究其原因，螺旋角增大，折流板对流动的阻挡作用弱化，同时管束间流体与换热管轴线夹角减小，横向冲刷流动被削弱，流体整体湍动效果减弱，使因横向冲刷以及二次回流而造成的阻力损失减小，最终表现为壳程进出口压力损失减小.
从图 5 可看出，在局部区域，尤其是折流板的背面区域仍然存在着逆向流动. 当螺旋角为 25o 时，逆流方向几乎与折流板背面相垂直；当螺旋角为 35o时，折流板背面区域的流动呈现出漩涡状；角度增大至 50o时，逆流已几乎消失，壳程压力损失进一步减小.
图 5 螺旋折流板背面区域的速度矢量
Fig.5 Velocity vectors at the rear area of helical baffle
4.3.2 壳程传热性能分析
保持管程流体流速不变，计算得到不同螺旋角度下1/4 椭圆螺旋折流板换热器壳程传热系数与进口流速的关系，如图 6 所示. 随着螺旋角度的增大，1/4 椭圆螺旋折流板换热器壳程传热系数呈下降趋势. 这是由于随着螺旋角的增大，壳程流体湍动程度以及管束间横向流动减弱，使传热系数下降.
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