地源热泵单井热响应实验

地源热泵单井热响应实验

一、数据处理
    目前,单井地下热响应实验主要是基于土壤在外界热激励条件下的温度变化过程描述,并利用求导热反问题方法获得土壤平均导热系数。
    根据测试的管内流量和温差,可得地埋管换热器内流体的实际换热量:
    Q = Mcp(tj-tc) (1)
    式中　M为流量,kg/s;cp为流体的比热容,J/(kg·℃);tj和tc分别为流体进、出口温度,℃。根据圆柱热源理论,无限大各向同性介质内竖直U形地埋管换热器稳态传热解可表述为：
             
    式中　tw为钻孔壁温,℃;t∞为远边界土壤温度,℃;Q为传热量,W;H为钻孔深度,m;λs为土壤平均导热系数,W/(m·K);G(Fo,p)为G函数,其中,p为土壤计算点至钻孔中心距离与钻孔半径之比,Fo为傅里叶(Fourier)数。
            
    式中α为热扩散系数,m2/s;d为钻孔直径,m;τ为运行时间,s。
    G(Fo,p)通常为较复杂的多阶Bessel函数,足以满足工程应用精度要求。例如,当p=1,2和5时,G分别为
            
    若进一步考虑流体侧换热过程,流体温度变化可表述为
            
    式(5),(6)中　tf为地埋管内流体平均温度,℃;R为钻孔井壁至管内流体的换热热阻,(m·K)/W;Rco,Rpi和Rfi分别为管内流体换热热阻、管壁导热热阻以及回填区导热热阻,(m·K)/W,具体计算见文献。
    根据Austin提出的参数估计原则,通过传热模型得到的流体平均温度与实际测量得到的流体平均温度进行对比,当方差和f取得最小值时,对应的物性参数即可视为土壤的平均热物性数值。f的计算公式为：
            
    式中　Tcal,i和Texp,i分别为地埋管内流体平均温度的理论计算值和实测数值。

二、系统简介
    主要由地埋管换热器、循环水泵、电加热装置、数据采集仪等组成。其中,地埋管换热器为双U形高密度聚乙烯管(HDPE),规格为DN32;钻孔深度为120 m,直径为240 mm,回填材料为原土(黏土、细砂以及少量淤泥)。电加热系统为可调节式,范围为0~15 kW。数据采集系统主要包括1个LWGY-40涡轮流量计(0.5级)和2个温度传感器(Pt1000铂电阻,精度为0.1℃)。根据误差分析,系统的最大相对误差为1%(温度)和2.9%(流量)。