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GB151固定式换热器管板应力计算与校核方法改进点击：3269 日期：[ 2014-04-26 21:35:17 ] |
| GB151固定式换热器管板应力计算与校核方法的改进 薛明德1，黄克智1，李世玉2，朱国栋2，徐锋3 (1．清华大学工程力学系，北京100084;2．中国石化工程建设公司，北京100101;中国特种设备检测研究院，北京100013) 摘要:介绍了修订现行国家标准GB 151—1999《管壳式换热器》时，对固定式换热器管板设计中的应力计算与校核方法的改进意见。管板应力计算方法的改进提高了计算精度并更便于使用。针对带膨胀节换热器固定管板的设计增加了两种校核工况。 关键词:管壳式换热器;固定管板;设计规范;应力分析 中图分类号:T－652．1;TH702文献标识码:A文章编号:1001－4837(2011)08－0044－05 0·引言 现行国家标准GB 151《管壳式换热器》［1］中固定式换热器管板设计中的应力计算与校核方法，自20世纪70年代发布以来［2－3］，在工程实践中得到了广泛应用并积累了丰富的设计经验，同时在世界范围内也促进了管板设计计算方法的进步。在我国之后，自20世纪80年代以来，各工业发达国家的管板设计规范陆续以弹性力学和弹性基础板理论全面或部分地改进或开发了他们的计算方法［4－8］。近年来，随着工业技术的进步，大型化、高参数管壳式换热器的需求、计算机技术的广泛应用，已有必要对固定式换热器管板设计中的应力计算与校核方法作进一步的改进和完善。主要修订内容包括:(1)带膨胀节的固定式换热器管板计算方法的改进(另有专文发表);(2)管板中最大应力计算方法的改进;(3)增加了管程压力pt与壳程压力ps同时作用的两种校核工况。文中给出再版GB 151《管壳式换热器》中上述(2)，(3)部分的建议修订方法。文中未予说明的符号见文献［1］。 1·管板中最大应力计算方法的改进 我国国家标准GB 151《管壳式换热器》［1］中固定式换热器管板设计方法的基本原理见文献［9－10］，其力学模型见图1，由管板布管区(受换热管支承的规则排列孔板，简化为弹性基础上的当量均质削弱轴对称圆板，其半径为Rt)与其周边不布管的环形圆板组合而成。管板的径向无量纲坐标为: x=Kr/R(1) 式中r———圆板中心至所研究处的距离 为便于设计者应用，在计算管板中最大应力时建议做以下改进。 1．1进一步给出了不同参数范围下管板中最大应力发生的位置 现行国家标准GB 151［1］中管板厚度设计基于校核管板中的最大径向弯曲应力，需分别计算3个校核点处正比于无量纲弯曲应力的系数G1(其中两点分别对应x=xi，K处的G1i与G1e):(1)x=xi处:管板布管区内部的最大应力，通过查曲线图得到系数G1i后进行计算，此时计算应力时需要考虑强度削弱系数μ; G1i是反映弹性基础圆板内部(坐标xi)最大无量纲径向弯矩的系数。式中fr(m，K，xi)是反映弹性基础圆板中各点径向弯矩Mr(xi)的无量纲系数，如不考虑管板不布管区(ρ=Rt/R=1): m是管板边缘作用的无量纲总弯矩系数，式(2)～(4)中MR，VR分别为管板边缘与壳体相联接而作用的弯矩与剪力。m反映了管板边缘的受力情况，它既取决于管板边缘与壳程圆筒(带或不带法兰)的联接条件(取决于它们的刚度参数之比值);还与所受的边缘载荷(如法兰力矩)有关，即与所考察的工况有关。K为换热管加强系数，它反映了作为弹性基础的管束对于管板支承作用的强弱，其表达式见文献［1］。 (2)x=K处:与壳程圆筒(半径为R)的管板边缘处最大应力，由于该处无开孔削弱问题，由G1e计算应力时不需除以强度削弱系数μ，所以由式(4)并类比式(2)可知:G1e=3μm/K(5) (3)x=xb处:管板布管区与其边缘非布管的环形区域接茬处(半径Rt)的应力。由于管板边缘非布管区虽然很窄，却有助于降低管板边缘部分的应力，但如果在计算模型中加入一个圆环形板元件连接管板布管区与壳体，将导致管板应力计算公式更为复杂。考虑到管板周边非布管区一般很窄，即(1－ρt)一般是一个小数(ρt=Rt/R)，为简化计算，在现行GB 151［1］中，以假定管板全部布管为基础，得到校核管板内部最大应力所需的G1i值;并且认为布管区与非布管的环形区域接茬处的应力近似地等于管板全部布管时计算得到的在相应的半径Rt处的管板应力值。经过对100多个各种参数范围的换热器计算，证明在k≤1时，这种近似所带来的误差在工程设计允许的范围内。式中:k=K(1－ρt)=K(R－Rt)/R(6)应用现有GB 151［1］时需要根据计算结果确定这3个校核点中最大者为管板设计厚度的取值点。管板中最大应力位置取决于管板边缘作用的无量纲总弯矩系数m(与管板边缘结构和设计工况有关)，也与换热管加强系数K有关;在修订管板规范时明确给出不同参数范围下管板中最大应力发生的位置，以便于设计者应用。具体包括以下内容: (1)m≤0．9时，具体指图2所示曲线以上的无曲线范围内，管板中最大应力发生在x=xb或x=K处。 (2)在曲线的下述范围内，管板中最大应力发生在x=xi处: m≤0．3且K≥1．5; m≤0．2且K＜1．5; m≤0．1且K＜1．0。 (3)在(1)和(2)之间的参数范围内，管板中最大应力可能发生在x=xi，x=xb或x=K处，需要分别计算后进行比较。 1．2计算管板中最大应力时以fr曲线替G1曲线多年前制定GB 151［1］时，为使设计者用查曲线的方法代替繁杂的计算，给出了式(2)，(4)中的曲线G1i与G1e。曲线图虽然可以直观地给出应力随参数变化的规律，但时至今日，计算机已在工程设计中得到了广泛应用，查曲线进行设计已不再是简便的方法;经过研究，发现若直接给出不同参数范围的fri=［fr(m，K，xi)］max曲线(它们是汤姆逊函数，即一种虚宗量贝塞尔函数及其导数的复杂表达式)或近似公式，计算精度可以大为提高。所以在修订版GB 151［1］中，以fri(m，K)曲线代替了G1i曲线，图2示出其中一部分曲线。 1．3改善了计算管板布管区与边缘不布管区接 茬处应力的近似计算公式仍旧采用现行GB 151［1］中的基本假定，该处应力近似地等于管板全部布管时计算得到的在相应的半径Rt处的管板应力值;但对于近似计算公式提高了精度。其推导原理如下:假设式(6)中的k为小参数，将弹性基础圆板内接近板边缘处的径向弯矩系数fr(m，K，x)以板边缘的函数值与导数值为基础向圆板内部进行k的幂级数展开: 对式(9)求各阶导数，求导过程中利用式(9)～(11)及汤姆逊函数的性质，得到与式(8)相应的半径r=Rt处(x=xb处)fr(m，K，xb)的幂函数近似表达式如下: 为保证非布管区内的最大应力不超过设计规定(见本文1．1节第(2)条)，还需同时要求:当︳ξb|＜μ时，令ξb=μ(12c)ξb中的各项系数是汤姆逊函数及其各阶导数的复杂表达式，利用汤姆逊函数的幂级数展开式与渐近性质，最终简化为便于设计者编程计算的以下公式: 对比现行GB 151［1］中的表达式: 可以发现，当K值较小且m值大于1时，式(14)的结果与式(12b)相差不大，当K值较大且k接近1时，现行GB 151［1］中的表达式误差较大，这是当时的计算条件下，为简化计算，式(14)略去了fr(m，K，x)对x的高阶导数项造成的。采用改进公式(12)、精确式(8)以及现行GB 151［1］中的近似式(14)在同一xb处计算结果的比较见表1。表1显示改进后的式(12)与精确的式(8)计算结果之间的误差不大;即使当K值很大的某些个别参数下，其误差也在工程设计允许的范围内。 按照1．1节所给不同参数下管板中最大应力可能发生的位置，相应地对fri(查曲线)与frb(见式(12))进行比较，取其大者为fr，或者只需取fr=frb或fr=fri，利用下式计算G1，便可得到设计管板厚度所需的应力值。 G1=3 fr/K(15) 2·增加了管程压力与壳程压力同时作用下的两种校核工况 现行GB 151［1］中对固定式换热器只校核四种危险工况，即:只有壳程压力ps作用、只有管程压力pt作用、壳程压力ps与膨胀变形差同时作用(此时正膨胀差γ=αt(tt－t0)－αs(ts－t0)＞0比负膨胀差更危险)以及管程压力pt与膨胀变形差同时作用(此时负膨胀变形差γ＜0比正膨胀差更危险)四种工况。 对于不带膨胀节的管板，这四种工况包含了所有可能的危险工况。对于图3所示壳程圆筒带有膨胀节的情况，现行GB 151［1］中只考虑壳程圆筒内轴向力Vs作用引起圆筒的轴向变形，不考虑作用于膨胀节圆环内的内压引起其轴向位移，此时上述四种工况一般仍旧可以包含设计所需考虑的危险工况。但是，在修订GB 151时，对于带膨胀节的壳程圆筒，计算中加入了作用于膨胀节圆环内的内压所引起的圆筒轴向位移;当壳程压力较大、膨胀节较软时，危险工况可能发生在壳程压力与管程压力同时作用时，所以对于带膨胀节的固定管板式换热器，设计管板时必须再加入两种工况，即ps与pt同时作用，ps，pt与膨胀差同时作用这两种工况。但应当指出，对于不带膨胀节的换热器，一般不必校核这两种工况。 3·结论 本文对GB 151—1999《管壳式换热器》中固定管板式换热器中管板应力的计算与校核方法给出了修订建议;修订的内容使计算精度有所提高，并更便于为工程设计者所应用。 参考文献: ［1］GB 151—1989，1999，管壳式换热器［S］． ［2］中华人民共和国石油化工部，第一机械工业部．钢制石油化工压力容器设计规定［S］．1977． ［3］中华人民共和国机械工业部，石油工业部，化学工业部．钢制管壳式换热器设计规定［S］．1983． ［4］CODAP—1985，1990，French Code for the Construc-tion of Unfired Pressure Vessels，Edited by SNCT［S］． ［5］TEMA—1988，1999，2007，Standards of the Tubular Exchanger Manufacturers Association［S］． ［6］ASMEⅧ－1，2001，2004，2007，2010，Rules forConstruction of Pressure Vessels［S］． ［7］PD 5500，2000，2006，Specification for Unfired Fu-sion Welded Pressure Vessels［S］． ［8］EN 13445，2002，2009，Unfired Pressure Vessels［S］． ［9］黄克智，薛明德，李世玉，等．关于管壳式换热器管板设计规定的分析［J］．化工与通用机械，1979，(12):19－33． ［10］黄克智，薛明德，李世玉．固定式换热器管板应力的一种建议计算方法［J］．机械工程学报，1980，16(2):1－23． |
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