油换热器
海水换热器
新闻动态
换热器优化顺序对换热网络全局优化的影响点击：1710 日期：[ 2014-04-26 21:08:16 ] |
| 换热器优化顺序对换热网络全局优化的影响 胡向柏，崔国民，许海珠，何巧乐 （上海理工大学热工程研究所，上海200093） 摘要：为了克服换热网络全局最优化过程中极易陷入局部最优解陷阱的难题，本文将蒙特卡罗随机抽样技术应用到换热网络冷、热流体随机组合中，从而实现换热网络多维优化参数优化顺序的随机变化，使得换热网络优化能够从一个局部最小解跳到另外一个局部最小解，实现全局最优化。通过具体算例表明，这种方法能够找到比以往算例更好的结果，能够更好地满足工业上的应用。 关键词：换热网络；全局优化；流体互换 中图分类号：TK 124文献标志码：A文章编号：1000–6613（2012）05–0987–06 换热器、换热网络广泛应用于生产和生活中的换热过程。因此，如何合理地优化设计换热网络对于节能、减排、提高经济效益有着及其重要的作用。换热网络优化设计的水平不但直接影响工艺水平，而且也关系到能量综合利用的程度[1-4]。 经过近几十年的发展，以分支界定法、函数逼近割平面方法以及隧道函数法等[5-6]为代表的一系列全局最优化方法得到了充足的发展。但是对于大型复杂换热网络来说，这些方法由于高昂的计算费用和方法的不可持续性几乎无法执行。以模拟退火算法、遗传算法为代表的启发式方法[7-8]虽然在可操作性上得到了极大的改善，但是由于其方法没能够和换热网络优化问题的本质建立紧密的联系，因此不能保证结果的质量。换热网络优化设计在本质上属于混合整数非线性规划问题（MINLP），这种问题自身目标函数和约束条件都呈现出严重的非凸、非线性特点，外加换热网络的优化是多参数变量优化问题，使得在换热网络优化的过程中很容易陷入局部最小解。其中一个主要原因是在多参数函数优化过程中的，参数优化的先后顺序不同，决定了目标函数的走向不同，不同的优化顺序会走向不同的局部最小点。 针对以上问题，本文在改进的POWELL（鲍威尔）优化方法基础上，将换热网络流体顺序进行随机调换，进行不同的排列组合，通过冷、热流体的变换组合实现换热器在换热网络中位置的变化，从而实现换热网络的换热器面积优化次序的变化。最终实现换热网络的全局优化，获得全局最优解。 1·换热网络全局优化 1.1换热网络的描述 对于一具有NH股热流体和NC股冷流体的换热网络，在换热网络优化设计时，通常以换热网络的年总费用K为目标函数。其中包括冷、热公用工程年费用KE，换热器、冷却器、加热器的固定费用KG以及换热器、冷却器、加热器的面积费用KA。其费用计算公式如式（1）～式（4）。 1.2传统的优化方法应用在换热网络时的一些缺点 随着优化技术的不断发展，先后出现了多种针对多维目标函数的确定性的优化方法：坐标轮换法、牛顿法、改进的牛顿法、非导数的POWELL（鲍威尔）方法以及改进的鲍威尔方法等。这些方法的基本思想是降维，即：将多维优化问题分解成为一系列一维优化问题进行求解，通过降维将一个复杂的问题化为简单的问题来处理。这些方法的优点是对于凸函数可以较容易地找到局部最优点（全局最优点），但是对于如换热网络年综合费用这类非凸，非线性、局部最小解星罗棋布的目标函数，就很容易陷入局部最小解。其主要的一个原因就是降维的顺序，即一维优化的顺序。如图1所示，以a点为初始点，沿ab、ac这两个垂直的方向进行一维搜索，当沿ab方向搜索时，其最后将落在e这个局部最小点，沿ac方向搜索时，优化结果将落在局部最小点c。 这种搜索顺序的不同，在换热网络中表现为换热器的优化顺序、换热器面积消去的顺序不同，从而最终使得换热网络不同的优化方向陷入不同的局部最优解。 1.3流体顺序变化对换热网络优化次序的影响 对于一个3股冷流体、2股热流体、2级的分级超结构，其结构如图2所示。多维参数的目标函数优化通常是采用的顺序优化原则，在换热网络中表现为：先是第一级的1号换热器、2号换热器……直到6（冷流体数×热流体数＝3×2＝6）号换热器，第一级优化完成；然后是第二级1号换热器、2号换热器……第N级1号换热器……，第N级第6（冷流体数×热流体数＝3×2＝6）号换热器，第一轮优化完成。如果将换热网络的流体组合顺序进行调整，如图2（b）所示将H1和H2进行互换，其超结构的换热器顺序与图2（a）相比，4号换热器所对应的位置是图2（a）所对应的1号换热器的位置，因此，在换热网路优化过程中将首先对4号换热器进行优化，此时的换热网络的优化顺序是图2（b）中的4－5－6－1－2－3。 1.4蒙特卡罗随机抽样应用于换热网络的优化 蒙特卡罗方法属于随机性方法，其使用计算机模拟随机现象，经过分析推断，得到某些现象的规律或某些问题的求解方法。由于蒙特卡罗方法具有简单直接、容易运用等特点，已经在数值方法上得到了广泛应用[9－11]。 1.4.1蒙特卡罗随机抽样确定流体排列次序 对于NH股热流体，取（0，1）间均匀分布的随机数Rd，则选取第i股热流体的判断依据是： 1.4.2蒙特卡罗随机抽样与POWELL方法的结合POWELL方法是一种共轭方向法，由于其对非线性优化时不依赖于目标函数的任何导数的性质，修正型的POWELL方法在许多非线性多维优化问题中取得了较好的效果。 换热网络中，初始结构的确定是优化的基础，而对于分级超结构的换热网络，流体排列次序决定了初始结构，如图2所示，不同的排列次序形成不同的超结构。因此本研究首先通过蒙特卡罗随机抽样技术，确定冷、热流体的排列顺序，形成一个初始的换热网络超结构。以此超结构为基础，用POWELL方法对初始超结构进行顺序优化，得到一个局部最优解，并进行记录。继续通过蒙特卡罗随机抽样技术，确定新的冷、热流体的排列顺序，形成一个新的初始换热网络超结构，用POWELL方法对新的初始超结构进行优化。当获得一个局部最优解后，如果此后抽样一定的次数并没有获得比当前局部最优解更好的结构，则抽样停止，计算结束。 2·算例分析 2.1算例一 本算例是一4股热流体、5股冷流体的换热网络，源于文献Linnhoff等[12-15]，以年总综合费用为优化的目标函数，其具体参数如表1所示。其优化的结果与以往算例比较如表2所示，其具体的结构如图3所示。 本算例是一个变换热系数的算例，获得年综合费用为2.939 M$/a，换热网络总的换热单元数为19，换热器面积为18 070 m2，为所有的对比文献中最多的，但是获得的结果却要比以往算例好，主要是因为热公用工程和冷公用工程的减少。通过图3可以看出，热流体的排列顺序为H1、H3、H2、H4，冷流体的排列顺序为C4、C5、C1、C2、C3；在同样的POWELL降维搜索方法下，图3的流体排列结构能够获得较好的结果，这有力地证明了流体排列顺序对换热网络优化结果的影响。 2.2算例二 本算例为一7股冷流体、8股热流体的换热网络，源于文献Kaj-Mikael Bjork等[16-17]，以年总综合费用为优化的目标函数，其具体参数如表3所示。算例二的优化结果与以往算例比较如表4所示，其最终的结构图如图4所示。 本算例获得年综合费用为156 8981.1$/a，换热单元数以及对应的换热器面积费用都比以往算例有所增加，但是由于公用工程费用的减少，使得换热网络总的年综合费用减少了。通过图4的换热网络结构可以证明，热流体H2、H7、H5、H8、H4、H1、H6、H3，冷流体C2、C4、C3、C5、C6、C1、C7的排列组合，在同样的POWELL降维优化方法下，可以使得热流体和冷流体充分的匹配换热，减少公用工程的用量，从而达到减少年综合费用的目的。图4的冷、热流体的排列次序比其它排次序所得到的优化结果要好，因此也证明了优化顺序对换热网络优化结果的影响。 3·结论 针对换热网络全局优化很容易陷入局部最优解的难点，分析了其主要原因是在对换热网络多维参数优化时，参数的优化顺序会导致目标函数的走向，不同的优化顺序会导致目标函数陷入不同的局部最优解。并以此为出发点，将蒙特卡罗随机抽样的技术应用到换热网络冷、热流体的随机组合中，实现换热网络中换热器优化顺序的随机改变，使得优化从一个局部最小解跳到另外一个局部最小解，实现了换热网络的全局优化。同时通过具体的实例表明，换热器优化次序的随机变化能够获得比以往算例更好的结果。 参考文献：略 |
| 上一篇：主换热器效率下降导致空分设备被迫停车的分析与处理 | 下一篇：特殊板壳式换热器封板的有限元模拟及强度研究 |