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竖直单U形地埋管换热器单因素敏感性分析点击：1932 日期：[ 2014-04-26 21:08:18 ] |
| 竖直单U形地埋管换热器单因素敏感性分析 同济大学 陈旭 范蕊 龙惟定 张改景 摘要：基于竖直单U形地埋管换热器的热渗耦合传热模型,分析了岩土导热系数、岩土体积热容、岩土孔隙率、原始地温、地下水渗流速度、埋管深度、管内流体流量、地埋管进口水温及运行模式等因素对地埋管换热器换热性能的影响。进行了单因素回归分析,拟合得到了单位井深换热量及地埋管出口水温与各个参数的回归方程。 关键词：地埋管换热器 单位井深换热量 出口水温 影响因素 回归 0 引言 单位井深换热量和地埋管出口水温是反映地埋管换热器性能的重要指标,单位井深换热量直接影响地埋管的设计容量和运行效果;地埋管出口水温对地源热泵机组的运行效率有很大影响,夏季制冷时,地埋管出口水温越高运行效率越低,冬季制热时,地埋管出口水温越低运行效率越低。因此,有必要研究各种因素对单位井深换热量和地埋管出口水温的影响。 竖直地埋管换热器的传热过程十分复杂,受到钻井深度范围内水文地质条件(如地下水位、不同地质层以及地下水流动)、埋管参数(如管材、管径、管间距)、管内流体参数和热泵运行模式等因素的影响。目前对地埋管换热器的研究主要从实测[1-2]和数值模拟[3-5]两方面展开,由于各地水文地质情况的千差万别,实测数据很难用于指导其他地区的地埋管换热器设计;而数值模拟又由于计算时间过长,很难为实际工程所用。 为此,本文基于地埋管换热器的热渗耦合传热模型,对系统夏季工况运行特性进行了大量的数值模拟;通过对模拟计算结果进行回归分析,拟合得到了竖直单U形地埋管换热器夏季工况单位井深换热量和地埋管出口水温与各影响参数的关系式,方便于工程应用。 1·热渗耦合传热模型[6] 1.1·简化假设 地埋管换热器的传热是复杂的非稳态过程,通常需要进行较长时间的运算,而且该过程所涉及的几何条件和物理条件也都很复杂,所以为了便于分析,需作以下必要的简化: 1)土壤为均匀、刚性、各向同性的多孔介质,忽略其质量力、辐射换热作用和黏性耗散;2)土壤处于饱和状态,即土壤孔隙全部被水填满;3)土壤热物性不随温度变化;4)土壤中流体与固体瞬间达到局部热平衡,即tf(x,y,τ)=ts(x,y,τ)=t(x,y,τ),其中,下标f和s分别表示流体和固体,τ为时间;5)地下水流动仅沿水平方向,忽略沿竖直方向的流动;6)将竖直U形管等效为一当量直径圆管;7)管内流体在同一截面处的温度、速度分布均匀一致。 1.2 控制方程 在非等温渗流中,一个物质系统或空间体积内含有固体和流体两部分,在研究实际非等温渗流时要把二者结合起来构成统一的能量方程,并且当对土壤、管壁、管内流体分别建立能量方程进行求解时,各个交界面上的边界条件都包括温度及热流密度两类条件。而这种热边界条件是由换热过程动态地加以决定而不能预先给定,针对这种耦合传热问题[7],为了避免反复迭代计算,采用了整场离散、整场求解方法。由此得到地埋管换热器非稳态通用控制方程,为[6] 式(1)~(4)中 下标i为s,f1,p,分别表示岩土、管内流体和盘管;i为s时,σi为岩土总体(包括岩土骨架和地下水部分)与地下水的体积热容的比值,i为f1和p时,σi=1;ti为温度,℃;ui为地下水渗流速度或管内流体速度,m/a或m/s;αi为总热扩散率,m2/s;qi为内热源,W/m;ρ为密度,kgm3;cp为比定压热容,J/(kg·K);t0为原始地温,℃;tin为盘管的进口水温,℃。针对地埋管换热器物理模型的复杂性,采用非结构化网格进行划分、有限容积法对方程离散、Gauss-Seidel点迭代法进行求解。 2 单因素敏感性分析 2.1 参数取值研究 影响竖直地埋管换热器性能的因素众多,按类别可以分成岩土与地下水参数、地埋管换热器参数、管内循环流体参数和运行模式等。本文主要选取岩土导热系数、岩土体积热容、岩土孔隙率、原始地温、地下水渗流速度、埋管深度、管内流体流量、进口温度及运行模式等因素进行分析,根据工程实际和相关文献[8-10]确定了各影响因素的基准值和变化范围,见表1,用于后文的模拟计算。 2.2 单因素影响分析 2.2.1 岩土导热系数 图1反映了岩土导热系数对单位井深换热量及地埋管出口水温的影响情况。当岩土导热系数增加时,单位井深换热量线性增加,地埋管出口水温线性下降。当土壤导热系数从0. 75 W/(m·℃)增加到2.25 W/(m·℃)时,单位井深换热量增加了85.47%,地埋管出口水温降低了8.91%。地埋管出口水温的降低有利于热泵机组制冷效率的提高。 2.2.2 岩土体积热容 岩土体积热容是表征岩土蓄热能力的参数,体积热容越大,单位体积岩土所能提供的热量也越大,因而地埋管换热器所能影响到的范围就越小,热影响半径也越小。 图2反映了岩土体积热容对单位井深换热量及地埋管出口水温的影响情况。随着岩土体积热容的增加,单位井深换热量线性增加,当岩土体积热容从1 270 kJ/(m3·℃)增加到2 754 kJ/(m3·℃)时,单位井深换热量增加了5.7%,出口水温下降了0.6%,可以看出岩土体积热容对出口水温的影响不太显著。 2.2.3 岩土孔隙率 岩土的热物性参数是其矿物质含量、孔隙率和饱和度的函数。其中,孔隙率是最重要的影响参数,这是由岩土的形成机理和本质决定的。图3显示了单位井深换热量及地埋管出口水温随岩土孔隙率的变化。从图3可以看出,随着孔隙率的增大,单位井深换热量逐渐减小,出口水温有小幅度升高。对于非饱和岩土,孔隙率大意味着颗粒间的空气体积增大,颗粒间的接触面积减小,导致岩土导热系数降低,换热能力下降。对于饱和岩土,岩土中的孔隙被液体水填满,水的导热系数比岩土小,所以饱和岩土孔隙率增大同样会造成其综合导热系数减小,换热能力下降,但这是在不考虑孔隙率增大引起岩土水力传导率增大的情况下得出的。关于孔隙率与岩土水力传导率之间的关系有待进一步研究。 2.2.4 原始地温 图4显示了单位井深换热量及地埋管出口水温随原始地温的变化。从图4可以看出,随着原始地温的升高,单位井深换热量线性下降,地埋管出口水温线性升高。所以,原始地温越高,对地埋管地源热泵系统夏季制冷工况越不利。 2.2.5 地下水渗流速度 图5,6反映了地下水渗流速度对单位井深换热量和地埋管出口水温的影响。一方面,地下水渗流速度的增大,增强了地埋管与岩土间的对流换热,提高了单位井深换热量,并降低了出口水温,以第10 d的运行数据计,当渗流速度从0.01 m/d增加到0. 66 m/d时,单位井深换热量增大了47.5%,出口水温从32℃下降到30.27℃(见图5);另一方面,地下水渗流速度的增大,大大缩短了地下埋管区域换热达到稳定的时间,当地下水渗流速度达到0.66 m/d时,单位井深换热量已不再随运行时间下降,基本都稳定在58.69 W/m(见图6)。由此可见,地下水渗流的存在极大地增强了地埋管区域岩土的传热能力,且缩短了系统达到稳定运行的时间,因此在地源热泵系统设计过程中,明确施工区域岩土中地下水的渗流速度非常重要。 2.2.6 埋管深度 图7显示了单位井深换热量及地埋管出口水温随埋管深度的变化。从图7可以看出,埋管深度增加,单位井深换热量减小,出口水温下降。其原因是随着埋管深度的增加,盘管与岩土间的温差逐渐变小,导致盘管与岩土的换热能力逐渐减弱。另外,随着埋管深度的增加,地埋管出口水温下降(夏季工况),提高了机组制冷效率。当埋管深度由5m增加到150 m时,地埋管出口水温由33.45℃下降到30.15℃,下降了9.87%。 2.2.7 管内流体流量 图8显示了单位井深换热量及地埋管出口水温随管内流体流量的变化。从图8可以看出,管内流体流量增加时,单位井深换热量和地埋管出口水温都增大,当流量从0.6 m3/h增加到2 m3/h时,单位井深换热量增加了26.4%,出口水温从27.81℃升高到32.94℃。所以,流量增加,对提高单位井深换热量有利,但会引起地埋管出口水温升高,进而引起机组制冷效率降低;同时流量增加也会增大水泵的运行费用。所以有必要对管内流量进行优化,既要限定最小流量,使管内流体处于湍流状态,又要防止因增大流量而导致地埋管出口水温过高,还要考虑水泵的运行功耗问题。 2.2.8 地埋管进口水温 由于地源热泵系统在动态负荷下运行,热泵机组冷凝器的出口水温,即地埋管进口水温也是不断变化的。图9显示了单位井深换热量及地埋管出口水温随进口水温的变化。从图9中可以看出,地埋管进口水温升高,单位井深换热量增大,出口水温升高。当进口水温从30℃升高到40℃时,单位井深换热量提高了76.9%,地埋管出口水温从27.81℃升高到35.93℃。因为进口水温升高,管内流体与岩土间的换热温差增大,直接导致换热量增大,但要注意进口水温升高,也会导致地埋管出口水温升高,从而引起热泵机组效率下降,当地埋管出口水温超过热泵机组最高允许进口水温时,则会导致机组停机保护。 2.2.9 运行模式 图10显示了地埋管换热器在不同日运行时间条件下连续运行10 d,第10 d的平均单位井深换热量和运行结束时出口水温的变化情况。当运行时间从6 h/d增加到16 h/d时,换热达到稳定状态条件下,单位井深换热量下降了30.6%,出口水温提高了2.5%。因此,在选择地埋管地源热泵系统时,必须考虑系统的运行模式。如果为住宅楼所用,全天24 h运行会给大面积埋管区域的温度恢复带来不利的影响,因此在确定系统负荷、埋管区域面积时需要慎重考虑,或者采用其他的辅助冷热源来保证系统的长期高效运行,该部分研究也有待进一步展开。 3 单因素回归分析 模拟计算时,改变研究参数的取值,其他参数取基准值不变,模拟得到的结果用统计分析软件SPSS进行处理和分析,拟合得到了单位井深换热量ql及地埋管出口水温tout与各个参数的回归方程,见表2,所有回归方程和回归系数均通过了显著性检验。可以看出,单位井深换热量和地埋管出口水温分别与岩土导热系数、岩土体积热容、进口水温、原始地温及埋管深度呈线性关系,与岩土孔隙率和地下水渗流速度呈二次幂关系,与管内流体流量呈指数关系,与日运行时间呈对数关系。 4 结论 在夏季排热工况下,得到如下结论。 1)单位井深换热量和地埋管出口水温与岩土导热系数、岩土体积热容、原始地温、管内流体进口温度及埋管深度呈线性关系,与岩土孔隙率和地下水渗流速度呈二次幂关系,与管内流体流量呈指数关系,与日运行时间呈对数关系。 2)单位井深换热量随岩土孔隙率、原始地温、埋管深度及日运行时间的增加而下降,随岩土导热系数、岩土体积热容、管内流体进口温度、地下水渗流速度及管内流体流量的增加而增加。 3)地埋管出口水温随岩土导热系数、岩土体积热容、地下水渗流速度及埋管深度的增加而降低,随岩土孔隙率、原始地温、管内流体进口温度、管内流体流量及日运行时间的增加而升高。 参考文献: [1] 王勇,刘宪英,付祥钊.地源热泵及地下蓄能系统的实验研究[J].暖通空调, 2003, 33(5):21-23 [2] 孙恒虎,崔建强,毛信理.地源热泵的节能机理[J].太阳能学报, 2004, 25(1):24-27 [3] Mei V C, Emerson C J. 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