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换热器数值计算中传热边界条件的设定点击：1717 日期：[ 2014-04-26 22:55:18 ] |
| 李国祥 毛华永 白书战 王 伟 【摘要】 基于对换热器内流体流动通道间传热的热力学第一定律的分析,提出了换热器数值计算中传热边界条件的设定方法。通过对采用不同传热边界条件数值计算结果的对比分析,并与实验测试结果对比,证明该边界条件设定方法切实可行,而且可以提高计算结果可信度。关键词:换热器 数值计算 边界条件引言采用数值计算方法研究换热器内复杂的流动与传热问题,具有速度快、成本低和对整体规律能够高度概括的优势,已成为换热器研究的重要手段。数值计算结果的可信度不但取决于其所依据的数学模型是否能够如实反映客观过程和其所采用的数值计算方法是否合理可行,而且还与所选定的边界条件有着密切的关系。关于换热器通道内的流动与传热问题,其数学模型和计算方法方面的研究报道很多,但对其传热边界条件的确定相对缺乏[1～3]。本文基于对换热器流体流动通道间传热的热力学第一定律分析,提出换热器数值计算中传热边界条件的一种设定方法,以提高换热器数值计算结果的可靠性。1 换热器通道内传热边界条件的设定1.1 物理模型一般换热器无论是顺流、逆流还是叉流,均存在冷、热两种介质的通道。选取被冷却一侧即热流体侧为研究对象。设通道截面为正方形,其坐标选取如图1所示。通道的4个侧壁中有2侧(法向为y向的壁面)与热流体通道相邻,假定各通道间热流体温度分布是均匀的,这2侧壁面上散热量相对较小,可近似视为绝热面。另2侧壁面(法向为z向的壁面)则与冷流体相邻,是主要的传热面,以下针对这2侧壁面讨论其传热边界条件的设定。1.2 传热边界条件的一般处理方法换热器通道的传热边界条件一般可分为3种情况:第1类边界条件,壁面上温度分布已知;第2类边界条件,壁面上热流密度分布已知;第3类边界条件,壁面处对流换热系数和温差已知。进行换热器通道数值计算时,上述的3类边界条件都是很难明确指定的。因为壁面上的温度分布、热流密度分布或对流换热系数及温差往往也是数值计算所关注的结果,计算前很难知道。如果要进行测试的话,那投入就将较大,也失去了数值计算的意义;如果估计或假定的话,则数值计算结果的可信度就大大降低,也没有了实际指导意义。1.3 基于热力学第一定律的传热边界条件分析在通道主流方向即x向任一位置x处取一微小长度dx构成的单元体体积,作为分析对象,如图1。热流体由坐标x处流入,在x+dx处流出。由于单元体周壁的传热,使得流体进出口处所具有的能量发生了变化。根据热力学第一定律,经z向两壁面向冷流体传递的热量应与热流体流进和流出该单元体的能量差相平衡,因此热平衡方程为式(1)左边为与冷流体相邻的两个侧壁面处对外的传热量,右边为热流体进出口能量的降低量。进一步简化得C为积分常数。C的值可由通道任一位置处(如出口)已知的Tf和Tw值计算得到。而对于换热器通道的情况,仅测定其出口处的流体平均温度和壁面温度是非常简单可行的,也可通过分步效能单元数法估算出指定截面位置处的平均温度[4]。因此式(4)所代表的传热边界条件对于任何形式的换热器都是不难确定的,该式基于对通道单元体内的热力学第一定律分析,无特别要求,因而适用于顺流、逆流和叉流,以及气气、液气、液液等各种形式的换热器通道的数值计算。2 数值计算与实测结果对比为验证式(4)传热边界条件的实用性和在数值计算中采用后对计算结果的影响,就图1所示的换热器通道,在所取数学模型(k-ε模型)、网格划分、计算方法以及进出口条件和流动边界条件完全一致的情况下,就传热边界条件分别选取定壁温、定壁面热流密度和式(4)所表示的条件的3种情况,利用PHOENICS软件对通道内的对流换热过程进行三维数值计算。通道中心截面(xz面)上的温度分布如图2所示。图中从右向左等值线间隔温度为2.6℃,第1条等值线代表的温度为76℃。可见3种边界条件下所形成的温度分布计算结果差别是较为明显的。定壁面温度时,在通道入口区域附近,等值线较密集,表明流体由通道中心到边界的温度梯度较大,在此区域内热交换较强烈;而定壁面热流密度时,在通道出口,等值线相对较密集,出口附近的热交换较强烈;式(4)对应的传热边界条件的计算结果介于两者之间,在整个通道长度范围,传热相对较为平缓。为验证计算结果的可靠性,对换热器模型的热流体侧中心通道内中心截面上的温度分布进行了实测[5],换热器通道的结构尺寸与计算模型完全一致,入口条件和流动条件也与计算设定相同。图3为实测结果,图中从右向左等值线间隔温度为3℃,第1条等值线代表的温度也为76℃。可见在分布趋势上,按式(4)传热边界条件得到的计算结果与测试吻合较好。表1给出了被考察截面上的几个对应位置上,3种边界条件计算结果与实测值的相对误差,其中:误差=|实测值-计算值|/实测值×100%。可见,采用式(4)所对应的传热边界条件得到的计算结果误差最小,各点误差均小于1%,与实际吻合最好,计算精度高。3 结论(1)基于热力学第一定律分析提出的传热边界条件表示方法是切实可行的。(2)利用式(4)传热边界条件获得的数值模拟计算结果与实测结果吻合较好,各点相对误差均小于1%。 |
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