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套管式换热器
换热器结构
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带中心管的固定式换热器管板分析设计方法点击：2102 日期：[ 2014-04-26 22:32:38 ] |
| 薛明德1,徐 锋1,李世玉2 (1 清华大学,北京 100084;2 中国石化工程建设公司,北京 100101) 符号说明 Ａｔ———管板布管区未开孔前面积,ｍｍ2对于单管程换热器:三角形排列: Ａｔ=(3/2)ｎｐ2+πＲ正方形排列Ａｔ=ｎｐ2+πＲ2ｉ Ａｌ———管板布管区壳程压力作用面积,ｍｍ2 Ａｔ=Ａｔ-ｎπｄ2/4 Ｃ1～Ｃ4、Ｃｖ、Ｃｏ———系数 Ｄｓｉ———中心管壳体抗弯刚度,Ｎ·ｍｍ Ｄｓｉ=ＥｉＳ3ｉ12(1-ｖ2ｉ) Ｋｅｉ(ｘ)、Ｋｅｒ(ｘ)———以ｘ为自变量的凯尔文函数 ｋｓｉ———中心管常数, ｋｓｉ=43(1-ｖ2ｉ)/ＲｉＳｉＭｉ———中心管与管板布管区连接处的边缘弯矩,Ｎ·ｍｍ/ｍｍ Ｒｉ、Ｒｔ———管板开孔区内、外半径,ｍｍ Ｓ、Ｓｉ、Ｓｔ———壳体壁厚、中心管壁厚、换热管壁厚,ｍｍ Ｓｍ(ｉ)———中心管材料在设计温度下的许用应力强度,ＭＰａ ｔ———管板厚度,ｍｍ ｕ′———与法兰连接处周边环板的径向位移,ｍｍ ｕ″———管板开孔区外缘的径向位移,ｍｍ ｕｆ′、ｕｆ″———壳体法兰、封头法兰截面形心处径向位移,ｍｍ ｕｈ、ｕｓ———封头与法兰、壳体与法兰连接处径向位移,ｍｍ ｕｉ———与中心管连接处管板开孔区径向位移,ｍｍ ｕｓｉ———与管板开孔区连接处内接管径向位移,ｍｍ Ｖｉ———管板布管区与中心管连接处边缘剪力,Ｎ/ｍｍ ｗ———管板弯曲挠度,其值为换热管伸长量(换热管的热膨胀伸长量与换热管横截面在压力作用下由于波松效应所引起的轴向 位移未计入),ｍｍ ｗＲ———周边环板外缘处轴向位移,ｍｍ ｗｓ———壳体与膨胀节的轴向伸长,ｍｍ ｗｉ、ｗｔ———管板开孔区内、外边缘处的弯曲挠度,ｍｍ ｗｓｉ———中心管轴向伸长(内接管的热膨胀伸长量未计入),ｍｍ αｉ———中心管材料的线膨胀系数,(℃)-1θｔ、 θｉ、θ0———换热管壁温、中心管壁温、换热器装配温度,℃ υｉ———中心管材料波松系数 υ′———管板开孔后受拉(压)时的等效波松系数 ρｉ———系数 ρｉ=Ｒｉ/Ｒ[σ]ｔｉ———中心管材料在设计温度下的许用应力按ＧＢ150选取,ＭＰａ φｆ′、φｆ″———壳体法兰、封头法兰偏转角,ｒａｄ φｈ、φｓ、φｓｉ———封头端部、壳体端部、中心管端部偏转角,ｒａｄ φｉ、φｔ、φＲ———管板开孔区内、外侧、周边环板外侧偏转角,ｒａｄ其余符号说明见文献[12]附录Ｉ2 1 引言 管板作为管壳式换热器的关键部件之一,其合理设计对于安全生产、节省材料、减少加工制造困难,具有重要意义。由工况的多样性带来管壳式换热器结构的复杂化,例如换热器中央出现一个连接两块管板,尺寸远大于其余换热管的中心管。现有的各国规范都未给出这种特殊结构的换热器管板的设计方法,在前人关于管板设计理论研究基础上,本文对此类中心开孔的管板建立合理的力学模型,进行强度分析。 2 力学模型与分析方法 固定式换热器管板的应力分析早期由Ｇａｒｄ ｎｅｒ[1、2]、Ｍｉｌｌｅｒ[3]、Ｇａｌｌｅｔｌｙ[4]等人研究过,并成为现行各国国家标准的基础。在我国,早在20世纪70年代黄克智、薛明德等[5]就对管壳式换热器管板设计方法进行了大量研究,建立了一套合理的力学模型与计算方法[5～7],并被我国压力容器设计规范[8～12]所采用。该方法的理论依据为:把换热器作为由带管束的管板(简化为弹性基础上的当量圆板)、壳体(圆柱壳)、管箱(圆柱壳或椭球壳)、法兰(圆环)、螺栓、垫片(受拉压的一维弹性元件)等元件构成的弹性体系进行力学分析,考虑各元件对管板的实际作用及各种实际工况下的载荷。本文仍以我国的管板分析设计理论为基础,即遵循原有的基本假设,但在原有力学模型中加入了中心管,并将原有模型中不带中心孔的弹性基础圆板改为弹性基础上的圆环形板,其力学模型如图1。 本文模型在原有模型的基础上增加了一个部件,相应的待求内力素由9个增加为12个,即:Ｍｈ、Ｈｈ、Ｍｓ、Ｈｓ、ＭＲ、Ｈ′、Ｍｔ、Ｖｔ、Ｍｉ、Ｖｉ、Ｈｉ、Ｍｆ。将各个部件的位移与作用在该部件上的各内力素的关系式,代入各部件间应满足的协调条件,得到以内力为基本未知量的变形协调方程组,解方程组,可求各内力素,进而得到管板应力。 3 管板应力分析基本方程 3.1 圆环型管板布管区的挠曲微分方程及其解 设换热器沿中面对称,则由对称性将换热器自中面截开,只研究半个换热器的应力与变形,并认为中面处管子(包括中心管)、外筒壳体的轴向位移为零。管板布管区作为弹性基础上的圆环板,应满足的挠曲方程同[3]: 利用板壳理论[13],可得管板布管区转角φ、弯矩Ｍｒ和Ｍθ、剪力Ｖ的表达式,规定其正方向如图2所示: 其余ｆｉ(ｘ)(ｉ=1,2,3,4)的表达式见文献[12]附录Ｉ2。管板布管区内外边缘的弯矩和剪力分别为:Ｍｉ、Ｖｉ、Ｍｔ、Ｖｔ;以Ｋｉ=(ＮηＤ)1/4Ｒｉ、Ｋ=(ＮηＤ)1/4Ｒｔ分别表示内、外边缘处的无量纲坐标值,代入(4),分别得到Ｍｉ、Ｖｉ、Ｍｔ 、Ｖｔ的关于参数Ｃ1～Ｃ4的方程组,整理后得到: 其中[Ａ]为四维常数矩阵。 3.2 其它各部件的刚度分析 文献[5]详细论述了各部件的变形与所受力的关系式,本文模型不同处包括:(1)添加中心管壳体根据弹性薄壳理论,壳体在内压Ｐｔ、外压Ｐｓ、轴向力Ｖｉ、沿边缘分布的横剪力Ｈｉ、力矩Ｍｉ0=Ｍｉ-ｔ2Ｈｉ作用下,边缘的横向位移ｕｓｉ、转角φｓｉ及轴向位移ｗｓｉ分别为: (2)环形管板(外接环形板)的拉伸刚度环形管板(开孔区)与外接的环形板组合件在径向拉力作用下内、外缘的位移分别为ｕｉ、ｕ″和ｕｍ、ｕ′,如图3。 利用协调条件ｕｍ=ｕ″可得到管板与外接环板间内力Ｈ″,进而得到两个部件的径向位移ｕ′、ｕｉ。 式中上、下符号分别表示管箱侧和壳体侧管板表面应力。换热管的轴向应力: 4 中心管大小对于管板应力的影响为说明中心管尺寸的变化对管板应力分布的影响,分别以下述不带法兰的管板(文献[12]图Ｉ5-2(ｄ))为例,换热器设计工况基本参数如表1,结构参数如表2。 保持中心管径厚比(Ｒｉ/Ｓｉ)不变,保持换热器其它参数不变,通过去除中心部分原有换热管使Ｋ、ρｔ等不变。分别计算无中心管、有中心管并取不同直径条件下危险工况管板沿径向的应力分布(结果如图4～9)。 结果显示:(1)在管板与中心管连接处,中心管的存在使管板应力绝对值增大,且随着中心管尺寸的增加,应力变化也越明显;但在中心管附近,与中心管距离为其半径范围内的管板上,径向应力和环向应力迅速衰减; (2)远离中心管的区域,管板布管区应力的最大值随中心管尺寸的增大而增加,但增幅不大;其中应力分布规律仍然与不带中心管的管板中应力分布类似; (3)管板周边不布管区的径向应力基本保持不变,环向应力随中心管尺寸的增大略有增大。 5 结论 本文对带中心管的固定式换热器提出了一种分析设计方法与相应的计算公式,可以作为现有换热器设计规范的补充。应用本文提出的方法对三个不同参数的该类型换热器的分析表明:中心管存在只对其附近的管板应力有较大影响,且影响范围较小。因此,对于此类管板的设计计算,在工程上可近似认为在管板的中心管部位布置同样的换热管,即将该管板视为在管板布管区(直径Ｄｔ的圆板)按照原布管密度全部布满换热管,再按照ＧＢ151规定的方法进行计算。为稳妥起见,对计算结果应再给予适当的余 量。 参考文献:略 作者简介:薛明德(1940-),女,1963年清华大学工程力学数学系固体力学专业毕业后留校任教,现为清华大学工程力学系教授、固体力学博士生导师。 |
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