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管壳式换热器换热管稳定性问题研究
1.薛明德 2.徐锋 3.李世玉
(1 清华大学工程力学系,北京 100084;2 中国特种设备检测研究中心,北京100013;3 中国石化工程建设公司,北京 100101)
摘要:分别利用ＧＢ151—1999计算方法、ＪＢ4732—1995计算方法和弹性系统稳定性分析方法对换热管稳定性问题进行了研究。对不同参数的四个固定管板式换热器算例分别应用以上方法进行了计算,结果表明:现有的国家标准(ＧＢ151)中换热管稳定性算法不考虑环板,将单根换热管失稳的欧拉临界应力除以安全系数ｎｃｒ(取2)作为许用应力,其结果过于保守。
关键词:管壳式换热器;屈曲;换热管轴向应力中图分类号:ＴＱ051 5
文献标识码:Ａ 文章编号:1001-4837(2007)03-0008-04
1 引言
工程实践表明,我国现行换热器设计标准(ＧＢ151—1999)[1]中关于受压缩换热管的稳定性校核方法过于保守。
本文参阅了如ＴＥＭＡ标准[2]、ＡＳＭＥ标准[3]等同类换热器设计标准,这些标准中都是采用单根管受压失稳的欧拉临界压应力σｃｒ除以安全系数ｎｃｒ作为许用应力,所不同处是他们采用的安全系数为介于1 25和2 0之间的一个变量,具体取值和换热器的结构有关,而ＧＢ151采用的安全系数为固定值2 0。
为此,本文对换热管失稳问题进行了研究,分别利用传统方法、弹性系统稳定性分析方法(有限元法)对换热器(换热管首先失稳)进行稳定性计算。
一方面对ＧＢ151中换热管应力计算公式的误差进行检查与改善,另一方面研究是否可以将标准中的安全系数ｎｃｒ降低,以提高换热管许用压缩应力。
本文符号除说明者外,同ＪＢ4732—1995[4]附录Ⅰ2。
2 传统方法中两种计算模型的比较
传统方法是指利用板壳理论方法计算换热管束中的最大压缩应力(σｔ)ｍｉｎ,以单根管受压失稳的欧拉临界压应力σｃｒ除以安全系数ｎｃｒ作为许用应力。设计要求满足:
计算换热管束中的最大压缩应力(σｔ)ｍｉｎ有两种计算模型:(1)利用ＪＢ4732[4]附录Ⅰ的方法,考虑周边不布管区环板的影响,由文献[4]中式(Ⅰ5-72)计算换热管轴向应力;(2)利用ＧＢ151[1]的方法,不考虑周边不布管区环板的影响,即设Ｒｔ=Ｒ,由文献[1]表27中相应σｔ的计算公式求取换热管轴向应力。
2 1 力学模型
我国管壳式换热器设计方法以板壳理论为基础[5～7],采用结构力学中“力法”,把换热器作为由带管束的管板(简化为弹性基础上的当量圆板[8])、壳体(圆柱壳)、管箱(圆柱壳或椭球壳)、法兰(圆环)、螺栓、垫片(受拉压的一维弹性元件)等元件构成的弹性体系进行力学分析,考虑各元件间的实际作用及各种实际工况下的载荷。将各个部件的位移与作用在该部件上的各内力素的关系式,代入各部件间应满足的协调条件,得到以内力为基本未知量的变形协调方程组,解方程组,可求各内力素,进而得到换热器各部件的应力。其力学模型见ＪＢ4732[4]附录Ⅰ图Ⅰ5-3。
为便于用图表进行设计计算,ＧＢ151中将换热器力学模型又进一步进行了简化,采用了以下假设[9]:(1)略去法兰与管板沿其中心面内的拉伸;(2)忽略螺栓和垫片的变形,即令Ｅｂ=ＥＧ=∞;(3)认为管板为全布管的,即不考虑管板周边的不布孔区环板,则Ｒｔ=Ｒ,Ｖｔ=ＶＲ,Ｍｔ=ＭＲ。因此,ＧＢ151适用于管板周边不布管区较窄的情况。
2 2 稳定性校核公式及安全系数
传统算法中,换热管稳定许用压应力采用单根杆受压失稳临界压应力的欧拉公式:
2 3 两种算法下的算例结果对比
以表1所示4台管子加强系数Ｋ取值不同的固定管板式换热器为例,分别按照ＧＢ151和ＪＢ4732中的方法进行计算,对比结果见表2。
显然,在同一种工况下,按照ＪＢ4732计算所得换热管轴向应力绝对值都小于按照ＧＢ151计算所得结果,即考虑环形板将使换热管轴向应力计算结果绝对值减小。
3 弹性体系整体失稳的临界压力计算方法
实际的管板-管束与壳体、管箱构成一个弹性系统,各根换热管通过管板及折流板相互联结在一起,计算一根换热管的屈曲问题不能完全反映整个弹性体系的屈曲问题,比较合理的做法是将它们作为一个弹性体系进行整体的屈曲分析。由于此弹性系统过于复杂,很难用理论方法求解析解,但可以采用有限元方法求得弹性系统的屈曲临界载荷,再检查工作压力与此临界载荷之间是否有足够的安全裕度。
3 1 力学模型
利用商业软件ＡＮＳＹＳ建立换热器模型,计算包括管板布管区、管板周边不布管区、换热管、壳体、管箱在内的整个换热器失稳,可得到整体失稳的临界载荷(此时,换热管首先失稳)。
(1)所用软件:ＡＮＳＹＳ。
(2)建立模型:把管板分为中心开孔区和周边不开孔区两部分,中心开孔区看作强度、刚度均匀削弱的板,由于对称性,取1/8的换热器建立模型,如图1所示。
(3)单元类型:管板和筒体采用8节点壳单元,换热管采用三维管单元,换热器各部件采用的单元类型及其材料属性见表3。
(4)边界条件:由结构对称性,分别施加关于ｘ-ｚ,ｙ-ｚ平面、模型筒体和换热管长度方向(ｚ向)1/2处的对称边界条件;对换热管折流板处,限制平面内的自由度(约束Ｕｘ、Ｕｙ);对于受管程压力的工况,管箱上缘施加ｚ向的线薄膜力。
(5)所加载荷(以工况ｃ,只受管程压力为例):
管板开孔区:管箱侧加均匀压力:
3 2 算例结果比较
仍以表1所示4台管子加强系数Ｋ取值不同的固定管板式换热器为例,令换热器只受管程压力Ｐｔ,即壳程压力Ｐｓ=0,分别用传统方法和弹性系统整体分析的方法进行计算。
(1)传统方法
先按式(2)计算单根管子的失稳临界压应力σｃｒ;再给定Ｐｓ=0,Ｐｔ=Ｐｔ0,分别采用第一种计算模型:考虑管板周边不布管区环形板(利用ＪＢ4732[2]附录Ⅰ),由文献[2]中式(Ⅰ5-72)计算换热管轴向最大压应力σｔ0;第二种计算模型:不考虑管板周边不布管区,由文献[1]中表27相应公式计算换热管轴向最大压应力σｔ0;然后由下式分别折算换热管失稳时,两种方法对应的失稳临界管程压力:
从表4可以看出:
(1)由表4第5、6行,对比传统方法两种模型失稳临界载荷的计算结果,显示是否考虑环板对于换热管中应力有很大影响,考虑环板使相同载荷下换热管中压缩应力降低,从而使换热器抗失稳临界压力能力增大,增大幅度算例1～4分别达到:32 0%,25 0%,35 1%,49 1%,增大幅度与ρｔ有关,ρｔ越大,增幅越明显。说明现行标准ＧＢ151所采用的不考虑环形板的模型虽然减小了计算的复杂程度,但结果相对比较保守,而考虑环板的模型比较符合管板的真实情况。
(2)由表4第6、7行对比,按弹性系统稳定性分析,所得失稳临界载荷结果比只按单根管受最大压缩应力控制失稳临界载荷(考虑环板)的传统方法有一定增大,增大幅度与Ｋ值有关,当Ｋ值较小时,增大幅度不明显。算例1～4的增大幅度依次为:42 2%,75 4%,35 4%,0。
4 结语
不考虑管板周边不布管区的存在,高估了换热管束中最大压缩应力;包括管板-管束、壳体、管箱的整个弹性系统失稳相对于单根换热管失稳,抗失稳能力明显提高,现有的换热管稳定性算法(ＧＢ151—1999)不考虑环板,将单根换热管失稳的欧拉临界应力除以安全系数ｎｃｒ(取2)作为许用应力,其结果过于保守。
根据本文的分析,作者建议将换热管受压缩稳定性校核的安全系数ｎｃｒ由2减小到1 5,与换热管受拉伸强度校核的安全系数一致,提高换热管失稳分析的许用压应力。
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