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较大规模换热器网络的一种综合优化方法点击：1973 日期：[ 2014-04-26 22:13:53 ] |
| 较大规模换热器网络的一种综合优化方法 杨杉杉1 罗行2 陈德珍1 温卿云2 (1.同济大学热能与环境工程研究所,上海200092;2.上海理工大学热工程研究所,上海200093) 摘要:基于分级超结构换热器网络模型的特点,改进了计算温度分布的通用解方法,以遗传算法和模拟退火算法为主,以瞎子爬山优化算法以及一些特殊优化策略为辅,设计了相应的计算程序,它需要的计算机内存要比现有的其他方法小。实例证明,该方法可成功地应用于较大规模的换热器网络的优化,并得到比现有各种方法更优的结果。 关键词:较大规模换热器网络;综合优化;通用解;遗传/模拟退火算法 中图分类号:ＴＫ11 文献标识码:Ａ 文章编号:1005 7439(2007)01 0019 03 换热器网络被广泛地应用于各种过程的能量回收系统,其结构和布置决定了能量回收系统的效率,直接影响着企业的收益,因此换热器网络综合优化一直是国内外研究的热点,目前已有多种合成方法,如分解或树搜索法、经验法、热力学方法和非线性规划算法等。其中较重要并且较常用的有经验法、挟点理论和混合整数非线性规划法(ＭＩＮＬＰ)。 Ｌｉｎｎｈｏｆｆ[1～4]于20世纪70年代提出了换热器网络中的温度挟点问题,并由此发展成著名的挟点设计法,可以解决许多实际系统的能量分析和调优,经过20多年的完善和发展已被广泛应用,但它在设计过程中过分依赖设计人员的经验。Ｆｌｏｕｄａｓ等人[5]和Ｙｅｅ等人[6]的混合整数非线性规划(ＭＩＮ ＬＰ)模型把挟点设计法的规则化为约束条件,虽然适用性变广了,但解空间过大并且严重非凸,很难求得全局最优解,因此未能在工程设计中推广。罗行等人[7]提出了超结构换热器网络的通用解方法,可以大大减少ＭＩＮＬＰ模型的约束条件,有利于全局最优解的求解,但是所用的矩阵代数算法增加了对计算机内存的要求;例如对一个有50股热流体和50股冷流体的换热器网络综合问题将可能产生多达125000个换热,计算要求的内存将超过250ＧＢ,因此该方法只能用于计算小规模的换热器网络。Ｌｅｗｉｎ等人、魏关锋[8]以及Ｌｉｎ和Ｍｉｌｌｅｒ[9]分别提出了采用遗传算法,遗传/模拟退火算法和禁忌搜索算法来对换热器网络进行综合优化,并取得了成功。本文准备在这个基础上对超结构换热器网络的通用解方法进行改进,目的是减少对计算机内存的要求,有利于规模较大的换热器网络综合优化。 1 分级超结构模型 Ｙｅｅ等[6]于1990年提出的一种分级超结构换热器网络模型,如图1所示。 对分级超结构模型的结构进行分析,以罗行提出的通用解方法为基础采用ε-ＮＴＵ法,可以推导出形式简单的计算公式。对于换热器的热力计算,如下矩阵方程: 式中ｘ为通道进出口坐标,Ｔ为温度矢量,Ｖ是Ｍ×Ｍ矩阵,Ｍ是换热器网络通道数,于是可得到分级超结构换热器网络出口温度的解析解: 2 遗传/模拟退火算法 本文程序所采用算法主要是遗传/模拟退火算法,再加上瞎子爬山算法以及若干种搜索策略,目的是搜寻综合优化问题的最优解。 遗传算法首先随机地产生一组初始解,然后对这些解进行选择、交叉和变异三种遗传操作,不断地迭代,逐步改进当前解,直到最后搜索到全局最优解或满意解为止。模拟退火算法从一个给定初始解出发,应用产生机制和接受准则,不断地将目前结构的解转变为邻近结构的解,直到找到局部最优解或是全局最优解为止。瞎子爬山法通常与其他优化算法结合可以更快地优化。同时本文还运用了一些特殊的计算策略[10]。 (1)精英策略。精英个体即为种群中最出色的个体,在自然界中最容易存活。从每一代种群找出精英个体,让其直接进入下一代的种群之中,以达到模拟自然状态下的进化规律。 (2)结构变异策略。如果在种群中出现许多具有相同结构的个体,算法极易陷入局部搜索当中。为此采取了结构变异策略:在进化的每一代种群中,以一定的概率随机选取一些个体,然后对这些个体进行结构变异,产生新个体,再对新个体初步调优,最后用新个体代替具有相同结构的个体群中最坏的个体。这样就保持了种群个体的多样性,防止算法陷入局部搜索当中有利于算法找到全局最优解。 (3)多种群策略。多种群策略即产生多个种群,对这些种群实行并行的遗传算法,模拟自然界生物进化中不同种群对环境资源的竞争。在算法的每一代,种群通过交叉作用来交换各个种群间的信息,加强种群间的竞争。 整个程序的运算流程如下图2所示。 3 计算实例 选自Ｒａｖａｇｎａｎｉ等人[11]的实例包含6股热流体和4股冷流体,记为Ｈ6Ｃ4,冷热公用工程分别为蒸汽和冷却水;具体数据如表1。图3所示为Ｒａｖ ａｇｎａｎｉ等人[11]经过优化后得到的最优换热器网络的结构示意图,图中括号内的数字表示此换热器的换热量,网络中一共需要7个换热器、2个加热器和4个冷却器,总的换热面积为56600ｍ2,年支出费用约为567.3万元,此结果已经比最先提出此例的文献[12]中得到的年支出费用707.4万元减少很多了,但是经过本文的优化,得到了更好的结果。图4所示为运用本文所设计的算法对其进行综合优化所得到的更好的换热器网络结构示意图,图中括号中的数字表示此换热器的换热量,其余数字表示流体的温度,在此结构中一共需要12个换热器、2个加热器和4个冷却器,总换热面积为56185.6ｍ2,平均每1ｋＷ的蒸汽成本为100元,冷却水成本为20天,年度支出费用为5629331元。优化得出的面积越小也意味着初投资越少。本文得到的费用比文献[11]中的最小费用更低,可见本文算法的成功与实用性。比较两结构图还发现,两种换热器网络的结构是不相同的,由于结构的区别可看作离散变量,也就表示本文的程序除了具有较强的连续变量搜索能力(如换热器面积的大小)还具有较强的离散变量搜索能力。 4 结论 本文改进了换热器网络优化的通用解方法,通过对换热器网络的分析简化了运算公式,大大地减小了对计算机内存的要求。在程序中运用遗传/模拟退火算法辅助以瞎子爬山法、精英策略等一些优化方法进行最优解的搜索,成功地对Ｈ6Ｃ4这样较大规模的换热器网络实例进行了优化,得到了比文献更好的结果,证实了本算法在较大规模换热器网络优化工作中可以得到很好的效果。 |
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