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基于遗传算法的管壳式换热器的优化设计点击：1890 日期：[ 2014-04-26 22:13:55 ] |
| 基于遗传算法的管壳式换热器的优化设计 沈杨 (大庆油田工程有限公司) 本文利用遗传算法(ＧＡ)理论,对管壳式换热器进行目标参数设计,较为全面地考虑管内流体的流量、冷端温差、热端温差、管程空间、管内外侧直径及换热器内的传热速率等影响因素,以降低管壳式换热器的投资,提高性能价格比,达到目标优化的目的。 1 优化问题描述 设计一个有折流板的管壳式单程并流换热器,把流量为Ｗｉ的热流体从温度Ｔ1冷却到Ｔ2,冷却剂入口温度为ｔ1,热流体走管程,冷却剂走壳程。管程的内外直径为Ｄｉ、Ｄ0。在该换热器中,管程流体为湍流,但在管程和壳程均没有流体相变。 以换热器系统每年的总投资成本最小作为优化设计目标。总投资成本包括冷却剂成本、管外侧表面积的换热器的年成本、管内的动力损耗成本及管外的动力损耗成本。目标函数模型: Ｃ=ＣＣＷＣＹ+ＣＡＡ0+ＣｉＥｉＡ0+Ｃ0Ｅ0Ａ0 式中,Ｃ是每年的总成本;ＣＣ是冷却剂成本;ＷＣ是冷却剂流量;Ｙ是每年操作的小时数;ＣＡ是单位管外侧表面积的换热器年成本;Ａ0是管外侧表面积;Ｃｉ是用泵向管内侧供入流体所需要的年成本;Ｅｉ是按单位管外侧表面积计算,在管内所损失的动力;Ｃ0是用泵向管外侧供入流体所需要的年成本;Ｅ0是按单位管外侧表面积计算,在管外所损失的动力。 从能量平衡方程可知: 式中,Ｑ为换热器的热负荷;Ｃ为定压比热;Δｔ1、Δｔ2分别为冷端温差、热端温差;Ｔ1、Ｔ2分别为热流体的出口温度和进口温度;ｈｉ、ｈ0分别为管内侧和管外侧的传热系数;Φｉ为关联摩擦损失和ｈｉ的因子;Φ0为关联摩擦损失和ｈ0的因子。 2 遗传算法 遗传算法是一种概率优化算法,它仅要求目标函数和待优参数能够被描述或计算,而许多传统优化算法对目标函数的特性有严格的要求。 待优参数的变化主要通过三种操作实现:选择、交叉和变异。遗传算法的结束由停止循环的条件决定,本文采用的是最大进化代数完成条件。 在选择操作中,某一个体能够继续存在于下一代的概率与其适应度有关,在本文中它与适应度成比例。在每一代中,适应度较低的一部分个体被选择操作去除,同时生成相等数量的新个体,以保持群体规模不变。 交叉操作是在随机选取的两个染色体之间通过交换其相同基因位完成的。这一操作是否进行由交叉概率决定。本文针对所研究的问题,采用适合于长染色体的单点交叉。在计算中交叉概率选为0.5。 变异操作是对待优参数进行精细修正的一种技术。它由变异概率控制,通过对单个染色体的部分基因进行随机变化而完成。在本文中采用标准变异操作(每一个基因都进行相同的变化)和小的变异概率0.1。较大的变异概率将使遗传算法的搜索有效性降低。 3 算例 以一台典型的管壳式天然气换热器为例,已知换热器的热流体(天然气)的流量Ｗｉ为20000ｌｄ/ｈ,热流体的进口温度Ｔ1为150 ,出口温度Ｔ2为100 ,冷却剂(水)的进口温度ｔ1为70 ,管材料为钢,管子的布局形式为三角形,构造形式为固定管板式,管程的管子外径Ｄ0为1ｉｎ,管程的管子内径Ｄｉ为0 834ｉｎ。经过分析,优化问题的独立变量共12个,分别是热端温差Δｔ2,冷却剂流量ＷＣ,管外侧表面积Ａ0,换热器内管子数Ｎｔ,管长Ｌｔ,以管外侧面积计算的总传热系数Ｕ0,在壳程中折流空间的数量ｎｂ,管程的流动压降ΔＰｉ,壳程的流动压降ΔＰ0,壳程直径Ｄ,管内侧传热系数ｈｉ,管外侧传热系数ｈ0。 根据实际情况写出如下不等式约束条件,壳程速度的约束条件0 5ｆｔ/ｓ≤ｖ≤8ｆｔ/ｓ,管程速度的约束条件0 001ｆｔ/ｓ≤ｖｉ≤160ｆｔ/ｓ,壳程直径的约束条件Ｄｉ≤40ｉｎ等,其中涉及独立变量的约束可以归为定义域,整个优化问题的非变量约束条件有20个。 利用遗传算法进行优化,从初始点位0处开始求解,用8步运行。最初7步的运行使用给定的迭代界限,而当达到默认的运行时间界限100ｓ时,第8步运算停止。对于相同数目的迭代,每次运行会得到不同的最终目标函数值,这是因为在突变和杂交操作中使用了随机机理且任意选取初始群体,最佳值712 57并不是在使用最多的迭代或计算时间的运行中获得的,而是在10000次迭代运行中得到的。由遗传算法求解程序求得的最终目标值见表1。 当投资总成本为最佳目标函数值时,其它设计变量值见表2。 利用传统的罚函数增广拉格朗日法优化,优化后目标函数值为734。其结果见表3。 由此可见,遗传算法不仅能得到更好的优化结果,而且能大大地缩短优化计算时间。(栏目主持 张秀丽) |
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