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地源热泵地中换热器的非稳态传热数值研究点击：1806 日期：[ 2014-04-26 22:06:02 ] |
| 地源热泵地中换热器的非稳态传热数值研究 唐志伟 1, 金 楠 2, 闫桂兰 1 (1.北京工业大学 环境与能源工程学院, 北京 100022; 2.天津市建筑设计院 机电设备二所, 天津 300000) 摘 要: 竖直 U 型管经常被用做地源热泵的地下换热器。文章建立了三维数值模型模拟 U 型管内的流动和地 下耦合非稳态传热。使用商业软件 GAMBIT 和 FLUENT 构造数值模型并进行数值模拟。为了验证模型的有效 性, 将 U 型管出口水温的模拟结果与实测数据进行了比较: 运行中出口水温模拟值稍大于实验值, 随着运行 时间的增加, 两者相差越来越小。该结果显示, 对于长时间运行的热泵系统, 此模型的模拟数据更加真实可靠。 关键词: 地源换热器; U 型管; 数值模拟; 传热 中图分类号: TK523 文献标志码: A 文章编号: 1671- 5292(2008)01- 0055- 04 0 引言 土壤的温度在冬季比室外空气温度高, 在夏 季比室外空气温度低。以土壤为换热源的热泵比 以室外空气为换热源的热泵的工况更理想。竖直 U 型管具有结构简单和占地空间少的优点, 被广 泛用作地源热泵工程的地源换热器。 为了弄清地埋 U 型管的换热能力和与其换 热土壤的温度场, 研究者一直在对 U 型管传热的 数学模型进行研究, 等效法在此研究领域中被广 泛使用。1986 年, V C Mei 和 C J Emerson 将竖直U 型管视为柱热源。通过实验研究和数学推导, 他 们发现了 U 型管单支管的外径 D 和等效柱热源 直径 Deq 的联系系数为 1.0～1.662, 平均值为 1.3[1]。 1995 年, Yian Gu 和 Dennis L O’Neal 用分析法求 解等效于 U 型管的柱热源, 得到近似分析解[2]。 1998 年, Yian Gu 推导出等效圆柱直径 Deq取决于 U 型管单支管的外径 D 和两管中心距的结论[3]。 1997 年, Steve P, Rottmayer 等人用柱坐标的网格 代替 U 型管形状, 得到了一种新的等效模型[4]。 2001 年, 周业素建立了使用经验公式计算水和等效于U 型管的圆柱内壁面的对流换热的三维等效 圆柱数值模型[5]。 在等效模型中, U 型管一般被简化为柱热源, U 型管内的流动过程在模型中没有得到充分表 示。本文建立了一个具有真实 U 型管形状, 可以 直接模拟竖直 U 型管内流动的三维模型, 将 U 型 管出口水温的模拟值和实测数据进行了比较, 并 分析了 U 型管的平均热流量、土壤的温度场和 U 型管内水温分布等模拟结果。 1 数值模型的建立 在地源热泵工程中, U 型管内径通常为 25 mm, 管内流速通常在 0.25～1.2 m/s, 水的热物性参 数随温度变化。若地源热泵在冬季工作, U 型管内 平均水温设定为 6 ℃, 水的运动粘度为 1.499×10-6 m2/s, U 型管内流动的雷诺数约为 4 167～20 000。 如果地源热泵在夏季工作, U 型管内平均水温设 定 为 30 ℃, U 型 管 内 流 动 的 雷 诺 数 约 为 7 764～37 267, U 型管内的流动明显是紊流。模拟 U 型管内紊流对精确模拟水与 U 型管内壁对流 换热是很重要的。本文使用低雷诺数 k- ε模型精 确模拟 U 型管内紊流。紊流模型的参数在 FLU- ENT 中设置。 1.1 模型的示意透视图 U 型管、回填土和土壤中的传热被视为三维 热传导。通过 GAMBIT 画出了数值模型的几何形 状并在其中布置网格。图 1 是模型的示意透视图。 地下传热系统的几何形状和物理过程以一个 竖直面而左右对称, 图 1 中的模型是传热系统对 称几何形状的一半。图 1 在竖直方向上分 3 层, 在每层中有代表流体、U 型管、回填土和土壤的不同部分。这种划分把模型分为 16 个部分, 这有利 于在数值模型中设置网格。网格将分别设置在这 16 个部分中。在顶层也是最厚的一层中, 流态在 竖直方向上变化很小, 因此在此层中竖直方向上 的流体节点间距均匀且较大。在底层的流体通过 半圆环形路径改变流动方向, 沿着半圆环形路径 在流体和 U 型管上布置适当间距的节点, 太稀疏 的节点间距不能精确模拟流动, 而太密集的节点 间距在此处不能被 GAMBIT 所接受。在竖直方向 上中间层节点间距呈渐变分布, 以连接底层和顶 层的节点。在顶层和中层中, U 型管、回填土和土 壤在竖直方向上的节点间距与流体相同。 1.2 模型的网格划分 图 2 是流体和 U 型管在垂直于流向截面上 的网格, 流体网格在靠近管壁处密集, 这有利于精 确模拟水与 U 型管之间的对流换热。图 3 是回填 土在顶层和中层水平截面上的网格。图 4 是土壤 在所有 3 层模型中的水平截面上的网格。模型中, 在径向上通过单位面积的热流量从里向外减少, 所以温度梯度也减小。为了适应这种趋势, 在图 4 中从土壤外边界到土壤与回填土的交界, 径向节 点间距递减。 在设置完以上的竖直方向节点和平面上 的网格后, 将在模型的 16 个部分中分别设置 三维网格。在顶层和中层的流体、U 型管和回 填土部分中, 根据图 2, 3 中的网格和竖直方 向上的节点布置三维网格。根据图 2 中的网 格和沿半圆环流径设置的节点, 在底层流体 和 U 型管中布置三维网格。根据图 4 中的网 格和竖直方向上的节点, 在所有三层土壤中 布置三维网格。在图 1 中可以看出底层回填 土的形状不规则, 根据它与中层回填土、底层 U 型管外表面及土壤相连的边界面上已经布 置的网格, 在底层回填土中布置三维非结构 化网格。 2 模拟结果分析 根据实测数据, 数值模型被设置如下条件: 地 源热泵工作于夏季; 放置 U 型管和回填土的竖井 直径 300 mm, 深 60 m; U 型管内径 25 mm, 管壁厚 3 mm, U 型管两管中心距 180 mm; 竖井表面和土 壤外表面之间的径向距离为 3 m。 根据实验记录,U 型管内水的流速为 0.27m/s。 因为实测始于地源热泵制冷期的起初, 所以数 值模型各部分的初始温度都是相同的( 14.43 ℃) , 这也是数值模型中处于常温条件的土壤外 边界的温度。U 型管顶部埋在地面以下 2 m。室 外空气和地表之间的传热是热对流, 热对流系 数可以根据经验公式计算。地表和模型顶面之 间的传热是热传导。在模型中顶面被设为第二 类传热边界条件。室外空气与模型顶面之间, 包 括热对流和热传导的综合换热系数是 0.455 6 W/( m2?℃) 。日平均室外气温是 20 ℃。图 1 中的 对称面在 GAMBIT 中定义为对称条件, 这表示 任何参数的梯度在此面上为零。模型中的物性 参数列于表 1 中。 使用 FLUENT 读取 GAMBIT 所建的网格, 在 GAMBIT 和 FLUENT 中定义物性参数、边界 条件和初始条件。数值模型在 FLUENT 中被 设为模拟非稳态传热过程。时间间隔最初设 为 2 s, 如果 U 型管出口水温 的 模 拟 结 果 随 时间变化较慢, 模拟时间间隔将被逐渐放大。 在实测中地源热泵从制冷工况的启始连续工 作了 24 h。在这 24 h 中, 水在水泵的强制作 用下流过 U 型管。所以 U 型管内壁在这 24 h 内处于强化对流传热状态。U 型管内流态不 取决于传热和温度场分布。流态取决于水泵 的作用力和 U 型管内的流径。所以在FLUENT 中把算法设为 Separated( 分离) 。实测中记录 了每个小时末的U型管进口水温和出口水 温。进口水温作为数值模型的边界条件,在模 拟过程中记录出口水温模拟值。图 5 是出口 水温实测数据和模拟结果的比较。 在图 5 中, 实测出口水温值比模拟值低, 这是 由于有地下水的存在, 土壤中的传热存在热对流。 在数值模型中把土壤中的传热作为纯热传导处 理, 因此实际传热效果好于模拟结果。表 2 清楚地 给出了图 5 描述的数据, 还给出了出口水温实测值与模拟值在每个小时末的绝对误差和相对误 差。绝对误差和相对误差在模拟过程中总体上是随时间下降的。通过比较, 可以证明该数值模型的 有效性。 3 结论 由于地源热泵系统的地埋管部分是不可 见的, 因此对地下换热器的研究缺乏直观性, 实验研究的难度很大。本模型提供了地源热 泵系统地埋管研究的一种新方法和新思路 , 通过模拟结果与实验结果的比较,我们可以 看到此模型的有效性。模拟与实验相结合, 促 进了对地埋管部分的进一步研究探索。 从上述结果中可以看出, 在模拟出口水温 时, 模拟值稍大于实验值, 但是, 随着运行时间的 增加, 两者相差越来越小。该结果显示, 对于长时 间运行的热泵系统, 此模型的模拟数据更加真实 可靠, 而对于短时间运行, 此模型还需要做进一 步地改进。 参考文献: [1] V C MEI, C J EMERSON. Performance of a ground-coupled heat pump with multiple dissimilar U - tube coils in series [J].ASHRAE Transactions,1986,92 (2A) : 30- 42. [2] YIAN GU, DENNIS L O’NEAL. An analytical solution to transient heat conduction in a composite Region with a cylindrical heat source [J]. ASME J of Sol. Energy Eng.,1995,117: 242- 248. [3] YIAN GU, D L O’NEAL. Development of an equivalent diameter expression for vertical U - tubes used in ground- coupled heat pumps [J]. ASHRAE Transac- tions,1998,104(2): 347- 355. [4] STEVE P ROTTMAYER. Simulation of a single vertical U- tube ground heat exchanger in an infinite medium[J]. ASHRAE Transactions,1997,103(2): 651- 659. [5] 周业素, 陈沛霖.土壤热源热泵动态特性与能耗分析 研究[D].上海: 同济大学,2001. |
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