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多股流换热器网络衍生约束法研究及应用

点击:1978 日期:[ 2014-04-26 22:00:30 ]
                                多股流换热器网络衍生约束法研究及应用                                        陆贞 崔国民 高孝忠 张勤                                        (上海理工大学热工程研究所)     摘要:针对复杂多股流换热器网络综合与优化问题,提出了基于两股流换热器网络优化与综合的多股流换热器网络优化综合方法,并由此方法得到了多股流换热器网络优化结构。在此基础上,重点分析和讨论了多股流换热器网络的衍生约束优化方法的具体运用。结果表明,多股流换热器的引入能够简化网络并节省投资;与基于两股流换热器网络的优化方法相比,衍生约束方法更具优越性:不仅能保证整体网络的优化指标,而且能兼顾多股流换热器的性能,可以得到更优的网络优化结构。     关键词:多股流换热器 网络 衍生约束 优化     引 言     多股流换热器网络是一种新型换热器网络,与传统的两股流换热器网络相比,具有自己独特的优点。一方面,就单体的多股流换热器而言,其自身就相当于1个两股流换热器网络,由于多股流体集中于1个换热器本体内,因此多股流换热器具有效率高、结构紧凑、散热损失小等优点。另一方面多股流换热器回避了两股流换热器网络换热性能与设备投资之间的矛盾。因为两股流换热器网络在提高性能的单一目标下,总是以换热器台数和单台换热器的换热面积为代价的,而换热器台数的增加对于综合费用的提高具有更大的权重,因此说两股流换热器网络性能和综合费用(设备费用)之间的矛盾是制约其进一步提高性能的主要瓶颈,尽管采用了许多的优化方法也无法突破这一制约。而多股流换热器集多种流体于一身,在提高流体间相互换热性能的基础上并不以换热器的台数为代价,因此能够很好地解决两股流换热器网络的这一矛盾。而在换热器网络中,如果能够以多股流换热器代替常规的两股流换热器,必将大大简化现有的网络系统,提高整个换热网络的效能,达到节能和节省投资费用的目的。     尽管如此,在过去几十年里,人们主要是以两股流换热器所组成的换热器网络作为研究对象,而对多股流换热器网络的综合和优化研究很少。文献 [1]首先采用遗传算法对两股流换热器网络进行了优化,然后对优化结果进行处理,将部分两股流换 热器合并成多股流换热器,初步涉及了多股流换热器网络的优化。文献[2]考虑多股流换热器特有 的温度交叉现象以及多股流换热器的柔性指标,提出了多股流换热器网络的衍生约束优化方法,该方法不仅能保证整体网络的优化指标,而且能兼顾多股流换热器的性能;但是文献[2]仅侧重于方法的提出,而在实际应用方面还缺乏相应的理论指导。笔者提出了一种基于两股流换热器网络优化与综合的多股流换热器网络优化方法。在由此方法得到的多股流换热器网络优化结构上,通过引入衍生 约束条件和入口条件,将多股流换热器的优化与全局网络的综合分步进行,重点分析和讨论多股流换热器网络衍生约束优化方法的具体应用。     多股流换热器网络优化讨论     1·基于两股流换热器网络的多股流换热器网络优化方法     针对多股流换热器网络的优化与综合,在两股流换热器网络优化与综合的基础上,笔者提出了多股流换热器网络优化与综合的方法,这种方法可以直接运用常规的两股流换热器网络综合及优化的技术成果。具体优化步骤为:     首先,采用常规的两股流换热器网络优化与综 合的技术方法,对换热网络进行优化与综合,得到两股流换热器网络的最优结构与匹配参数。此时,任何常规的两股流换热器网络优化与综合的技术方 法都可以运用,比如窄点法、数学规划法等。     在得到的两股流换热器网络优化结构中,尽可能多地将两股流换热器合并为多股流换热器。每个多股流换热器可由2个及2个以上的两股流换热器合并而成,其中单体多股流换热器中冷流股和热流 股的个数NM≥3,整个网络中可包含多个多股流换热器。两股流换热器合并成多股流换热器的合并规则为:     (1)能组合成一多股流换热器的ND(ND≥2)个两股流换热器必须在同一区域或同一系统中,否则将由于大量管道、保温、维修等费用引起整个网络综合费用增加;     (2)能组合成一多股流换热器的NM个流股, 相互之间没有腐蚀,没有侧漏,也不会引起化学反应;     (3)NM股流体组合成一多股流换热器能达到较好的换热性能。     此时换热网络最优结构将由多股流换热器单体 及两股流换热器单体组成。而产生的多股流换热器的面积小于组成它的两股流换热器的面积之和,那么整个网络的面积费用降低,换热器个数减少,网络综合费用将大大缩减。     2·基于两股流换热器网络优化与综合的多股 流换热器网络优化实例     根据上述方法,对文献[3]中的典型10sp1 网络算例进行优化计算。两股流换热器网络采用混 合罚函数算法优化。其物流参数见表1,获得的两 股流换热器网络优化结构如图1a所示。然后根据 多股流换热器合并规则,将换热器3和换热器4组 合成一多股流换热器,得到的多股流换热器网络优 化结构如图1b所示。多股流换热器的面积小于 网络中换热器3、4的面积之和,同时节省1台设 备费用。通过计算,网络的年综合费用由a网络中 的221 458美元变为210 076美元,节省了11382 美元。     冷却水出口温度采用其进口温度与其热容流率计算,换热系数:换热器0·8 kW / (m2·K),冷却水、加热蒸汽1·2 kW / (m2·K);费用参数:年面积价格1 200A0·6美元,面积A单位m2,冷却水年价格20美元/kW,蒸汽年价格40美元/kW; 单台换热单元年固定费用8600美元。                式中,前2项为冷、热公用工程费用,第3项为面 积费用,最后1项为换热单元固定费用,其中C为单位费用系数, B为费用指数, N为换热单元的总个数, Q为公用工程量。     多股流换热器网络衍生约束法优化     1·多股流换热器网络衍生约束优化方法 文献[2]提出了多股流换热器网络的衍生约 束优化方法。下面进一步具体探讨这种方法的应用。     第一步:形成多股流换热器。采用两股流换热 器网络优化与综合的技术方法,获得整体网络初始优化结构,再根据合并规则将多个两股流换热器组合成多股流换热器,获得多股流换热器的初始进出口温度及其它匹配参数。     第二步:优化多股流换热器。多股流换热器形成以后,从多股流换热器的优化设计入手,采用多股流换热器温差均匀性因子作为主要评价指标和目标函数,在特定参数的条件下优化多股流换热器, 获得多股流换热器本身的最佳流体组织和通道排列方式。     第三步:形成衍生约束。在多股流换热器本体优化结束以后,给出整体换热器网络中与多股流换热器相连接处的参数分别作为整体换热器网络的入口参数和约束条件。     多股流换热器的设计是在某一特定工况下进行的,具有入口参数在其柔性[4]范围内变化不会影 响多股流换热器性能的特性。在多股流换热器网络 的优化中则可考虑多股流换热器的柔性设计,将多股流换热器的进口区间约束也作为优化变量,即在其柔性区间范围内寻求多股流换热器的最佳进口温度。其柔性区间范围为     Tin(i) = {Tin_i1,Tin_i2} i =1,2,…,NM(2)     其中,Tin_i1, Tin_i2分别表示i流体入口温度 允许变化的最低和最高温度。这样,就给整个换热 器网络的优化增加了NM个约束条件,这些约束条 件是由于多股流换热器的存在而产生的,称之为衍 生约束。在实际优化中,则可根据式(3)将区间 优化转换成单变量优化,xi为优化变量,其取值在 (0~1)之间。                 Tin(i) =Tin_i1+xi(Tin_i1-Tin_i2)                  i =1,2,…,NM xi∈(0,1) (3)     入口参数:多股流换热器的出口参数在入口参数确定后即确定了,因此其相当于在原来两股流换热器网络上又增加了NM个入口参数,该参数数目与约束条件增加数目相同,不影响优化的进行。第四步:多股流换热器网络衍生约束优化的数学建模。     建立的多股流换热器网络衍生约束结构模型如 图2所示,网络结构模型主要分为3大区域,中间是多股流换热器区域,其前后分别是一个NV=max {NH, NC}(NH,NC分别为冷、热流体的股数,NK为超结构的级数)级的Grossmann无分流分级超结构模型,工程实际中NK取2级足够,整个网络结 构共有NZ=2NK级。                    为了建立通用结构模型,在中间多股流换热器区域,将所有流股看作一个大的多股流换热器。在网络的具体数学建模时,逐个判断冷热流股是否参与多股流换热器换热,如果该流股不参与多股流换热,则在大的多股流换热器区域,此流股的出口温度等于该流股的进口温度。如果该流股参与多股流换热,则在多股流换热器区域其入口处增加一入口 温度区间约束。多股流换热器在此处将该流股分成前后2个流股,且为了保证每股流体达到目标出口温度,在流股末端分别加公用工程。     在整个换热器网络中,每股流体及每个换热单元需满足传热方程、热平衡方程等,且每个换热单 元需满足非负约束、逻辑约束及其它一些约束。第五步:纯两股流换热器网络的优化与综合。产生上述衍生约束和新的入口条件后,整个换热器网络就变成单纯的两股流换热器网络,再利用两股流换热器网络的优化合成技术对其进行优化。     2·多股流换热器网络衍生约束优化实例     根据上述方法,同样对文献[3]、[4]中的 典型10sp1网络算例进行了优化计算。为了便于和多股流换热器传统方法相比较,多股流换热器的初 始参数采用图1中的多股流换热器的初始参数。多股流换热器采用复合形法的温差均匀性因子优化。得到的新的多股流换热器网络优化结构如图3所 示,图3中括号内数字表示多股流换热器的初始进 口温度,括号上面线上数字表示优化得到的多股流 换热器的最佳进口温度。网络的年综合费用为206 253美元,比图1b的年综合费用210 076美元又节省3823美元,说明多股流换热器网络衍生约束法更具优势。                  结 论     (1)基于两股流换热器网络优化的多股流换热器网络的综合优化方法能够直接利用比较成熟的 常规两股流换热器网络优化与综合的技术,多股流 换热器的引入,能够简化网络并节省投资;     (2)与基于两股流换热器网络优化的多股流换热器网络的综合优化方法相比,衍生约束方法对于合成多股流换热器更具有优越性:其结果不仅能 保证整体网络的综合指标,而且能兼顾多股流换热器的性能,同时又能达到更优的网络结构。     参 考 文 献     1.Wei Guanfeng, Sun Yaqin, He Gaohong, et al·Muti- stream heat exchanger networks synthesiswith  improved ge- netic algorithm·Jorunal ofDalianUniversity ofTechnology· 2004, 44 (2): 218~223 2.崔国民,陆 贞,张 勤等.多股流换热器网络及其衍 生约束法综合优化研究·见:中国工程热物理学会传 热传质学术会议论文集.南京: 2006,编号063176: 1 604~1 607 3.王克峰,尹洪超,袁 一.算法最优同步综合换热网络· 大连理工大学学报, 1997, 37 (1): 54~58 4.崔国民,杜娟丽,卢洪波等.多股流换热器的柔性特性 及柔性设计研究.工程热物理学报, 2005, 26: 229~ 232 
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