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应用遗传算法优化设计管壳式换热器点击：2203 日期：[ 2014-04-26 21:35:51 ] |
| 应用遗传算法优化设计管壳式换热器 蒲星星,刘尚明,蒋洪德 (清华大学热能工程系热科学与动力工程教育部重点实验室,北京100084) 摘 要:两级管壳式换热器优化设计是一个有约束非线性规划问题,目前还没有方法能够保证寻找到该问题的全局最优解。传统的转动坐标轴直接搜索可行方向法(DSFD方法)可以获得该问题的局部最优解,但该最优解对初始点的依赖性很大,需要多次尝试寻找“全局”最优解。应用遗传算法对两级管壳式换热器进行优化设计,优化结果与DSFD方法优化结果对比表明,遗传算法更易于寻找“全局”最优解,提高优化过程的效率。 关键词:工程热物理;管壳式换热器;遗传算法;优化设计 中图分类号:TB657. 5 文献标识码:A 文章编号: 1672-5549(2011)02-0094-04 管壳式换热器具有悠久的使用历史,它被广泛应用于能源、石油、化工等部门所使用的换热设备中,对其进行优化设计,降低制造、运行费用具有重要意义。传统的管壳式换热器的设计方法是根据给定的换热器要求,设计出可以满足该要求并符合几何和运行约束条件的换热器,这种方法不仅耗时而且不能保证设计结果为优化解[1]。长期以来,不少学者对管壳式换热器的优化设计进行了研究,取得了一定的成果。文献[2]中采用管侧和壳侧换热系数作为独立变量对换热器进行优化设计,由于优化过程中只有两个独立变量,所得的优化结果只是在二维空间中的优化解。在换热器优化设计过程中如果考虑的角度不同,优化目标不同,进而选取系统的独立变量也将会不同,最后将会得到不同的优化结果。文献[3]中以管壳式换热器的熵增最小作为优化目标函数,文献[4]中以管壳式换热器的体积和传热过程压降损失作为优化目标,这些优化目标函数的选取针对一些具体问题是合适的。但是,对于能源、石化行业,直接以换热器经济性指标作为优化目标函数的优化更具有吸引性。为此,本文选用换热器运行年费用作为优化目标函数进行分析研究。 管壳式换热器是一个典型的多变量、非线性系统,而且换热器的设计和运行有很多约束条件,对其进行的优化设计是一个有约束非线性优化问题。传统的有约束非线性优化方法,例如转动坐标轴直接搜索可行方向法,可以用于管壳式换热器的优化设计,但该方法流程复杂,而且不宜于寻找问题的全局最优解[5]。近年来,各种人工智能优化算法被广泛应用于换热器的优化设计[6, 7],取得了很好的效果。遗传算法是一种模拟自然界中生物遗传与进化的智能算法,具有高度并行、随机、全局搜索以及自适应的特点,因此本文应用遗传算法,以管壳式换热器的运行年费用最小为优化目标,优化设计一个两级管壳式换热器。 1 换热器优化设计数学模型 优化数学模型的建立包括设计变量、目标函数和约束条件这三个方面的正确选定。应用遗传算法进行管壳式换热器优化设计,一般求解问题的常规形式如下: 式中:X为管壳式换热器的独立变量;A为p×n维矩阵;b为n×1维向量;A×X≤b为线性约束;gj(X)≤0为非线性约束;m为约束总个数。 1. 1 建立设计变量 图1给出了换热器系统流程示意图。本文的两级管壳式换热器设计要求如下:该管壳式换热器用自来水来冷却煤油,水走管程,煤油走壳程, 2台换热器的管程数都是4,已知煤油流量为6kg/s,煤油入口温度为150℃,水入口温度为20℃,经过换热器后的煤油温度要求降到30℃。 影响管壳式换热器性能的因素可以分为工质热工状态参数和换热器结构状态参数,它们都是系统变量,这些变量确定以后,就可以唯一地确定换热器系统的物理状态。经分析,该两级管壳式换热器的独立变量是一个12维向量,向量各分量分别是第一级换热器煤油出口温度、冷却水流量、2个换热器的管子内径、2个换热器的管子间距、2个换热器折流板间距、2个换热器折流板开口角、2个换热器单管长度。独立变量向量表如下X=[X(1),X(2),…X(12)]。 给定独立变量向量具体数值后就可以根据常规的管壳式换热器设计流程具体进行换热器设计,计算出换热器的结构参数、传热系数以及煤油侧和水侧的压力损失等,进而求得换热器的运行年费用。 1. 2 建立目标函数 本文以换热器系统的运行年费用最小为优化目标,系统的运行年费用由以下项目组成: (1)将制造换热器的初投资f1(X)在规定的寿命n年内分摊; (2)对换热器系统进行除垢、保养的年维护费f2(X); (3)冷却水费用和给水泵的能耗费f3(X); (4)煤油流动的年能耗费f4(X)。 因此,两级管壳式换热器系统总的运行年费用f(X)为: 1. 3 确定约束条件 在换热器的设计过程中,还需要满足各种约束条件,在此两级管壳式换热器的优化设计中约束条件包括三类,分别是:温度约束条件、结构约束条件以及运行约束条件。约束条件总共38个,其中线性约束18个,非线性约束20个,限于文章篇幅的关系,各约束条件不在此一一给出。 2·遗传算法优化流程 遗传算法是一种模拟自然界中生物遗传与进化过程的优化算法,具有高度并行、随机、全局搜索以及自适应的特点。它将优化问题的求解表示成“种群”的适者生存过程,通过“种群”的一代代不断进化,包括复制、交叉和变异等操作,最终收敛到“最适应环境”的个体,从而得到问题的最优解或满意解。 遗传算法是一种通用的优化算法,其编码技术和遗传操作比较简单,优化不受约束条件限制。本文遗传算法的求解采用MATLAB的遗传算法工具箱,为了实现更好的优化结果,本文对工具箱中遗传算法的参数进行了适当的设置,并对MATLAB遗传算法源程序进行了一些修改。遗传算法的基本步骤可归纳如下: (1)随机产生一组初始个体构成种群,并评价每一个个体的适配值。种群是个体的集合,种群中每个个体包含了一个优化问题的解,本文中的每一个个体包含了一个两级管壳式换热器的12维的独立变量向量。实际使用中当个体的维数较大也就是优化问题的独立变量较多时应该选取较大的种群数。 (2)判断算法收敛准则是否满足。设置最大重复执行次数为100次,最大进化代数为100代,适应度函数误差为10-10,若满足上面任何一条收敛准则,则输出搜索结果;否则执行以下(3) ~ (6)步骤。 (3)采用锦标赛的方法选择优良的个体,使它们有机会作为父代繁殖后代子孙,利用适应度值判断个体优劣。选择运算模拟了达尔文适者生存,优胜劣汰原则,个体适应度越高,被选择机会也越多。 (4)按照交叉概率pc执行交叉操作,交叉时采用启发式的交叉方式。通过修改MATLAB遗传算法程序,在种群进化过程中动态修改交叉概率,具体是在遗传算法前期使用较小的交叉概率,使得种群易于形成优良模式,随着遗传算法的进行逐步增大交叉概率,以增加种群的多样性,防止出现早熟现象[8]。 (5)按照变异概率pm执行变异操作。变异操作改变父代的单个个体,形成变异子个体,表现出新的性状,本文采用自适应可行点变异方法。 (6)返回步骤(2)。 3·优化设计结果及分析 本文的优化模型中的一些参数给定如表1所示,其中Gs为煤油质量流量;t1为煤油入口温度;t3为煤油出口温度;t4为冷却水入口温度;n为管程数; c为换热器单位重量造价; cw为水费;τ为换热器年运行小时数; ce为电费;m为换热器设计寿命; i为投资贴现率。 在遗传算法中独立变量的上下界给定如下表2所示。 3. 1 常规设计结果 采用常规工程设计该两级换热器时,给定换热器独立变量向量为X=[85.0,10.0,15.0,40.0,0.15,1.5 708,5.0,15.0,30.0,0.1,1.5 708,4.0],按此独立变量对换热器进行设计后,计算得到换热器的运行年费用为629 120元。 3.2 采用遗传算法优化结果 采用遗传算法优化后换热器的独立变量向量为D( I) =[79. 67, 6. 58, 17. 68, 27. 10, 0. 33,1. 57, 6. 00, 15. 25, 24. 06, 0. 32, 1. 57, 5. 99],采用优化后的换热器独立变量进行管壳式换热器设计,设计后的运行年费用为414 873元,与常规设计相比运行年费用降低了34. 1%。 4. 3 优化方法的改进 从利用遗传算法进行换热器优化设计的计算中发现,当采用较宽的独立变量上下限时,由于遗传算法初始化时在变量界限内随机产生一个数,由各独立变量随机生成的数再生成一个个体。这种随机性可能会产生一些不合理的个体,遗传算法计算过程中对这些个体进行换热器设计时可能不收敛(即在这组个体下进行换热器设计无解),为此本文根据上一步优化的独立变量结果,适当缩小独立变量的上下限,从而使得遗传算法初始化个体都合理。这种做法的优点还在于,当采用窄的独立变量上下限时,在相同的种群个数下,个体在可行解空间内分布更稠密,更有利于找到“全局”最优解,节省计算时间,提高优化计算的效率。 修改后的独立变量上下限参见表3所示。利用修改后的独立变量上下限再次进行遗传算法寻优,得到的运行年费用为413 123元。遗传算法二次寻优后换热器独立变量值向量为X=[76.64,6.58,15.49,24.36,0.38,1.57,5.66,15.04,23.80,0.32,1.57,5.99]。由于独立变量中X(3)和X(8)均为管子内径,故还需根据实际情况对管子内径进行圆整,圆整后该两级管壳式换热器的优化结果独立变量为X=[76.64,6.58,15.0,24.36,0.38,1.57,5.66,15.0,23.80,0.32,1.57,5.99],运行年费为413 190元。 图2中给出了各种优化结果对比图。从图中可以看出选择不同的初始点进行多次DSFD优化,对比各次优化结果,可以得到更小的年运行费用,但此种方法比较费时,图中的结果得出需要首先分析优化结果对各变量的敏感性,在此基础上变化敏感变量的初值,选择20组不同的初始点进行DSFD优化,对比选择最小的年运行费用。从图中对比可以看出利用本文提出的方法,只需要两次遗传算法,就可以获得较20次DSFD算法更小的运行年费用,证明了本文提出方法的有效性和高效性,同时将换热器独立变量管子内径圆整为实际值后,运行年费用基本未变,可以看出换热器运行年费用对管子内径不敏感。 4·结论 本文建立了两级管壳式换热器优化设计的数学模型,该模型的优化是一个多变量、多约束的非线性优化问题。本文以换热器运行年费用最小为优化目标函数,应用遗传算法对该两级管壳式换热器进行了优化设计。 从优化结果来看,与传统的转动坐标轴直接搜索可行方向法(DSFD方法)相比,遗传算法可以有效地实现换热器的优化设计,易于寻找“全局”最优解,简化寻优过程,大大缩短了优化计算时间。并且这一方法可以推广到其它换热器的设计,具有一定的通用性。 参考文献:略 |
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