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基于工程模型的换热器稳健性优化设计

点击:1916 日期:[ 2014-04-26 21:14:08 ]
                     基于工程模型的换热器稳健性优化设计                                 曹 茹            (兰州交通大学机电工程学院,甘肃兰州730070)     摘要:针对换热器工艺操作参数在有限范围内浮动时质量特性仍在允许范围内的问题,提出了基于工程模型法的管壳式换热器稳健性设计原理;考虑进口流量和进口温度等参数浮动情况下,建立了以面积裕量值为约束条件,以出口温度平均质量损失最小为目标函数的换热器稳健性优化设计模型;利用Matlab优化工具箱编制了优化设计程序;数值算例所得优化方案的出口温度平均质量损失优于原方案,且其管子总质量也比原方案减少27.9%.研究结果表明这种方法对于管壳式换热器设计具有一定的可行性.     关键词:换热器;稳健性优化设计;工程模型;出口温度;平均质量损失     中图分类号:TQ021;TB65  文献标志码:A  文章编号:1671-4512(2011)12-0022-03     换热器的经典设计程序常用面积裕量系数作为工况不确定或工艺参数浮动时的补偿措施,确保当工艺操作参数(如流量、温度)在有限范围内浮动时,换热器面积裕量仍在允许范围内,对正确选用换热器的型号规格及制订换热器的运行和维修条件有现实指导意义[1].范明舫等分别选总传热系数最大、管程传热特性比最大和换热面积最小为目标函数,利用均匀设计表和参数设计方法进行了换热器稳健性选型设计[2-4].吴国东等完成了换热器的优化选型研究[5-6].随着计算机技术、优化技术和CAD技术的发展与普及,以工程模型为基础,与优化技术相结合寻求稳健优化解的方法成为稳健设计领域新的研究课题[4-6].本研究将工程模型法引入管壳式换热器的设计过程中,建立了在进入换热器壳程的流体流量和温度等相应浮动情况下,确保面积裕量值在工程允许的范围内,使流体出口温度与设计目标值之间的平均损失达到最小的稳健性优化设计模型,并用Matlab优化工具箱完成稳健性优化设计.     1·稳健性优化设计原理     产品质量的好坏可以用产品的一些技术特性与所规定标准值的一致性程度,即产品的质量特性来衡量[7-9].产品质量设计的基本要素包括:信号因素(输入)y0,设计因素(参数)x,噪声因素z,质量特性(输出)y.信号因素y0是指产品质量特性所须要达到的目标值或规定的技术条件及其所限定的容差[Δy-,Δy+],例如流体出口温度等;设计因素x是产品设计中的一些可控因素的集合,一般情况下,不仅须要确定名义值x0,还要确定其加工偏差(容差)Δx;噪声因素z是不可控因素的集合,如污垢热阻等;y是设计结果的输出,它是设计因素x和噪声因素z的随机函数,即     y=f(x,z).     质量特性y越接近于目标值y0,质量就越好;偏离目标值越远,质量就越差.稳健设计首先要使质量特性y尽可能达到目标值y0;其次还要使由于各种干扰因素引起的波动方差尽可能小,即其随机“钟形”分布变得“瘦小”一些.     考虑到y的随机性,取产品质量的平均损失(即设计值与目标值之间的接近程度)为:                  通常把设计因素(原因)发生微小变差时,对质量特性(结果)影响的不敏感性称为稳健性.稳健性设计的目的是合理地选择设计因素,尽量降低质量特性对系统设计变量变异的敏感性.由式     (1)可知,要想获得高质量的产品,既要使质量特性指标的绝对偏差小,又要使质量指标的方差小.同时,应尽力降低产品的制造费用,这是一个高质量、低成本的设计问题.稳健性设计的数学模型为:                  式中:y(·),f(·)和gi(·)分别为产品质量特性函数、目标函数和约束函数;E[·]和σ[·]分别为函数的均值和标准差,可通过一阶近似公式,也可用蒙特卡罗模拟方法得出更精确结果;y0为产品设计质量特性的目标值;xL和xU分别为设计变量的下限和上限.     2·换热器稳健性优化设计模型     换热器的工艺参数有换热器型式、外壳内径、管程数、管长度、管内外径比、实际换热面积和管材质等.其中有些参数已为产品规格标准或使用条件所隐指[2],故取待设计参数为:管外径do,管壁厚δ,管长度L,管数Nt,外壳内径D.即x=[do,δ,L,Nt,D]T.     由设计要求可知:设计质量特性通常为某流体的出口温度,本研究将在进入壳程的温度等工艺操作参数相应浮动的情况下,使流体的出口温度的平均质量损失达到最小,并使面积裕量s在工程允许的范围内且管程所需流通面积等于实际流通面积.     由管壳式换热器的无相变稳态传热过程方程组[2-3]可得壳程流体的出口温度为:                  式中:cp为定压比热容;M为质量流量;t为流体温度;Δtm0为对数平均温度差;K为传热系数;下标h指热流体,1指进口处,2指出口处.     由式(3)可得进入壳程的流体流量和温度等工艺操作参数浮动造成的流体出口温度标准差为:                  由式(2)可得,在进入换热器壳程的流体流量和温度等相应浮动情况下,确保面积裕量值在工程允许的范围内,使流体出口温度th2与设计目标值th20之间的平均质量损失达到最小的换热器稳健性优化设计模型:                                   式中:Vi和ρi分别为列管内流体的速度与密度.     3·数值算例                    由表1可见:优化方案无论从均值与目标值的接近程度,还是其标准差均优于原方案,且换热器管子总质量w也比原方案减少了27.9%.基于稳健性优化设计理论和稳态传热理论,考虑了壳程流体流量和流体温度等工艺操作参数的浮动情况,以出口温度的质量平均损失最小为目标函数,建立了换热器稳健性优化设计模型.优化设计方案的出口温度的平均质量损失小于原设计方案,且其质量减少了27.9%.可见:本研究所建立的模型可以有效地降低设计质量特性对设计变量的敏感性,为换热器设计提供了一种高效实用的方法,建议在换热器设计中推广使用. 参考文献 [1]史美中,王中铮.热交换器原理与设计[M].福州:东南大学出版社,1996. [2]范明舫.换热器最大总传热系数的稳健性选型设计方法[J].化工装备技术,1995(6):22-26. [3]范明舫,谭良.换热器最大管程传热特性比的稳健性选型方法[J].化学工程师,1997(3):28-30. [4]范明舫.换热器最小换热面积的稳健性选型设计方法[J].中南工学院学报,1996(1):43-49. [5]吴国东,尹清华,华贲,等.管壳式换热器的优化选型[J].石油化工,1994(2):101-104. [6]孙世梅,张红.高温热管换热器稳定性设计及结构参数优化[J].石油化工设备,2007(4):36-40. [7]曾凤章.稳健性设计原理、技术方法案例[M].北京:兵器工业出版社,2004. [8]余俊.中国机械设计大典,第1卷:现代机械设计方法[M].南昌:江西科学技术出版社,2002. [9]李凤明,宋庆忠.稳健设计研究及发展趋势[J].装备制造技术,2006(5):71-73. [10]商跃进.基于Matlab的圆柱螺旋弹簧优化设计[J].中国农机化,2007(3):73-75.
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