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回热循环微燃机中换热器计算模型与仿真研究点击：2458 日期：[ 2014-04-26 21:14:05 ] |
| 回热循环微燃机中换热器计算模型与仿真研究 张一鸣1，袁宁1，陈玉春2 (1．北京动力机械研究所，北京100074;2．西北工业大学动力与能源学院，西安710072) 摘要:研究了一维逆流表面式换热器整体集总参数计算模型在稳态计算时的不足以及在动态计算时出现的畸点错误，对产生畸点错误的机理进行分析，在论证分段计算时各段换热系数求取原则的基础上，采用分段方法消除整体计算换热器动态时出现的畸点错误。将换热器的分段集总参数法计算模型应用于某微燃机总体性能仿真计算程序中，对某微燃机转速从70%加速至100%的动态过程进行仿真计算，计算结果表明分段集总参数法避免了以往换热器整体动态仿真计算过程中由于畸点错误导致仿真精度降低或计算无法进行的难题。 关键词:微燃机;换热器;集总参数法;换热系数;分段方法;畸点错误 中图分类号:TK472文献标识码:A文章编号:1009-2889(2012)01-0038-06 换热器是高性能微型燃气轮机中重要的部件之一，在对换热器特性的仿真计算中，由于集总参数法计算模型算法简单、实时性好，所以被广泛应用。但集总参数法由于极大地忽略了换热器中温度沿工质流动方向的分布情况，所以在差异较大的初始动态情况下，对整个换热器使用集总参数法得到的动态仿真计算结果出现畸点错误，严重偏离甚至违背真实的换热情况。 已有的对换热器稳、动态特性研究中，文献［1］提出了管式换热器在使用集总参数法对整体换热器进行动态计算时出现的畸点错误，并分析了这种现象出现的过程。文献［2］对畸点错误进行深入研究，讨论消除畸点错误的可能性。文献［3］建立了换热器的集总参数法通用计算模型，并对换热器的特性进行仿真计算。文献［4］对使用集总参数法计算换热器动态时出现初始负偏移机理进行研究，并给出了不同集总参数选择对动态仿真结果的影响。上述研究文献从不同角度对换热器的集总参数模型进行研究，并给出了分段进行换热器仿真计算的建议，但这些文献并未对换热器分段计算进行深入研究，未给出分段后各段换热器中对流换热系数的选取方法以及最佳分段数，也未进行分段前后换热器稳、动态特性对比分析。 本文在以往研究的基础上，分别使用整体集总参数法和分段集总参数法对同一换热器进行稳、动态特性计算，并对计算结果进行对比、分析，给出了具有应用价值的结论。 1·一维逆流表面式换热器计算模型 1．1模型假设 a)换热器冷端、热端流体的温度只沿着流路方向变化; b)换热器在动态过程中，换热器金属壁面的储热系数不变; c)流体通过换热器冷端或热端的过程中质量流量保持不变; d)忽略换热器中气体工质的容积效应。 1．2集总参数法计算模型 2·换热器特性整体计算 如图1所示，换热器冷端进口与压气机出口相连，冷端出口与燃烧室进口相连，换热器热端进口与涡轮出口相连，热端出口与尾喷管进口相连，各连接截面保证流量连续，对换热器整体使用集总参数法数学模型可得式(4)～(6)。 使用式(4)～(6)的集总参数法数学模型，结合表1中的换热器参数，在已知冷端进口流体温度T22和热端进口流体温度T55的条件下，通过求解方程组可以得到换热器稳态、动态特性(求解稳态特性时换热器壁温对时间的导数值为0)。 取冷端进口流体温度T22=458．0 K，热端进口流体温度T55=789．0 K，使用整体集总参数法进行换热器稳态特性计算，换热器冷、热端出口流体温度以及壁温的计算结果见表2。 当热端进口流体温度阶跃增加至T55=889．0 K时，使用整体集总参数法进行换热器动态特性计算，冷端出口流体温度、壁温随时间变化情况和热端出口流体温度随时间变化情况见图2、图3。 通过表2的换热器稳态计算结果可以看出，使用集总参数法对整体换热器进行稳态计算时可以得到较好的冷端、热端流体出口温度，但是由于壁温使用集总参数代替，因此无法得出壁温沿着流体流动方向的变化趋势，不利于实际应用。 通过图2和图3的换热器动态特性计算结果可以看出，使用集总参数法对整体换热器进行动态计算，当热端进口温度T55阶跃上升时，壁温Tw和冷端出口温度逐渐上升最终稳定在另一个稳态值，变化符合实际情况。但热端出口温度T56在T55阶跃上升的情况下却阶跃下降，之后逐渐上升并最终稳定，这严重违背了换热器的实际工作。将整体换热器计算方法应用于微燃机动态性能计算时，出现的畸点错误会降低仿真精度，严重时会造成换热器后部件性能计算无法进行，导致整个动态仿真计算失败。 3·畸点错误机理分析 4·换热器分段计算时换热系数求取的原则 换热系数α在集总参数法数学模型中是一个关键参数，它的取值直接关系到模型对换热器稳、动态计算的准确度，国内外研究中通常采用实验方法获取换热系数，但分段计算时由于无法通过实验获取各段换热系数，所以必须在已知整体换热系数的前提下，找出分段换热系数和整体换热系数之间的关系。 管式对流换热器换热系数α的关系表达式为: 式中:c1为常数，D为当量直径，m、n为由流体属性和流动特性等因素决定的经验因子，导热系数λ、雷诺数Re和普朗特数Pr都是温度T的函数。 在集总参数法数学模型假设中认定换热器冷端、热端的质量流量W分别为定值，换热器的管道横截面积Ae为定值，因此由质量流量的计算公式(10)可以得到流体密度与质量流速的乘积基本为定值。 ρV=W/Ae(10) 式中:ρ为流体密度，Ae为换热器管道横截面积，V为流体质量流速。 在雷诺数表达式(11)中，VρD的乘积为定值，而粘度系数μ随温度T的增加而增大，这使得雷诺数随温度T的增加而变小。 在流量、几何参数保持一定的条件下，随着换热的进行流体温度T不断增大，这使得Re减小、导热系数λ增大，同时Pr随温度T的变化很小，在计算中可以假设为定值，由于Re的减小抵消了λ增大对换热系数的影响，所以换热器中流体与金属壁面间的换热系数随温度变化较小。 假设485 K时空气的换热系数为α1，885 K时空气的换热系数为α2，忽略Pr随温度T的变化，由公式(9)可得: 如果流体流态为紊流，工质为干空气，按经验公式取m=0．8，在标准大气压力下，查干空气热物理性质表格可得λ，ρ，ν等数据，经计算得α1/α2=0．92。大多数换热器真实工作中，同一流路内流体的温差基本上都是小于400 K的，所以α1与α2是十分接近的，因此在温度相差不悬殊的条件下，分段计算时流体在各段换热器中的换热系数等于整体计算的换热系数。 5·换热器特性分段计算 在清楚分段后各段换热器计算模型中换热系数的求取问题后，使用集总参数法对换热器进行分段计算，思路和整体计算思路基本相同。对每段换热器使用集总参数法模型式(1)～(3)可得到3个迭代方程，现以分三段为例共可得到9个迭代方程，当已知换热器冷端、热端进口流体温度T22、T55时，通过迭代可以获得各段的冷端、热端出口流体温度以及壁面温度值。图4为换热器特性分段计算示意图。下面给出分三段使用集总参数法对同一换热器进行稳、动态特性计算的结果。 分三段计算换热器特性时各段参数符号设置以及关键参数取值见表3(其它参数值同表1)。 取换热器冷端进口流体温度T22=458．0 K，热端进口流体温度T55=789．0 K时，分三段使用集总参数法计算换热器稳态特性，各段冷、热端出口流体温度以及壁温计算结果见表4。 当热端进口流体温度阶跃上升至T55=889 K时，分三段使用集总参数法计算换热器动态特性，结果见图5、图6。 由表4分段计算换热器稳态结果对比表2整体计算换热器稳态结果可以看出，进行换热器稳态特性仿真时，整体计算与分段计算得到的换热器冷端、热端出口流体温度几乎完全相同，但使用分段计算方法可以粗略给出壁面温度沿着工质流动方向的变化情况。 图5、图6给出了分段计算换热器动态结果，可以看出当热端进口流体温度T55阶跃上升后，换热器各段冷端出口流体温度、壁温、热端出口流体温度均随时间缓慢上升至另一个稳态值，热端出口流体温度T56没有发生阶跃下降，这证明使用分段集总参数法进行换热器动态计算能够有效地避免整体计算换热器动态特性时发生的畸点错误。 图7、图8给出了取不同分段数使用集总参数法计算换热器动态特性时，换热器热端、冷端出口流体温度T56、T23随时间的变化情况。未分段(n=1)时T55阶跃上升而T56阶跃下降，后逐渐上升至某稳态值;分为两段(n=2)时T56下降的幅度小于未分段时;分为三段以上(n≥3)时T56不再下降而是从原稳态值动态至另一稳态值。通过对比取不同段数时T56与T23的变化情况可以得出如下结论:分段使用集总参数法能够有效地消除整体计算换热器动态特性出现的畸点错误，对本文算例中的换热器分为三段计算就可以获得足够的计算精度(n=3为最佳分段数)，分段计算与整体计算相比换热器的动态响应速度变小，在动态过程中需要更长时间才能回到平衡状态。 6·分段集总参数法在微燃机总体性能仿真计算中的应用 进行微燃机总体性能仿真时，对除换热器以外的微燃机部件采用式(13)～(15)的传统发动机非线性数学模型进行性能计算，而对换热器的仿真计算则分别采用整体集总参数法计算模型和分三段集总参数法计算模型。 E1=LT－LC=E1(X1，X2，X3)(13) E2=TFF－TFFC=E2(X1，X2，X3)(14) E3=WG7－WG7C=E3(X1，X2，X3)(15) 其中:E1表示涡轮/压气机功率平衡，E2表示燃烧室/涡轮流量平衡，E3表示涡轮出口/尾喷管流量平衡;LT指涡轮功，LC为压气机功，TFF代表涡轮特性图中的换算流量，TFFC为根据燃烧室出口气流参数求出的涡轮换算流量，WG7为涡轮出口燃气流量，WG7C为根据尾喷管喉部面积和燃气参数计算出来的燃气流量;X1～X3为与压气机和涡轮共同工作点有关的独立变量，它们因发动机控制规律不同而不同。 使用上述微燃机总体性能计算模型进行微燃机动态仿真计算时，经常会遇到工况变化十分剧烈导致换热器热端进口流体温度阶跃上升严重的情况，如果对换热器使用整体集总参数法进行动态计算，畸点错误会导致热端出口流体温度阶跃下降。图9、图10给出的是微燃机从70%转速加速到100%转速时(发动机瞬时转速与设计点转速的比值称为百分比物理转速)，使用整体集总参数法得到的换热器动态特性计算结果。可以看出在动态初始阶段，换热器热端出口流体温度T56随着进口流体温度T55的急剧升高而下降，出现了畸点错误，这严重影响了对微燃机总体性能的仿真精度，甚至导致仿真失败。 图11、图12给出的是微燃机从70%转速加速到100%转速时，使用分三段集总参数法得到的换热器动态特性计算结果。可以看出使用分段集总参数法的换热器仿真结果相比整体集总参数法，很好地避免了T55急剧升高时T56迅速下降的畸点错误，极大改善了微燃机性能仿真计算程序在工况变化十分剧烈条件下的计算能力，也使仿真结果更加真实、可靠(算例中的微型燃气轮机输出轴功率随转速的增加而增大，供油规律采用线性增加方式，其中涡轮后温度T55的变化情况是由控制规律以及轴功率提取决定的，在此不做讨论)。 7·结论 1)流体通过换热器后温度变化低于400K且允许仿真误差10%的情况下，进行换热器分段计算时各段换热器的换热系数可认为与整体换热器相等。 2)使用分段集总参数法计算换热器的动态特性，可以有效地避免整体计算时出现的热端进口温度阶跃上升、出口温度反而阶跃下降的畸点错误。 3)将分段集总参数模型应用于某微燃机总体性能仿真程序中，提高了动态计算时的仿真精度，使其能够适用于工况变化十分剧烈的动态仿真过程。致谢:本研究得到北京航空航天大学袁春香、周大高同学的极大帮助，在此表示诚挚的谢意! 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