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热渗耦合作用下U型埋管换热器的数值模拟点击：1810 日期：[ 2014-04-26 21:13:56 ] |
| 热渗耦合作用下U型埋管换热器的数值模拟 李素芬1, 王金香1, 葛玉林1,2, 东 明1 ( 1.大连理工大学能源与动力学院,辽宁大连 116024;2.锦州石油化工公司设计院,辽宁锦州 121001 ) 摘要：针对土壤耦合热泵地下U型换热埋管,建立了管内流体以及换热器周围土壤热渗耦合物理数学模型。所建模型考虑了U型管的实际形状,土壤考虑为饱和多孔介质,管内湍流流动采用Realizablek-ε模型。采用Fluent软件对模型进行模拟计算,得到了管内流体以及周围土壤温度分布。分析了土壤中水的渗流对传热过程的影响,并对考虑渗流作用时不同土壤物性对单根U型垂直埋管换热器周围土壤温度场进行了模拟计算与分析。 关键词：土壤耦合热泵; U型埋地换热器;多孔介质;热渗耦合;数值模拟 中图分类号：TK521.3 文献标识码：A 0 引 言 土壤耦合热泵研究的核心问题集中在埋地换热器与周围土壤间的耦合关系上,涉及到换热器与土壤两个方面。自20世纪70年代欧美等国研究机构对地下埋管的换热过程开展研究,研究成果反映在Rose和Parker[1]、Metz[2]及Mei[3]等人的论文和研究报告中。1948年Ingersoll[4]等人发展Kelvin的线热源理论,多数土壤耦合热泵设计以该理论为基础。该理论作了如下假设:土壤初始温度均匀,线热源热流恒定,换热器与土壤间只有径向的纯导热,忽略土壤热湿传递,土壤为各向同性,热物性参数为常数。 垂直U型换热埋管由于U型管左右两支管内流体温度不同,且间距很小,两管间传热相互影响,产生了热短路现象,而线热源理论则忽略了这一现象。且土壤是固、液、气多孔介质,地下水在其中流动。流体在多孔介质中的流动称为渗流,因此埋管周围土壤传热过程其实是个热渗耦合过程。竖直埋管一般都垂直深埋,所以实际上在其穿透的地层中或多或少地都存在着地下水的渗流,尤其是在沿海地区或地下水丰富的地区甚至有地下水的流动。因此有必要研究渗流对地下埋管换热的影响。本文所进行的数值模拟是在与实际U型管形状完全相同的模型基础上计算流动与传热,将土壤视为均匀的,各向同性的饱和多孔介质,研究渗流对地下埋管换热器传热的影响。本文对U型埋管换热器夏季运行工况进行了数值模拟,数值模拟软件为Fluent,建模软件为Gambit。 1 数学模型 本模型包括的几何体有U型管内的水、U型管、土壤。U型管内的水处于湍流状态,本文采用Realizablek-ε模型模拟管内湍流流动[5]。土壤被视为饱和多孔介质,考虑水在其中的二维渗流,忽略竖直方向的渗流。 1.1 U型管内流体的数学模型 标准k-ε模型是半经验公式,主要是基于湍流动能和扩散率。假定流场完全是湍流,组分之间的黏性可以忽略。标准k-ε模型对完全湍流流场的模拟很有效,相比k-w模型、雷诺应力模型及大涡模拟更节约计算时间。对于管道内流动,Realizablek-ε模型效果更好[6]。 Realizablek-ε模型关于k和ε输运方程如下： 1.2 饱和多孔介质(土壤)数学模型 水在土壤中的渗流为层流流动,遵循Darc定律： 多孔介质的动量方程: 多孔介质的动量方程具有附加的源项,源项 由两部分组成,一部分为黏性损失项,另一部分为内部损失项,对于各项同性的均匀多孔介质,其为 2 实际模拟 2.1 模拟对象 本文所模拟的U型管内径为25 mm,外径为32 mm,埋深30 m,两支管腿中心距为180 mm,竖井直径300 mm,土壤半径为3 m。U型管为高密度聚乙烯管,物性参数为ρ= 950 kg/m3,λ=0.44 W/(m·K),cp= 2 300 J/(kg·K)。土壤为粗砂土,物性参数为ρ= 1 600 kg/m3,λ= 1.8W/(m·K),cp=1 645 J/(kg·K),=0.37,α=0.01。 2.2 模型网格划分 数值计算的网格采用Gambit商业软件进行划分。网格划分的原则是在温度场和速度场变化剧烈的地方和方向密集划分网格,而在温度场和速度场变化缓慢的地方和方向疏松划分网格[6]。由于地下换热器传热过程中,温度沿径向方向变化较大,而沿深度方向变化缓慢;在水平方向上密集布置网格,而在竖直方向上疏松布置网格。并在水平方向上,对U型管周围网格进行了局部加密;而在竖直方向上,在U型管弯管处,流场变化剧烈,故对U型管弯管网格做了局部加密。管内湍流边界层的划分,边界层的厚度由式(7)估算[7]: 式(7)、(8)中:δ为边界层厚度,d为U型管内径,λ为沿程阻力系数。 管内的极限流速为1.2 m/s,管内径为25mm,故得到边界层的厚度约为0.15 mm,将边界层分为10层,每层取0.015 mm。模型的最终网格数为56万。 土壤水平面的网格划分见图1,竖井及U型管水平面的网格划分见图2。 2.3 边界条件的设置 U型管入口为速度入口,速度值为0.27m/s,温度值为298 K;出口因已经充分发展,故设置为outflow;管壁设置为对流壁面边界条件;土壤顶面设置为对流形边界条件,对流换热系数由式(9)得到;土壤远边界设置为定温条件,T=287 K。 式中:C为常数,冬季取0.54,夏季取0.58。 3 模拟结果及分析 3.1 有渗流与无渗流两种情况下的土壤温度场在有渗流的情况下,土壤的传热方式有两种： 1)多孔介质固体骨架和孔隙中水的导热;2)土壤中水渗流产生的对流换热。为了研究土壤中水的渗流对土壤温度场的影响,本文模拟了系统夏季连续运行20 d,有渗流与无渗流两种情况下地下埋管的传热状况。图3、4分别给出了深度5 m处有渗流与无渗流两种情况下土壤温度场的分布。由图3、4可以看到,无渗流的土壤温度场基本是以中心对称的,而有渗流的土壤温度场发生了变形。有渗流时的热作用半径约为2 m,无渗流时的热作用半径为2.8 m;有渗流时埋管周围温度低于无渗流时的情况。对于地源热泵,热作用半径越小,在相同面积土壤范围内,可以埋设更多的地下换热器,提高土壤的利用价值;埋管周围温度越低,越有利于地下埋管的换热。可见,有渗流更有利于地下换热器的运行,渗流对地下换热器的传热有很大影响,是不可忽略的问题。这是由于有渗流情况下,考虑了土壤水分的影响,土壤水分的热容量很大,为4.2×106J/(m3·K),而固相粗砂土的热容量为2.6×106J/(m3·K),土壤的有效热容量由(10)计算[8]得到为3.2×106J/(m3·K)。 式中:(ρc)eff为多孔介质的有效热容量,(ρc)f为流体热容量,(ρc)s为固体热容量。 土壤的热容量在渗流情况下要远大于无渗流情况。热容量是表征蓄热能力的参数,热容量越大,单位体积土壤所能提供的热量也就越多,热作用范围就越小。 从图3中可以看到,越远离埋管,土壤的温度分布越接近圆形;越接近埋管,土壤的温度分布越不规则。这主要是由于U型管两支管间的热干扰影响,在非等温渗流中,温度场和渗流场是互相影响的,距离埋管越近,受到的热干扰影响越大,埋管周围渗流越不均匀,故温度场分布很不规则;距离埋管越远,热干扰作用越小,渗流越均匀,故温度场分布趋于规则。 3.2 不同土壤物性对换热器周围土壤温度场影响 上述仅针对粗砂土土壤的温度场进行了模拟分析。为了分析在不同土壤类型下土壤温度场的变化规律,分别对黏土、淤泥温度场进行了研究,三种土壤的物性参数见表1。 图5、6分别给出了深度5 m处黏土、淤泥的土壤温度场。从图3、5、6中可以看到,在同一深度下,粗砂土的热作用半径约为2 m,黏土的热作用半径约为1 m,而淤泥的热作用半径约为2.5 m。 可见,黏土的热作用范围最小,而淤泥的热作用范围最大。这是由于黏土有很大的蓄热能力对于多孔介质,有效热容量是表征蓄热能力的参数,有效热容量越大,单位体积土壤所能提供的热量也就越多,故随有效热容量的增大,吸放热半径明显减小,换热器所能影响到的范围就越小。 图7~9分别给出了深度5 m处埋管周围粗砂土、黏土、淤泥温度场的局部放大,并标注了此深度处埋管入口与出口管壁附近土壤的温度值。由图可以看到,埋管入口与出口管壁附近粗砂土的温度变化最小,黏土的温度变化最大。对于埋管换热器,管内流体与管壁处土壤温差越大越有利于换热,也就是说土壤温度变化越小越有利于换热。从多孔介质土壤物性来看,即有效导热系数越大,土壤温度变化越小,所以粗砂土的温度变化最小。 4 结 论 1)本文采用Fluent商业软件,对地下埋管换热器及周围土壤温度场进行了模拟:(1)考虑了U型管的实际形状,没有采用等效管,模拟了管内流体的真实流动;(2)将土壤考虑为饱和多孔介质,考虑了土壤中水的二维渗流。这对模拟和预测地下埋管的换热性能、效果提供了方法和手段,对地源热泵埋地换热器的设计具有指导价值。 2)有渗流情况下,土壤的热作用范围变小,埋管周围温度降低(夏季)。渗流有利于地下换热器的传热,如埋管埋在有渗流的土壤,而不考虑渗流,将导致地下换热器的设计容量增大,造成资源和经济的浪费。 3) U型管两支管的热干扰引起了埋管周围温度场分布的不规则。 4)土壤物性对温度的影响:有效导热系数越大,土壤温度变化越小;而有效热容量越大,换热器的热作用范围越小,即有效导热系数和有效热容量均较大的土壤是埋地换热器的理想埋设环境。 参考文献(References): [1] ROSE J E, PARKERJ D. Ground-coupled heatpump research [J].ASHARE Trans, 1983,89(2):375-390. [2] METZ P D. A simple computer program to modelthree-dimension underground heat flow withrealistic boundary conditions [J].J of Solar EnernyEng, 1983,105: 42-49. [3] MEI V C. Theoretical heat pump ground coilanalysis with variable ground far-field boundaryconditions [J].AIChE J, 1986,32(7):1211-1215. [4] INGERSOLL L R, ZOEBLE O J, INGERSOLL AC, Heat conduction with engineering: geological andother application [M]. New York:McGraw-Hill,1954. [5]顾中煊,吴玉庭,唐志伟,等. U型管地下换热系统非稳态传热数值模拟[J].工程热物理学报, 2006,27(2):313-315. [6]王福军.计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用[M].北京:清华大学出版社,2004. [7]张也影.流体力学[M].北京:高等教育出版社,1986: 258-26. |
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