基于有限元法的换热器结构可靠性分析

点击：1985 日期：[ 2014-04-26 22:06:21 ]

基于有限元法的换热器结构可靠性分析１.陈金梅２.金誉辉１.金长义（１．广西工业职业技术学院，广西南宁５３０００３；２．广西特种设备监督检验院，广西南宁５３００２２）摘要：为了及时、准确地对在役换热器设备进行可靠性评估，将有限元和蒙特卡罗相结合方法引入对换热器模型的计算中。以概率论为基础，采用此方法对建立的换热器模型进行８０００次随机抽样分析，求出在一定置信度下的可靠度曲线；并对输出随机变量的灵敏度和抽样过程进行了分析，求得对结果影响最大的因素是屈服强度。结果表明，该模型可以有效地反映换热器的实际情况，为其结构可靠性分析提供参考。关键词：换热器；有限元法；蒙特卡罗法；可靠度；灵敏度中图分类号：ＴＫ１２４；Ｏ２４１．８２文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－４９８４（２００８）０２－０１３１－０３１引言２０世纪８０年代以来，我国相继开发研究了各种热管换热器产品。随着现代工业设备向着高参数方向发展，对换热器设计提出了更高的要求。不仅要求其传热效率高、成本低，而且要求在各种工况下具有足够的安全可靠性。换热器作为热量交换的重要设备，广泛应用于石油化工、天然气工业、建材纺织、航空航天、电子、原子能、动力和冶金等多个领域。为了保证换热器设备的安全经济的运行，对在役换热器性能的可靠性进行定期评估具有重要意义。换热器的设计参数，如压力、强度、温度、几何尺寸等都具有一定程度的不确定性和分散性。采用确定性方法求出的结果常常和实际状态相差较远，目前多采用概率设计方法。本文采用有限元和蒙特卡罗相结合方法，对换热器结构进行可靠性和灵敏性分析，并对结果进行讨论。２基于有限元方法的可靠性预测２．１计算模型根据考查的重点是换热器结构的可靠性，且考虑到其结构和载荷都是轴对称的，故取换热器部分壳体的１／４作为计算模型。在此基础上，利用有限元软件ＡＮＳＹＳ对换热器模型进行模拟。建模的同时，做了如下简化来加快计算速度和运算的收敛程度：（１）通过合理选取封头和筒体的直径，将研究换热器可靠性的三维空间问题转化为二维轴对称问题。（２）建模时，认为筒体和封头的连接已达到一体化程度（材料可以不同），单元是相互连接的，不考虑接触关系。（３）由于温差较小，分析时忽略温差效应，作为一个恒温体来考虑。２．２网格划分对已建立的计算模型，采用二维平面单元ＰＬＡＮＥ８２进行网格划分，将换热器模型划分为若干个单元。２．３加载和施加约束在换热器模型内壁施加均布载荷，在模型右下端施加ｙ方向约束，在ｘ＝０处节点施加ｘ方向轴对称约束。２．４Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟法的随机抽样换热器结构可靠性评定中主要设计参数有内径Ｄ，壁厚ｔ，工作压力Ｐ和屈服强度Ｒ。它们都不同程度的存在随机性和不确性。采用有限元和蒙特卡罗相结合分析方法时，首先要明确各随机变量的分布特性。构件的可靠性问题主要由换热器的压力、温度、流体的振动等诸多因素的作用而产生的。正常工况下压力和温度都是波动的，一般服从正态分布和威布尔分布。换热器的疲劳寿命、强度、几何尺寸以及维修时间等均服从对数正态分布，它是一种偏态分布。为计算结果与实际工程问题相近，采用蒙特卡罗模拟法进行随机抽样。蒙特卡罗模拟法（Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ）又称随机模拟法或统计实验法，是一种依据统计抽样理论，利用计算机研究随机变量的数值方法。它的基本思想是：若已知状态变量的概率分布，根据状态函数，利用蒙特卡罗模拟法产生符合状态变量分布的一组随机数，以之代入状态函数计算出状态函数的一个随机数。如此用同样的方法可产生Ｎ个状态函数的随机数。本文采用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟法对换热器模型进行８０００次随机抽样，生成概率结果。Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟法能够在较短时间内完成大规模随机样本循环模拟，且只要几千次循环就能获得相当好的模拟精度。２．５可靠性预测的有限元模拟步骤（１）初始化设计变量：输入各项已知参数；（２）创建模型、划分网格；（３）施加载荷、约束；（４）选择Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟法并执行模拟循环；（５）结果分析。３算例分析３．１算例某换热器材料的弹性模量为２Ｅ５，泊松比为０．３。在其内壁承受均匀的内压，假定各项制造参数均服从正态分布（如表１所示）。涉及温度下的屈服极限为１５００ＭＰａ。假定最大应力超过其许用应力判为失效，试确定该结构的失效概率解：按上述可靠性预测的有限元模拟步骤，可求出换热器模型的建立和换热器局部网格的划分的情况分别如图１、所示；Ｚ＜０时，置信度为９５％的可靠２度曲线，如图３所示，此图形说明该结构在置信度为９５％时的失效概率为１．２％；对输出随机变量Ｚ进行灵敏度分析和抽样过程显示，分别如图４、所示；从５图４输出随机变量Ｚ的灵敏度曲线看出，屈服强度Ｒ对结果影响最大，其余各参数影响较小，分析时可以看成常数值；从图５输出随机变量Ｚ的抽样过程图可以看出，各输出变量平均值收敛，这表明模拟次数已经足够；在对输出随机变量Ｚ进行灵敏度分析中，可看出对结果影响最大的变量为屈服强度Ｒ，对其进行取值分析，如图６所示，其取值分布图成柱状，且不存在较大的间隙和跳跃，同样表明模拟次数是足够的。３．２结果分析（１）图３表明了换热器在置信度为９５％时，其结构的可靠度为９８．８％，也就是说换热器在此工况时能安全可靠的运行，失效的可能性很小。（２）图４表明屈服强度对换热器的影响最大，所以在换热器运行中要对温度进行严格的控制。（３）图５、图６除可说明模拟次数足够外，还可表明换热器模型的建立和网格划分是合理的。（４）从算例的求解过程和结果看，有限元和蒙特卡罗相结合的方法是可行的。４结束语在对换热器模型进行可靠性分析时，采用了蒙特卡罗和有限元相结合方法。此方法和程序都很简单，便于接受和推广；从计算过程和结果看，此方法提高了计算的准确性，减少了人为的工作量，结果更接近于工程实际。可见，概率有限元数值模拟法是换热器等压力容器安全评估的有利工具。在对算例的计算结果进行分析时，对换热器可靠度影响最大的因素是屈服强度，影响较小的其它因素可忽略不计。但在实际工况中，各因素之间不是单一的关系，存在着相关性，所以有必要在此基础上进行深入的研究和探讨。

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