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套管式地下换热器传热模型及其特性分析
江彦 高青 李明 崔淑琴
(吉林大学热能工程系,长春130022)
摘要：通过对套管式地下换热器传热过程的分析,在已有套管式地下换热器传热模型基础上,考虑管内流动和传热,提出了集管内流动与土壤导热相耦合的传热分析模型,并利用有限元数值计算方法进行了传热特性的分析。讨论了埋管管径组合和流体流速对流体出口温度及单位埋管换热量的影响。此外,还系统地研究了连续运行模式和可变负荷运行模式的地下传热特性,阐述了地下换热器高效运行的控制策略和影响。
关键词：动力机械工程;储能技术;套管式地下换热器;耦合传热模型;传热分析
中图分类号：TK512 文献标识码：A 文章编号：1671-5497(2007)05-1034-05
地能利用中的地源热泵以及地下蓄能是一种 高效节能、清洁无污染的可再生能源利用技术,它具有很广阔的应用前景和发展潜力,越来越多地被建筑和公共设施的冷暖环境供应所采用。但是,较高的初投资预算和地下换热器较大的设计 偏差一直困扰地下换热系统的应用和发展。
Cane和Forggas[1]曾总结地下换热器的应用情况,指出一般的设计尺寸往往都要超过实际情况 10%~30%,但却造成投资增加。长期以来,研究 者们都非常重视相关问题的研究,提高地下换热器的设计准确度,促进地能利用和发展。对地源热泵传热模型的研究主要集中在Kelvin线热源及Carslaw和Jaeger[2]提出的柱热源模型上。
Mei和Fischer[3]在能量守恒基础上建立了垂直套管换热器的瞬态传热模型,内管内流体和环腔内流体采用二维瞬态传热模型,管壁及土壤的导热采用一维瞬态传热模型,该模型假设热量通过管壁向土壤导热。Yavuzturk等[4]采用极坐标系建立二维瞬态传热方程,将U型管的两根圆管采 用半径换算的方法用一根圆管近似代替,将管内 流体与土壤的对流换热作为边界条件进行加载, 对传热方程采用有限差分方法进行离散计算。但是,这些研究与其他众多研究[5-8]一样,不考虑热量在深度方向上的传递。显然,这样的假设,简化了传热模型,大大降低了计算量,减少了计算机资源的占用,但往往使地下换热器传热计算和尺寸设计精确度受到一定的影响。随着计算机技术的高速发展和计算能力的大幅度提高,计算模型的改进也得以实现。
本文通过对套管式地下换热器传热过程分析,在Mei等提出的套管式地下换热器传热模型基础上,考虑管内流动和传热,提出了集管内流动与土壤导热相耦合的传热分析模型。该耦合传热模型考虑到管内流动引起的对流换热以及流体与 土壤之间的导热。模型计算应用有限元数值计算方法,对地下换热过程模型函数进行离散处理,分别实现了对流体与土壤在深度及平面上温度分布 情况的计算和分析。此外,本文还系统地阐述了连续运行模式和可变负荷运行模式的地下传热特性,以及埋管管径组合以及流体流速对流体出口温度及单位埋管换热量的影响。该研究工作为拓展地下传热理论和指导实际工程奠定一定基础。
1 数学模型
1.1 流体湍流运动与对流换热
图1为套管换热器模型,取环腔内的一流体微元进行分析,则其完整的对流换热微分控制方程组的时均形式[9]由R和L方向的连续性方程、动量方程和能量方程组成。
R方向的连续性方程、动量方程和能量方程分别为:
由于对质量、能量和动量方程作了时均推导, 在微分方程中出现了包含脉动值的附加项,因此上述方程组不封闭。为了使方程组封闭,需要能把湍流的脉动值与时均值联系起来的关系式,即引入湍流模型,本计算中应用的湍流模型是二方 程模型k-ε方程。
k方程为
k是单位质量流体湍流脉动动能,可表示为
1.2 土壤导热
应用前述流体换热方程组,通过有限元差分 方法解得流体温度后就可确定土壤导热问题的第 三类边界条件,即对流换热边界条件。这样,土壤 的导热问题便可利用获知的流体温度解代入下面 的土壤导热方程[10]中求出。
2 数值计算及简例分析
以同轴套管换热器地下吸热状态为例,计算 地下传热过程中连续运行模式和可变负荷运行模 式的传热特征和规律。
套管换热器选择两种尺寸组合方式,一种是 外管径25 mm和内套管径15 mm的组合,简称 “15/25组合”;另一种是外管径50 mm和内套管 径30 mm的组合,简称“30/50组合”。埋管深度 为30 m,计算边界选择半径1 m范围内,初始条 件为土壤温度9.5℃,入口水温2℃。
2.1 管径对流体出口温度的影响
两种管径组合的环腔内加载流速均为0.2 m/s,运行24 h,地下换热器出口温度见图2。
在15/25管径组合的条件下,系统运行的前 8 h出水温度下降很快,此后趋于平稳,温度稳定 在2.5℃左右;在同样条件下,对于30/50管径组 合,出水温度下降略显缓慢,8 h后,同样趋于平 稳运行,出水温度约为2.2℃。由此可知,在相同 的土壤环境和地下换热器内流速下,前者管径组 合的出口温度相对较高,有利于热泵的高效运行。
2.2 速度对流体出口温度的影响
分别选择3种流速v=0.1 m/s、v=0.3 m/s 和v=0.4 m/s的流动状态,管径组合选择30/50 方案,地下换热器经过24 h传热过程的流体出口 温度变化,如图3所示。
当流速较低(0.1 m/s )时,流体换热时间充 分,流体出口温度一直保持较高。随着时间的推 移,地温的下降,出口温度由开始稳定的4.6℃逐 惭下降为2.5℃。由于总流量较低,因而单位管 长吸热率较低,为17.6 W/m。
当流体速度为0.3 m/s和0.4 m/s时,尽管 管内流体紊流程度加大,但由于吸热量大,其单位 管长吸热率分别为20.6 W/m和20.9 W/m,因 而地温下降明显,流体出口温度迅速下降,最后稳 定在2.2℃左右。
比较图2和图3的30/50管径组合的4种情 况(0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s和0.4 m/s),运行 至稳定状态后,流体出口温度分别为2.52℃、 2.27℃、2.23℃和2.18℃。由此表明,增加流 速可以提高地下换热器的吸热率,但由于地温逐 渐降低,流体出口温度有所下降,不利于热泵的高 效运行。所以,对于地下换热器在地源热泵系统 中的应用,应综合考虑效率问题。
2.3 可变负荷模式运行影响分析
设定大间隔变化和小间隔变化两种变负荷模 式[11],均采用模拟计算总时间为120 h(5天),每 天采用变流量的可变负荷运行形式的间隔时间与 流速控制,如图4所示。尽管两种间隔不同,但每 天24 h内均保证以0.3 m/s运行16 h,以0.1 m/ s运行8 h。
2.3.1 流体出口温度对比
当系统采用流量改变运行方式时,流体出口温度会随之产生波动变化,如图5所示。大流速高流量运行时,地下换热器流体出口温度波动起伏更加明显,存在更明显的下降边。低流速小流量相对减缓。总体下降趋势逐渐平缓。系统从大 流量变为小流量运行时,由于传热负荷的减小,对埋管周围的土壤而言,相当于有了一个温度恢复期,土壤温度有所升高。流速减小,单位体积流体流过埋管的时间延长,充分的吸热导致流体出口温度更高一些。显然,不同的可变负荷控制模式 决定不同的地下换热器温度变化规律,影响系统的运行状况。
2.3.2 埋管周围土壤温度分布
图6所示是经过大间歇运行120 h吸热后土壤温度的分布状况。在地下换热器近处温度较低,且变化较陡,温度变化影响区域半径已经达到距埋管中心1.5 m处。
图7为120 h吸热后又经过48 h的温度恢复 期的土壤温度分布情况。此时土壤温度恢复较为明显,在管壁处温度由2.5℃上升至4.5℃。远距离区域土壤温度由于低温处的能量补充,有一 定程度的下降,温度分布曲面略有下移。由此表 明,变负荷或间歇运行有利于利用周边土壤内的能量,提高地下换热器近处的温度,从而达到更高 的流体温度。
3 结 论
(1)考虑管内流动和深度方向传热,建立了集管内流动与土壤导热相耦合的传热分析模型,完善和改进了套管式地下换热器的计算分析。
(2)系统地分析了连续运行模式和可变负荷运行模式的地下传热特性以及相关主要因素对流体出口温度及埋管换热能力的影响。
(3)当管径较小时,流体与土壤的传热效果增强。在文中算例中,当内外管径组合减小一倍时, 流体的进、出口温差大约增加一倍,有利于提高系统的COP值,但单位管长吸热率减小近一倍,地能利用量减少。管径过小又会增加系统的阻力, 增加泵的功率损失。
(4)当流体流速处于低速时,单位管长换热率小,地能利用不充分。当流体处于高速时,流体出口温度相对较低,但单位管长换热率较高。在较高流速范围内,流速的增加对增强换热的效果不明显,且加大流速对系统阻力的影响较大。因此,在实际工程应用中,流速选取具有重要作用。
(5)可变负荷运行模式可以改变地下换热器温度变化规律,对系统高效运行和控制具有重要作用。可变负荷运行比连续运行更有利于控制流体出口温度,并受间隔运行等诸多因素影响。
参考文献：略
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