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土壤源热泵地下U型埋管换热器传热模拟研究点击：1888 日期：[ 2014-04-26 21:57:59 ] |
| 土壤源热泵地下U型埋管换热器传热模拟研究 魏超 闫泽生 (哈尔滨商业大学土木与制冷工程学院,黑龙江哈尔滨150028) 摘要：介绍了几种常见土壤源热泵U型埋管换热器传热模型,建立了单U型垂直埋管换热器的非稳态传热模型.采用隐式有限差分法对冬季运行工况进行数值模拟,得到了U型埋管出口水温的变化规律及土壤温度场的分布规律. 关键词：土壤源热泵;传热模型;U型垂直埋管;数值模拟 中图分类号：TU832 文献标识码：A 文章编号：1672-0946(2006)06-0106-05 土壤源热泵系统由于具有节能、环保等优点在欧美国家应用较为广泛,但在我国尚处于起步阶段.我国地域辽阔,蕴藏着丰富的地表浅层地热资源,因此有效利用浅层地热资源,克服传统热泵空调技术中的局限与不足,是非常有意义和实用价值的.目前由于地下钻井费用高,对岩土结构有要求及缺少可靠的系统设计和模拟工具,土壤源热泵在我国的应用及发展较为缓慢. 地下埋管换热器传热性能研究一直是土壤源热泵系统的技术难点,同时也是该项技术研究的核心和应用的基础.对于地热换热器,其整个传热过程是一个复杂的、非稳态的传热过程,涉及的物理模型很复杂,涉及的因素也很多,现有的各种设计计算方法得出的结论往往相差很大,而且在短时期内难以形成共识.因此,采用和推广土壤源热泵技术首先要对埋管中的流体与土壤之间的换热过程进行深入的研究,建立和完善地下传热模型,为地热换热器的设计提供理论基础. 1 地下换热器典型传热模型介绍 影响土壤源热泵系统性能的因素较多,包括地下水流动、回填材料的性能、换热器周围发生相变的可能性以及沿管长方向岩土物性变化等.此外,地下换热器负荷的间歇性及全年吸放热负荷的不平衡等因素,对其性能也有重要影响.由于地热换热器传热问题的复杂性,迄今为止还没有普遍公认的模型和规范.国际上地热换热器的传热模型主要有两类,第一类是以解析法为基础的传热模型,第二类是以数值计算为基础的传热模型.此外也有一些传热模型综合考虑了解析和数值两种方法. 1. 1 基于解析法的传热模型 1) Ingersoll模型线热源理论模型 Ingersoll[1]模型方法是在Kelvin线热源理论基础上发展而来的,用于求解土壤温度场的分布.该模型假定土壤的初始温度均匀,把埋管换热器看成是一无限长常热流的热源(或热汇).埋管周围土壤的温度场分布为： Ingersoll理论的一个重要假设就是线热源(埋管)必须为无限长,同时假定介质间充分接触,且热源的热流密度为定值.在许多应用中,热流密度都是随时间、建筑负荷变化的,因此Ingersoll建议考虑每个给定时间段的平均热流,对式(1)中的积分项进行分解,再对各个时间段的积分进行叠加.理论上对于真正的线热源模型才可使用式 (1)求解,但是当管径小于50 mm时,埋管换热器可以看成是线源,也可以用式(1)近似求解;当管径大于50 mm,必须考虑计算误差,引入的误差可用傅里叶准则F0=(αSτ/R2)来判断,如果F0>20,则误差可忽略不计. 从理论研究的角度来看,无限大区域中的圆柱热源传热模型更接近实际,它解决了一部分线热源不能解决的问题,即埋管内流体平均温度以及进出口温度,进而可以规划整个系统的设计.它和线热源一样,也存在假设上的局限性.此外,对于钻孔内U型埋管换热器的处理过于简单,必然会带来一些误差. 1. 2 基于数值法的传热模型 1) Eskilson模型 Eskilson[3]模型的建立基于有限线热源的数值解.它忽略了埋管和回填土的热阻以及管内对流热阻,并将单孔洞温度场在空间上叠加来获得多孔洞耦合的温度响应,然后转换成无因次的系列响应因子即g函数,其方法表述如下: 2)Muraya模型 Muraya[4]利用一个动态的、二维有限元模型来研究U型管两支管间的热干扰问题.模型通过定义一个热交换效率来量化这种干扰问题.热交换效率和以下因素有关:岩土体构成和回填土特性、两支管间距、远边界大地温度和管内流体温度以及热扩散率.利用该模型可以计算取决于埋管几何形状的综合传热效率和回填土影响度. 3)Rottmayer模型 Rottmayer等[5]建立了二维瞬态U型埋管换热器的数值模型,采用极坐标下的显式有限差分方法求解.该模型对于每3m长的管段采用极坐标网格划分以模拟侧向传热,忽略垂直方向的热传导,并考虑管内流体沿轴向的温度变化,因此这其实是个类似于三维的传热模型.在模型验证中发现其结果与解析法结果相差5%,这是由于数值模拟过程中埋管几何模型为非圆形所致,因此为了解决该问题,提出了采用几何因子(在0. 3~0. 5之间)用来修正岩土体与回填土的热阻值,其结果与解析法吻合较好. 4)Yavuzturk模型 该模型采用极坐标系建立二维瞬态热传导方程,运用有限体积法进行离散求解.对模拟区域进行网格划分时将U型埋管的两根圆管分别用扇形网格单元近似代替.在求解时将管内流体与土壤的对流换热量(即定热流边界条件)作为离散方程中的源项处理.该模型考虑了U型管两支管几何形状,两支管温差及回填材料性能等因素的影响.采用解析法的传热模型在计算效率上很有优势,但由于U型管和钻孔不同轴,并且地下换热系统包含多种不同物质,这使得寻找合适的解析模型比较困难甚至不可能.尽管应用该模型的设计方法已得到了发展,但这使用了许多简化的假设,与实际情况有较大的偏差.基于数值解法的传热模型其模拟结果更贴近工程实际,精度也有所提高,因而越来越受到人们关注. 2 地下U型埋管换热器传热模拟 2. 1 前提假设 鉴于U型埋管换热器几何形状和土壤传热的复杂性,建立能精确模拟所有实际情况的模型并求解,对现有计算技术来说几乎不可能,因此为便于模型求解,经过分析忽略影响较小的次要因素,作以下假设: 1)土壤是均匀的,而且在整个传热过程中土壤的热物性不变; 2)忽略地表温度波动对土壤温度的影响,认为土壤原始温度一致; 3)忽略土壤中水分迁移的影响; 4)等效管不同深度管外壁的散热量相等; 5)忽略U型管管壁与回物质,回填物质与钻孔壁的接触热阻. 2. 2 控制方程 由于地下埋管换热器传热问题复杂,本文利用钻孔内回填热阻等效原理将U型管两支管简化为一根管,这样处理后相当于钻孔轴心处存在一个线热源,向埋管周围的回填材料及土壤进行热量传递.根据以上的假设,对等效管外壁与钻孔壁之间的回填物质建立柱坐标下的一维传热模型;对钻孔壁之外的土壤建立水平面内的、直角坐标下的二维传热模型. 等效管外壁与钻孔壁间回填物质的导热控制方程为 其中:Tg、Ts分别表示回填物质和土壤的温度,℃;αg和αs和分别表示回填物质和土壤的热扩散系数,m2/s;τ表示时间, s;req和rb分别表示等效管和钻孔的半径,m;lx和ly分别表示横向及纵向的土壤远端,本文取5 m. 2. 3 初始条件 根据前提假设,土壤原始温度保持一致,在初始时刻回填物质及土壤的温度均为土壤的初始温度,即τ=0时,Tg=Ts=T0,其中T0为土壤的初始温度. 2. 4 边界条件 等效管管壁与回填物质交界处的边界条件 式(10)~(13)中λg与λs分别表示回填物质和土壤的导热系数,W /(m2·℃);q表示单位钻孔的散热量,W /m(制冷时取正,制热时取负). 2. 5 地下埋管出口水温的确定 式(14)~(16)中Tb. eq表示等效管壁的温度,℃;Rpi表示支管的内热阻,m.℃/W;h表示支管的内流体与管壁间的换热系数W /(m2·℃);λp表示埋管的导热系数,W /(m2·℃);ri和r0为埋管内、外半径;m表示流体的质量流量, kg/s;cf表示流体比热, J/(kg·℃);L表示钻孔深度,m. 2. 6 等效管半径的确定 3 传热模拟结果及分析 本文在已建立的数学模型的基础上对50m深单U型垂直埋管在冬季工况下连续运行的传热进行了数值模拟.在数值计算时,首先对求解区域进行网格划分,然后采用隐式差分法对控制方程离散,利用ADI法,通过在不同方向交替使用TDMA法求解.模拟计算的主要参数取值如下:钻孔半径rb=0. 055 m;U型管内径ri=0. 026 m,外径r0=0. 032 m,导热系数λp=0. 42W /(m·℃);土壤的导热系数λs=4. 4 W /(m·℃),热扩散率αs=1·23×10-6m2/s,原始地温T0=13℃;回填物质的导热系数λg=4. 4 W /(m·℃),热扩散率αs=1·14×10-6m2/s;水的流量m=0·9 kg/s.图1给出了单位钻孔换热量不同时,地下埋管出口水温随时间的变化情况.从中可以看出地下埋管的出口水温在热泵运行初始阶段下降得较快,随着运行时间的延长,出口水温下降的幅度有所降低,对于相同的运行时间,单位钻孔吸热量越大,埋管的出口水温越高.如热泵运行60 h时,单位钻孔吸热量为25W /m,出口水温为6. 65℃;单位钻孔吸热量为30W /m,出口水温为7. 58℃.图2、3给出了单位钻孔换热量为25W /m时,连续运行720h埋管周围温度场的分布规律.从图2、3中可以看出,距离埋管中心较近的地方,土壤的温度梯度较大,随着距离的增大,温度梯度迅速衰减;随着运行时间的延续,土壤的温度梯度减小[8~10]. 本文还模拟了在相同进口条件下,改变回填物导热性能时对埋管周围土壤温度场分布的影响,如图4所示.图4中细河沙的导热系数是沙土的1. 3倍.从图4中可以看出,采用导热系数高的细河沙作为回填物之后,埋管周围土壤温度明显增加,从而使得埋管内流体与周围土壤温差增大,因而增大了埋管与土壤的换热量.所以选用导热性能好的材料作为回填物对埋管的传热非常有利. 4 结 语 本文介绍了基于解析法和基于数值法的传热模型并对二者进行了分析和比较.此外,在建立传热模型时,利用回填热阻等效的原理,综合考虑了支管管径及两支管在钻孔中位置的影响.模拟结果表明,热泵运行初期,地下埋管出口水温变化较快,运行一段时间后水温变化平缓并逐渐趋于稳定;在冬季工况下,对于相同的运行时间,单位钻孔吸热量越大,地下埋管出口水温越高;在距离埋管中心较近的地方,土壤的温度梯度较大,随着距离的增大,温度梯度迅速衰减,而且随着运行时间的延续,土壤的温度梯度减小;而且选用导热性能好的回填物质有利于增强埋管和土壤之间的换热. 参考文献： [1] INGERSOLL L R, PLASSH J. 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