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基于热力学第二定律的换热器最佳清洗周期的确定点击：1954 日期：[ 2014-04-26 21:54:03 ] |
| 基于热力学第二定律的换热器最佳清洗周期的确定 吴双应,苏 畅,李友荣 (重庆大学动力工程学院,重庆400044) 摘要：基于热力学第二定律和热经济学原理,通过引入换热器的传火用有效度和传热有效度以及污垢的渐近模型,研究换热器的最佳清洗周期,得到了换热器清洗时的总费用表达式。结果表明,基于热力学第二定律的最佳清洗周期和对应的清洗时的总费用与基于热力学第一定律结果的相对大小取决于火用价和热价的差异程度;最佳清洗周期受到换热器的流型、洁净状态下的传热单元数、冷热流体热容量比、清洗时间以及清洗过程损失费用等因素的影响,其中,冷热流体热容量比和较小的洁净状态下的传热单元数对最佳清洗周期的影响相对较小。 关键词:污垢;换热器;清洗周期;热力学第二定律 中图分类号:TK 124 文献标识码:A文章编号:0438-1157 (2009) 02-0279-08 引 言 污垢广泛存在于各种换热器中,给换热器的设计、运行、维护带来了一系列的影响。由于污垢随运行时间不断增长,使换热器的技术性能逐渐下降,因此需要定期地清洗,以恢复换热器的设计性能。清洗周期过长必然使运行费用增加,而过于频繁的清洗也不经济,所以就存在一个最佳的清洗周期。一个最佳清洗周期对应着最佳的清洗间隔和最佳的清洗时间。许多学者对换热设备的清洗问题进行了大量研究,建立了相关损失费用模型,得到了换热器的最佳清洗周期。迄今为止,换热设备的维护和清洗是基于换热器的热经济性分析来确定的。Crittenden等[1]指出,如果污垢热阻随时间的变化可以预测,设备每年的最佳停车清洗次数可以取决于总投资费用和设备停车期间清洗费用和产量降低所损失费用的平衡。Epstein[2]在假定清洗时间为常数且与最大产量周期无关的基础上,建立了一套求解换热器最大产量周期和最小成本周期的方法。Ma等[3]建立了图表程序来预测降率污垢过程的最大产量和最小成本周期。Casado[4]建立了一个基于费用分析的最优化模型来计算壳管式换热器的最佳运行周期。Sheikh等[5-6]对于线性增长的污垢,在考虑了其在实际中的增长具有随机性的基础上进一步发展了Casado的分析。Zubair等[7-9]基于4种污垢增长概率模型对换热设备的清洗周期进行了详细的热经济性分析,引入了风险水平和分散参数,得到了最佳运行状态下的量纲1费用。Markowski等[10]给出了污垢对换热器及换热器网络影响的数学模型,并以包括10个换热器的换热器网络为例,研究换热器网络的最佳清洗周期,得到了数值结果。然而应当指出的是,目前对换热设备最佳清洗周期的确定常采用污垢影响传热量多少的方法,因为能量具有量和质的双重属性,换热设备在进行热量传递的同时,也在进行火用的传递,所以在计算换热设备的最佳清洗周期时,仅从能量数量的角度来考虑,其科学性和全面性值得商榷,而从能量的质量(品位)角度来计算最佳清洗周期,目前还未见有关文献报道。本文正是基于以上背景,从热力学第二定律出发,并结合有关污垢模型,运用热经济学原理,以一段时间内总的损失费用最小为目标,提出一种确定换热器最佳清洗周期的新方法,并把结果与传统上确定的换热器最佳清洗周期的结果进行比较,从而为工程上换热器的清洗提供参考。 1 物理数学模型的建立 1·1 考虑污垢时换热器的费用模型 如图1所示,考虑污垢时管壳式换热器的典型换热过程,以不考虑污垢时冷流体侧传热面积Fc0作为基准,则不考虑污垢时的传热方程为： 假定污垢沿传热面均匀分布,同时不考虑污垢表面粗糙度对传热的影响,另外,通常污垢层的厚度δf与流道当量直径相比很小,于是有hc0≈hc,hh0≈hh,Fc0≈Fc,Fh0≈Fh。由式(1)、式(2)可得 由于污垢具有时变性,所以考虑污垢时换热器的传热有效度是随时间变化的,结合式(5),不同流型换热器的传热有效度ε(θ)可表示为: 顺流 由作者提出的换热器传火用有效度的定义可知,不考虑污垢时的换热器传火用有效度为[11] 显然,当τ和θk给定时,就可以得到Y2和θ的关系。式(16)中右端第一项为清洗间隔时的费用即换热器传火用量损失的费用(Y21);第二项为清洗过程的相关费用(Y22)。显然,当得到一个周期的最佳清洗间隔θopt,则一年中换热器的最佳清洗次数可由τ/(θopt+θk)确定。 为方便比较,以下给出以热力学第一定律为基础的换热器最佳清洗周期计算方法。 无垢时的传热量为 式(20)中右端第一项为清洗间隔时的费用即换热器传热量损失的费用(Y11);第二项为清洗过程的相关费用(Y12)。 1·2 清洗过程损失费用的估算 采用工程上常用的管壳式换热器为例,管壳式换热器可采用机械或化学的方法在线或离线清洗,然而,离线清洗存在着停拆麻烦,清洗后传热效果仅能暂时恢复,以后又需停工清洗等缺点。为此,现在发展了许多在线清洗的机械和化学方法。本文采用目前换热器常使用的海绵胶球清洗系统来估算清洗费用[12]。胶球清洗装置在一个运行周期的运行费用C包括人工费C1、设备损耗费C2、能源损耗费C3,因此有 1·3 污垢预测模型 清洁换热面与不洁净流体接触后,一方面污垢物质会沉积到换热面上而增加热阻,另一方面也存在污垢物质被流体冲击而剥离,使污垢热阻减小的现象,观测到的污垢热阻随时间的变化则是这两个现象叠加的结果。根据这一推测, Kern等[13]提出用下述常微分方程来描述这个过程 根据式(32)使用条件,在计算rf时θ的单位要用h表示。 2 换热器最佳清洗周期的计算分析以使用海绵胶球清洗系统清洗的壳管式换热器为例,假设壳侧污垢可以忽略,即rfh=0。换热器的相关热经济参数列于表1中。 为更清楚地看出式(16)和式(20)中各项费用的变化,计算了基于热力学第二和第一定律的换热器清洗各项费用随时间的变化关系,包括总费用Y2(Y1),清洗间隔费用Y21(Y11)和清洗过程费用Y22(Y12)随时间的变化。从计算结果可以看出,清洗间隔费用Y21(Y11)随时间逐渐增大,而清洗过程费用Y22(Y12)则逐渐减小,这两项费用的变化使得它们的和,即总费用先减小后增大,即存在一最佳的清洗周期。计算结果如图2~图7所示。另外为便于比较,以下同时给出了由热力学第一定律为基础得到的最佳清洗周期的计算结果,以下各图中实线表示基于热力学第二定律的结果,而虚线表示基于热力学第一定律的结果。 图2给出了不同流型换热器的Y2、Y1随时间的变化关系。由图可知,逆流和交叉流换热器的费用曲线随时间的增长先下降后上升,但对于顺流换热器这种现象不明显。这说明,对于不同流型换热器,总费用存在一个最小值,而最小费用对应着最佳清洗周期。从图中还可看出,不管从热力学第二定律出发还是从热力学第一定律出发,考虑污垢时换热器清洗时的总费用与流型有很大关系,即逆流换热器的费用最大,交叉流次之,而顺流最小。这是由于在相同条件下,不管是否有污垢,逆流换热器的传火用(热)量是3种流型换热器中最大的,顺流换热器的传火用(热)量是最小的;而在计算换热器最佳清洗周期时,采用无污垢时的传火用(热)量减去有污垢时的对应传火用(热)量来作为传火用(热)损失的费用;而由相关计算结果发现,污垢对逆流换热器的影响最大,对顺流的影响最小,即此时考虑污垢后逆流换热器的传火用(热)量和无污垢时相比减小最多,而顺流换热器传火用(热)量和无污垢时相比减小最少,从而导致逆流换热器传火用(热)损失的费用最大,而顺流最小。 基于热力学第一、二定律确定的最佳清洗周期都存在这样一个现象:逆流流型的最佳清洗周期最短,交叉流次之,顺流最长。这和上述分析结果是一致的,正是由于在相同的条件下,逆流换热器的传火用(热)损失的费用最大,而顺流最小,对于逆流换热器只有采用最短的清洗周期才能减小这种损失,否则在换热器的生命周期内,由污垢引起的传火用(热)损失的费用就更大。另外从图2中还可看出,在当前的热、火用价下,对同种流型的换热器,基于热力学第一定律的清洗费用要大于基于热力学第二定律的清洗费用,而对应的最佳清洗周期则为基于热力学第一定律的结果要小于基于热力学第二定律的结果。这同样说明为弥补换热器在整个生命周期内这种较高的清洗费用所带来的损失,可采用较短的清洗周期来实现,即较大的清洗费用对应较小的清洗周期。不过需要指出的是,不能单纯地认为基于热力学第二定律的最佳清洗周期要大于基于热力学第一定律的最佳清洗周期,这主要取决于热价和火用价的相对大小。 下面以逆流换热器为例来讨论相关参数对最佳清洗周期的影响,如图3~图7所示。 图3给出了不同的火用价和热价下换热器清洗时的总费用随时间的变化关系。由图3可以看出,最佳清洗周期随着火用价和热价的增加而变短。这是由于在其他条件不变时,随着火用(热)价的提高,换热器的相关损失费用必然增大,同样为了补偿这种费用增大的效果,在火用(热)价较高时必然要采用较小的最佳清洗周期,即在换热器的生命周期内,只有通过频繁的清洗来降低这种费用的损失。另外,从图3还可看出,并不是所有情况下基于热力学第二定律的最佳清洗周期都大于基于热力学第一定律的最佳清洗周期。一般认为,火用价要高于热价,但如果两者相差较大,此时就可能造成基于热力学第二定律的最佳清洗周期要小于基于热力学第一定律的最佳清洗周期,而对应的换热器清洗时的总费用要高。可见,基于热力学第二定律和基于热力学第一定律的最佳清洗周期相对长短对热、火用价的差异非常敏感,因此火用(热)价的正确确定也是决定换热器最佳清洗周期的关键。 为进一步研究火用价和热价的相对大小对换热器最佳清洗周期的影响,图4给出了火用价和热价之比ce/cq对分别基于热力学第二、第一定律的换热器最佳清洗间隔(周期)之比θ2,opt/θ1,opt以及对应的最小清洗总费用之比Y2,min/Y1,min的影响规律。从图中可看出,随着ce/cq的增大,即火用价和热价相差越大,θ2,opt/θ1,opt单调递减,而Y2,min/Y1,min单调递增,这说明在火用价和热价相差较小时,基于热力学第二定律的最佳清洗周期要大于基于热力学第一定律的最佳清洗周期(θ2,opt/θ1,opt>1),而对应的最小清洗总费用要小(Y2,min/Y1,min<1);而当火用价和热价相差较大时则相反。另外,在如图所示的条件下,当ce/cq为4·5左右时,θ2,opt和θ1,opt、Y2,min和Y1,min均相等,即此时基于热力学第二和第一定律的对应结果是一致的。以上结果进一步说明了基于热力学第二、第一定律的换热器最佳清洗周期的差异取决于火用价和热价的相对大小。 图5和图6分别给出了不同NTU0和R下Y2、Y1随时间的变化关系。可以看出,一般NTU0越大,换热器初始传热性能越好,此时清洗时的总费用越低,最佳清洗周期越长;相对于上述的火用价,R和较小的NTU0对总费用和最佳清洗周期的影响相对较小。由前述的分析可知,影响换热器清洗费用大小的重要参数是换热器的传热有效度ε(θ),在污垢条件不变时,即污垢热阻Rf不发生变化时,尽管NTU0对ε(θ)影响较大,但从式(5)可以看出NTU小于NTU0,Rf的存在降低了NTU0的影响,从而最终使得NTU0对换热器清洗费用的影响较小,特别是在NTU0较小时。另外从式(5)可看出,考虑污垢时的NTU与R无关,即此时R对ε(θ)的影响程度和无污垢时的相同,从而导致R对换热器的清洗费用最佳清洗周期的影响也就相对较小。 图7是不同清洗时间θk下Y2、Y1随时间的变化关系。与预想的一致,考虑污垢时换热器的总费用与最佳清洗周期和清洗时间有一定的关系,特别是在θ较小的区域。这是由于从式(28)可看出,在其他条件不变的情况下,清洗时间θk增大,清洗过程的损失费用M也越大。从式(16)和式(20)等号右端的第二部分可以看出,换热器清洗过程费用Y22(Y12)随θ的增大而单调减小,当M增大时,Y22(Y12)随θ的增大而单调减小的曲线整体上移,而换热器的最佳清洗周期是由于清洗间隔费用Y21(Y11)随时间单调增大和清洗过程费用Y22(Y12)随θ的增大而单调减小综合作用的结果。显然,M增大则最佳清洗周期变长,与前述的影响换热器传火用(热)损失费用的参数不同,此时最佳清洗周期对应的换热器的总费用也变大,从而需减小换热器在生命周期内清洗的次数,降低清洗过程总的相关费用。另一方面,换热器清洗的次数除取决于清洗时间θk外,还取决于θ,在θ较小区域,θk的影响相对较大,而在θ较大区域,θk的影响相对较小。 3 结 论 (1)基于热力学第二定律分析和讨论了换热器的最佳清洗周期,并把结果与基于热力学第一定律的对应结果进行了比较。结果表明,当火用价和热价相差较小时,基于热力学第二定律的最佳清洗周期要大于基于热力学第一定律的最佳清洗周期,而对应的最小清洗总费用要小;而当火用价和热价相差较大时则相反;在一定条件下,当火用价和热价之比为某一大于1的值(文中计算条件下的结果为4·5左右)时,基于热力学第二和第一定律的换热器最佳清洗周期和对应的清洗总费用相等,即两种情况下的对应结果是一致的。 (2)和火用价相比,冷热流体热容量比和较小的洁净状态下的传热单元数对换热器最佳清洗周期影响相对较小,而换热器流型、清洗时间以及清洗过程损失费用等因素对换热器最佳清洗周期也有一定的影响;在其他条件相同的情况下,逆流换热器的最佳清洗周期最短;且与影响换热器传火用损失费用的参数不同,最佳清洗周期随清洗时间的增大而变长。 (3)对其他类型和用途的管壳式换热器同样可以采用本文提出的方法和相关污垢模型来确定最佳清洗周期。 参考文献：略 |
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